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1、2018年中考数学一模试卷练习（备考）临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。查字典数学网初中频道为大家提供了2018年中考数学一模试卷练习，希望能够切实的帮助到大家。一 、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.在已知实数：-l，0， ，-2中，最小的一个实数是A.-l B.0 C. D.-22.2018年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待l 500万人前来观赏，将l 500万用科学记数法表示为A.1510
2、5 B.1.5106 C.1.5107 D.0.151083.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AB C D4.下列计算正确的是A. + = B. =1C. =6D. =35.在一次中学生田径运动会上，参加男子 跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.70，1.65 B.1.65，1.70 C.1.70，1.70 D.3，56.数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作SABC 、SDEF，那么它们的大小关系是A
3、.SABCSDEF B.SABC7.如图，将 折叠，使顶点 恰落在 边上的点 处，折痕为 ，那么对于结论 ， ，下列说法正确的是A.都错 B.都对 C.对错 D.错对8.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从3:00开始到3:30止，下列图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.相反数等于2的数是 .10.16的平方根是 .11.已知 时，函数 的图象在第二象限，则 的值可以是 .12.
4、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为 ，则x的值为 .13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 .14.如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD= .15.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 .16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是B C边上的一定点，P是CD边上的一动点(不与点C、D重合)，M、N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为 ，在点P运动过程中， 不断变化，则 的取值范围是 .三、解答题(本题共11小题，共102分.解答
5、时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算 .18.(6分)先化简，再求值：xx-1-1x2-x(x+1)，其中x= .19.(8分)解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来.20.(8分)某校为了开设武术、 舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你 结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是_;(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.21.(8分)如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜
6、色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏 .(1)随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ;(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.22.(8分)已知： 如图，在ABC中，ACB=90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点H.(1)求证：AD(2)如果过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，猜想四边形CDEF是什么图形?并证明你的猜想.23.(10分)如图，二次函数y=x2+bx+ c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(-3,0)，经过B点的直线
7、交抛物线于点D(-2，-3).(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;(2)过x轴上点E(a，0)(E点在B点的右侧)作直线EFBD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在，求出满足条件的a ;如果不存在，请说明理由.24.(10分)现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小，将影响其他住户的采光(如图所示，窗户高1.3米) .太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响(1)我县的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角)：夏至日为81.4度，冬至日
8、为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?(2)有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1. 2倍;按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, ta n81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70)25.(12分)某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在 活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是 他们在活动结束后的对话.小丽：如果以
9、10元/千克的价格销售， 那么每天可售出300千克.小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.【利润=(销售价-进价)销售量】(1)请根据他们的对话填写下表：销售单价 (元/kg)101113销售量 (kg)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量 (千克)与销售单价 (元)之间存在怎样的函数关系.并求 (千克)与 (元)( )的函数关系式;(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与 的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?26.(12分)在ABC中，ACB=90，经过
10、点C的O与斜边AB相切于点P.(1)如图，当点O在AC上时，试说明2ACP=(2)如图，AC=8，BC=6，当点O在ABC外部时，求CP长的取值范围.27.(14分)在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，ACAB于点A，AC=2，BDAB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P(不与A、B两点重合)，连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.(1)如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.(2)如图3，连接CD、OC、OD,判断OCD的形状，并加以证明.(3)
11、当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.数学试题参考答案1-8：DCCD BCBD9. 10. 11.答案不唯一.如-1等. 12.1213.130 14.28 15.2 16. 1 7.原式=18.化简得 .代入得 . 19.不等式组的解集为 .数轴表示略.20.(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50(人)，女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24(人).补充条形统计图，如图所示：(2)100(3)样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸
12、的人数:1 200 =360人.答：全校学生中喜欢剪纸的有360人.21.(1) ;(2)将杯口朝上用上表示，杯口朝下用下表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，P(恰好有一个杯口朝上)=说明：对于概率计算问题，房山初中周德明老师的策略较好：但凡初中概率计算中的实验类型，大多可以转化为摸球实验。将不熟悉的实验类型转化为学生熟悉的摸球实验，再解决概率计算，不失为一种好办法。22.(1)因为BC平分CAB，DEAB，ACB=90，所以 . ，所以 (HL)，所以AC=AE.所以ADCE.(2)菱形.易证，此处从略.23.(1)抛物线解析式
13、为y=x2+2x-3.进而可求B的坐标是(1,0)，进而再求得直线BD的解析式为y=x-1;(2)直线BD的解析式是y=x-1，且EFBD,直线EF的解析式为：y=x-a.若四边形BDFE是平行四边形，则DFx轴,D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3.由 ，得y2+(2a+1)y+a2+2a-3=0，解得：y= .令 =-3，解得：a1=1，a2=3.当a=1时，E点的坐标(1，0)，这与B点重合，舍去;当a=3时，E点的坐标(3， 0)，符合题意.存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形.24.(1)如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ACE=34.8
14、80，楼高AB为2.8020=56米，窗台CD高为1米;过点C作CD垂直AB于点E，所以AE=AB-BE=AB-CD=55米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：BD=CE= 即：两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米.(2)利用(1)题中的图：此时ACE=34.880，楼高AB为2.8020=56米，楼间距BD=CE=AB1.2=67.2米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m,则CD=BE=AB-AE=8.96m ,而 8.96=2.83+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响.
15、25.(1)填表如下：销售单价 (元/kg)101113销售量 (kg)300250150(2)y=50x+800.(3)W=(x8)y =(x8)(50x+800)=50x2+1200x6400=50(x12)2+800，a=500，当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元.26.(1)当点O在AC上时，OC为O 的半径，BCOC，且点C在O上，BC与O相切.O与AB边相切于点P，BC=BP.BCP=BPC=180B2.ACP+BCP=90，ACP=90BCP=90- 180B2=12B.即2ACP=B.(2)在ABC中，ACB=90
16、，AB=AC2-BC2=10.当点O在CB上时，OC为O 的半径，ACOC，且点C在O上，AC与O相切.连接OP、AO.O与AB边相切于点P，OPAB.设OC=x，则OP=x，OB=BC-OC=6-x.AC=AP，PB=AB-AP=2.在OPB中，OPB=90，OP2+BP2=OB2，即x2+22=(6-x)2，解得 x=83.在ACO中，ACO=90，AC2+OC2=AO2，AO=AC2+OC2=8310.AC=AP，OC=OP，AO垂直 平分CP.CP=2ACOCAO=8510.由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长.综上，当点O在ABC外 时，851027.(1)A(-2，0)，OA=
17、2, P是半圆O上的动点，P在y轴上，OP=2, AOP=90，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积= ,点P的关联图形的面积是12.(2)判断OCD是直角三角形.证明：延长CP交BD于点F.则四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45，又四边形AOPC是正方形，OCP=45，OCD=90，OCCD.OCD是直角三角形(3)连接OC交半圆O于点P，则点P记为所确定的点的位置.理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积= 为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的距离就要最小.连接OC，设交半圆
18、O于点P，ACOA，AC=OA,AOC=45，过C作CFBD于F，则ACFB为矩形，CF=DF=4, DCF=45，OCCD,OC=2 ,PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的距离为PH,则PH+POHOC, OC=PC+OP, P PC,当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大.CD=4 ,CP=2 -2, PCD的面积= ，“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“
19、先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。又梯形ACDB的面积= ，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,
20、琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-PCD的面积=16-(8-4 )=8+4 .希望这篇2018年中考数学一模试卷练习，可以帮助更好的迎接新学期的到来!