2018年中考数学押轴题分类解析.doc

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1、2018年中考数学押轴题分类解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年中考数学押轴题分类解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年中考数学押轴题分类解析一、选择题1.(2018广东省3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A. 5 B. 6 C. 11 D. 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得1042. (2018广东佛山3分)如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图

2、形的面积是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和ACD 计算即可：在ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，BC= AB=1，B=90BAC=60。 。设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，BC=DC，BCD是等边三角形。BD=CD=1。点D是AB的中点。S。故选D。3. (2018广东广州3分)如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数 的图象交于A(1，2)、B(1，2)两点，若y1A.x1或x1 B.x1或0【答案】D。【考点】反比例函

3、数与一次函数的交点问题。【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围：由图象可得，14. (2018广东梅州3分)在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线 的交点的个数为【 】A.0个B.1个C.2个D.不能确定【答案】C。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答：直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，双曲线 的图象经过一、三象限，直线y=x+1与双曲线 有两个交点。故选C。5. (2018广东汕头4分)如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A=40B=110，则BCA的度数是【 】A.110 B.80 C.40 D.30【

4、答案】B。【考点】旋转的性质，三角形内角和定理。【分析】根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40。B=110，ACB=18011040=30。ACB=30。将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故选B。6. (2018广东深圳3分)如图，已知：MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3.在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7 的边长为【 】A.6 B.12 C.32 D.64【答案】C。【考点】分类归纳(图形的变化类)，等边三角形的性质，三

5、角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。【分析】如图，A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，4=12=60。2=120。MON=30，1=180-120-30=30。又3=60，5=180-60-30=90。MON=1=30，OA1=A1B1=1。A2B1=1。A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60。12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3。6=7=30，8=90。A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。以此类推：A6B6=32B1A

6、2=32，即A6B6A7 的边长为32。故选C。7. (2018广东湛江4分)已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】反比例函数的性质和图象。【分析】根据题意，得xy=20， 。故选B。8. (2018广东肇庆3分)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【 】A.扇形甲的圆心角是72B.学生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人

7、【答案】D。【考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析】A.根据甲区的人数是总人数的 ，则扇形甲的圆心角是： 360=72，故此选项正确，不符合题意;B.学生的总人数是：180 =900人，故此选项正确，不符合题意;C.丙地区的人数为：900 =450，乙地区的人数为：900 =270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450-270=180人，故此选项正确，不符合题意;D.甲地区的人数比丙地区的人数少270-180=90人，故此选项错误，符合题意。故选D。9. (2018广东珠海3分)如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为【 】A. 30 B. 4

8、5 C .60 D.90【答案】C。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长公式 ，即可求解设圆心角是n度，根据题意得 ，解得：n=60。故选C。二、填空题1. (2018广东省4分)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 (结果保留).【答案】 。【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算【分析】过D点作DFAB于点F。AD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2。阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形ADE面积-三角形CBE的面积= 。2. (2018广东佛山3分)如图，边

9、长为 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 【答案】2m+4。【考点】图形的变换，一元一次方程的应用(几何问题)。【分析】根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)=8m+16，解得x=2m+4。3. (2018广东广州3分)如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆，记为

10、第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 (结果保留)【答案】4; 。【考点】分类归纳(图形的变化类)，半圆的面积，负整数指数幂，幂的乘方，同底幂乘法。【分析】由已知，第3个半圆面积为： ，第4个半圆的面积为： ，第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍。由已知，第1个半圆的半径为 ，第2个半圆的半径为 ，第3个半圆的半径为 ，第n个半圆的半径为 。第n个半圆的面积是 。4. (2018广东梅州3分)如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达G点时移动了

11、 cm;当微型机器人移动了2018cm时，它停在 点.【答案】7;E。【考点】分类归纳(图形的变化类)。【分析】由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm;机器人移动一圈是8cm，而20188=2514，移动2018cm，是第251圈后再走4cm正好到达E点。5. (2018广东汕头4分)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 (结果保留).【答案】 。【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算【分析】过D点作DFAB于点F。AD=2，AB=4

12、，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2。阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形ADE面积-三角形CBE的面积= 。6. (2018广东深圳3分)如图，RtABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为 .【答案】7。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】如图，过O作OF垂直于BC，再过O作OFBC，过A作AMOF，四边形ABDE为正方形，AOB=90，OA=OB。AOM+BOF=90。又AMO=90，

13、AOM+OAM=90。BOF=OAM。在AOM和BOF中，AMO=OFB=90，OAM=BOF， OA=OB，AOMBOF(AAS)。AM=OF，OM=FB。又ACB=AMF=CFM=90，四边形ACFM为矩形。AM=CF，AC=MF=5。OF=CF。OCF为等腰直角三角形。OC=6 ，根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=(6 )2，解得：CF=OF=6。FB=OM=OF-FM=6-5=1。BC=CF+BF=6+1=7。7. (2018广东湛江4分)如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下

14、去.若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= .【答案】 。【考点】分类归纳(图形的变化类)，正方形的性质，勾股定理，同底幂乘法。【分析】分析规律：a2=AC，且在RtABC中，AB2+BC2=AC2， 。同理。8. (2018广东肇庆3分)观察下列一组数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 .【答案】 。【考点】分类归纳(数字的变化类)。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，第k个数分子是2k，分母是2k+1。这一组数的第k个数是 。9. (2018广东

