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1、2018届高三数学必修5第三章不等式章末练习题数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。小编准备了高三数学必修5第三章不等式章末练习题，具体请看以下内容。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若a0，-1A.aab2 B.ab2aC.abab2 D.aba2.已知x1，y1，且14ln x，14，ln y成等比数列，则xy()A.有最大值e B.有最大值eC.有最小值e D.有最小值e3.设M=2a(a-2)，N=(a+1)(a-3)，则()A.M B.MNC.M4.不等式x2-ax-12a20(其中a0)的解集为()A.(-
2、3a,4a) B.(4a，-3a)C.(-3,4) D.(2a,6a)5.已知a，bR，且ab，则下列不等式中恒成立的是()A.a2 B.(12)a(12)bC.lg(a-b) D.ab16.当x1时，不等式x+1x-1a恒成立，则实数a的取值范围是()A.(-，2 B.2，+)C.3，+) D.(-，37.已知函数f(x)=x+2，x0-x+2，0，则不等式f(x)x2的解集是()A.-1,1 B.-2,2C.-2,1 D.-1,28.若a0，b0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是()A.1ab B.1a+1b1C.ab D.1a2+b2189.设变量x，y满足约束条件x-y0，2x+
3、y2，y+20，则目标函数z=|x+3y|的最大值为()A.4 B.6C.8 D.1010.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A.甲先到教室 B.乙先到教室C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定11.设M=1a-11b-11c-1，且a+b+c=1 (其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是()A.0，18 B.18，1C.1,8) D.8，+)12.函数f(x)=x2-2x+1x2-2x+1，x(0,3)，则()A.f(x)有最大值74 B.f(x)有最小值-1C.f(x)有最大值1 D.f(x
4、)有最小值1题 号123456789101112答 案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知t0，则函数y=t2-4t+1t的最小值为_.14.对任意实数x，不等式(a-2)x2-2(a-2)x-40恒成立，则实数a的取值范围是_.15.若不等式组x-y+50，ya，02表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_.16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=_吨.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知a0，b0，且ab，比较a2b+b2a与a+b的大
5、小.18.(12分)已知a，b，c(0，+).求证：(aa+b)(bb+c)(cc+a)18.19.(12分)若a1，解关于x的不等式axx-21.20.(12分)求函数y=x+22x+5的最大值.21.(12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内?(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.22.(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天
6、资源限额(最大供应量)如表所示：产品消耗量资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤(t)94360电力(kw h)45200劳动力(个)310300利润(万元)612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大?第三章 不等式 章末检测答案(B)1.D a0，-1ab0，ab20.aba，abab2.a-ab2=a(1-b2)=a(1+b)(1-b)0，a2.C3.A M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=(2a2-4a)-(a2-2a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+20.MN.4.B x2-ax-12a20)(x-4a)(x+3a)04a5.B 取a=0，b
7、=-1，否定A、C、D选项.故选B.6.D x1，x+1x-1=(x-1)+1x-1+12x-11x-1+1=3.a3.7.A f(x)xx2或x0-x+2x20x2-x-20或x0x2+x-200-12或xx1x0或0x1.8.D 取a=1，b=3，可验证A、B、C均不正确，故选D.9.C 可行域如阴影，当直线u=x+3y过A(-2，-2)时，u有最小值(-2)+(-2)过B(23，23)时u有最大值23+323=83.u=x+3y-8，83.z=|u|=|x+3y|0,8.故选C.10.B 设甲用时间T，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则T=s2a+s2b=s2a+s2
8、b=sa+b2ab，ta+tb=s2t=2sa+b，T-2t=sa+b2ab-2sa+b=sa+b2-4ab2aba+b=sa-b22aba+b0，故选B.11.D M=1a-11b-11c-1=a+b+ca-1a+b+cb-1a+b+cc-1=ba+caab+cbac+bc2baca2abcb2acbc=8.M8，当a=b=c=13时取=.12.D x(0,3)，x-1(-1,2)，(x-1)20,4)，f(x)=(x-1)2+1x-12-12x-121x-12-1=2-1=1.当且仅当(x-1)2=1x-12，且x(0,3)，即x=2时取等号，当x=2时，函数f(x)有最小值1.13.-2
9、解析 t0，y=t2-4t+1t=t+1t-42-4=-2.14.-2解析 当a=2时，-40恒成立，a=2符合.当a-20时，则a应满足：a-2=4a-22+16a-20解得-2综上所述，-215.57解析 先画出x-y+50和02表示的区域，再确定ya表示的区域.由图知：57.16.20解析 该公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买400x次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为(400x4+4x)万元，400x4+4x160，当1 600x=4x即x=20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小.17.解 (a2b+b2a)-(a+
10、b)=a2b-b+b2a-a=a2-b2b+b2-a2a=(a2-b2)(1b-1a)=(a2-b2)a-bab=a-b2a+bab又a0，b0，ab，(a-b)20，a-b0，ab0，(a2b+b2a)-(a+b)0，a2b+b2aa+b.18.证明 a，b，c(0，+)，a+b0，b+c0，c+a0，(a+b)(b+c)(c+a)0.abca+bb+cc+a18即(aa+b)(bb+c)(cc+a)18.当且仅当a=b=c时，取到=.19.解 不等式axx-21可化为a-1x+2x-20.a1，a-10，故原不等式可化为x-21-ax-20.故当0x|2当a0时，原不等式的解集为x|21-
11、a当a=0时，原不等式的解集为.20.解 设t=x+2，从而x=t2-2(t0)，则y=t2t2+1.当t=0时，y=0;当t0时，y=12t+1t12 2t1t=24.当且仅当2t=1t，即t=22时等号成立.即当x=-32时，ymax=24.21.解 (1)设DN的长为x(x0)米，则AN=(x+2)米.DNAN=DCAM，AM=3x+2x，SAMPN=ANAM=3x+22x，由SAMPN32，得3x+22x32.又x0，得3x2-20x+120，解得：06，即DN长的取值范围是(0，23)(6，+).(2)矩形花坛AMPN的面积为y=3x+22x=3x2+12x+12x=3x+12x+1
12、223x12x+12=24，当且仅当3x=12x，即x=2时，矩形花坛AMPN的面积取得最小值24.故DN的长为2米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米.22.解 设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元.依题意可得约束条件：9x+4y3604x+5y2018x+10y0y0作出可行域如图.利润目标函数z=6x+12y，由几何意义知，当直线l：z=6x+12y经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大值.解方程组3x+10y=3004x+5y=200，得x=20，y=24，即M(20,24).答 生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，才能使此工厂获得最大利润.课
13、本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着
14、素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高三数学必修5第三章不等式章末练习题，希望大家喜欢。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。