《2018年中考数学复习：代数初步知识.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学复习：代数初步知识.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年中考数学复习：代数初步知识初中数学学习方法：代数初步知识1、代数式：用运算符号“+ - ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不写。（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号。（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a。（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的3/a形
2、式；（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3、几个重要的代数式：（1）a与b的平方差是：a2-b2; a与b差的平方是：（a-b）2。（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b;则三位整数是：100a+10b+c。（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1。（4）若b0，则正数是：a2+b ，负数是：-a2-b，非负数是：b2 ，非正数是：-b2 。二、有理数1、有理数：（1）凡能写成b/a（a、b都是整数且a0）形式的数，都是
3、有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。（注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数）（2）有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。（3）自然数是指0和正整数；a0，则a是正数；a0，则a是负数；a0 ，则a是正数或0（即a是非负数）；a0，则a是负数或0（即a是非正数）。2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。（2）注意：a-b
4、+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;（3）相反数的和为0时，则a+b=0;即a、b互为相反数。4、绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。（2）绝对值可表示为|a|。（3）|a|是重要的非负数，即|a|0。（注意：|a|b|=|ab|）。5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，
5、小数-大数 0.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数。（注意：0没有倒数；若 a、b0，那么a/b的倒数是b/a;倒数是本身的数是1;若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。7、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数与0相加，仍得这个数。8、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a 。（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。10、有理数乘法法则：（1）
6、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。（2）任何数同零相乘都得零。（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba。（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）。（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：零不能做除数）13、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时： （-a）n=-an或（a -b）n=-（b-a）n, 当n为正偶数时： （-a）n =an
7、 或 （a-b）n=（b-a）n 。14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方。（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。（3）a2是重要的非负数，即a20;若a2+|b|=0 ，则a=0，b=0。（4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。15、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。观察内容的选择，我
8、本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快
9、。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手
10、术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为
11、一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。19、特殊值法：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。