15、珠海4分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= .【答案】 。【考点】垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。【分析】如图，设AB与CD相交于点E，则根据直径AB=26，得出半径OC=13;由CD=24，CDAB，根据垂径定理得出CE=12;在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5;再根据正弦函数的定义，求出sinOCE的度数：。三、解答题1. (2018广东省9分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折

16、叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合.(1)求证：ABGC(2)求tanABG的值;(3)求EF的长.【考点】翻折变换(折叠问题)，翻折变换的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数定义，三角形中位线定理。【分析】(1)根据翻折变换的性质可知BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出结论。(2)由(1)可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的长，从而得出tanABG的值。(3)由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD= AD=4，再根据tanABG的值即可得出EH的长，同理可得H

17、F是ABD的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF即可得出结果。2. (2018广东省9分)如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留).【答案】解：(1)在 中，令x=0，得y=-9，C(0，9);令y=0，即 ，解得：x1=3，x2=6，A(3

18、，0)、B(6，0)。AB=9，OC=9。(2)EDBC，AEDABC， ，即： 。s= m2(0(3)SAEC= AEOC= m，SAED=s= m2，SEDC=SAECSAED= m2+ m= (m )2+ 。CDE的最大面积为 ，此时，AE=m= ，BE=ABAE= 。又 ，过E作EFBC于F，则RtBEFRtBCO，得： ，即： 。以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 SE=EF2= 。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，二次函数的最值，勾股定理，直线与圆相切的性质。【分析】(1)已知抛物线的解析式，当x=0，可确定C点坐标;当y=0时，可确定A、

19、B点的坐标，从而确定AB、OC的长。(2)直线lBC，可得出AEDABC，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关系式;根据题目条件：点E与点A、B不重合，可确定m的取值范围。(3)首先用m列出AEC的面积表达式，AEC、AED的面积差即为CDE的面积，由此可得关于SCDE关于m的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时m的值。过E做BC的垂线EF，这个垂线段的长即为与BC相切的E的半径，可根据相似三角形BEF、BCO得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解。3. (2018广东佛山10分)规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规

20、则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子;(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi 0 1 2 3 4 5 .yi 0 1 4 9 16 25 .yi+1-yi 1 3 5 7 9 11 .由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5.请回答：当x的取值从0开始每增加 个单位时，y的值变化规律是什么?

21、当x的取值从0开始每增加 个单位时，y的值变化规律是什么?【答案】解：(1)n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1。 (2)有理数b= (n0)。(3)当x的取值从0开始每增加 个单位时，列表如下：xi 012.yi 014.yi+1-yi.故当x的取值从0开始每增加 个单位时，y的值依次增加 、 、 。当x的取值从0开始每增加 个单位时，列表如下：xi 0.yi 0.yi+1-yi.故当x的取值从0开始每增加 个单位时，y的值依次增加 、 、 。【考点】分类归纳(数字的变化类)，二次函数的性质，实数。【分析】(1)n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数

22、与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1。(2)根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成整数的形式，据此可以得到答案。(3)根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律。4. (2018广东佛山11分)(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(a4，b4，圆A与圆C交于B、D两点)，连接AB、BC、CD、DA.若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件?(2)若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积.【答案】解：(1)作图如下：能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足的条件是a+b4。(2)

23、连接BD，交AC于E，A与C交于B、D，ACDB，BE=DE。设CE=x，则AE=4-x，BC= b=3，AB= a=2，由勾股定理得：解得： 。四边形ABCD的面积是 。答：四边形ABCD的面积是 。【考点】作图(复杂作图)，相交两圆的性质，勾股定理。【分析】(1)根据题意画出图形，只有两圆相交，才能得出四边形，即可得出答案;(2)连接BD，根据相交两圆的性质得出DBAC，BE=DE，设CE= x，则AE=4-x，根据勾股定理得出关于x的方程，求出x，根据三角形的面积公式求出即可。5. (2018广东广州14分)如图，抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求

24、点A、B的坐标;(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标;(3)若直线l过点E(4，0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式.【答案】解：(1)在 中，令y=0，即 ，解得x1=4，x2=2。点A在点B的左侧，A、B点的坐标为A(4，0)、B(2，0)。(2)由 得，对称轴为x=1。在 中，令x=0，得y=3。OC=3，AB=6， 。在RtAOC中， 。设ACD中AC边上的高为h，则有 ACh=9，解得h= 。如图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h= ，这样的直线有2条，分

25、别是L1和L2，则直线与对称轴x=1的两个交点即为所求的点D。设L1交y轴于E，过C作CFL1于F，则CF=h= ，。设直线AC的解析式为y=kx+b，将A(4，0)，B(0，3)坐标代入，得，解得 。来源:21直线AC解析式为 。来源:21世纪教育网直线L1可以看做直线AC向下平移CE长度单位( 个长度单位)而形成的，直线L1的解析式为 。则D1的纵坐标为 。D1(4， )。同理，直线AC向上平移 个长度单位得到L2，可求得D2(1， )。综上所述，D点坐标为：D1(4， )，D2(1， )。(3)如图2，以AB为直径作F，圆心为F.过E点作F的切线，这样的切线有2条.连接FM，过M作MNx

26、轴于点N。A(4，0)，B(2，0)，F(1，0)，F半径FM=FB=3。又FE=5，则在RtMEF中，-ME= ，sinMFE= ，cosMFE= 。在RtFMN中，MN=MNsinMFE=3 ，FN=MNcosMFE=3 。则ON= 。M点坐标为( ， )。直线l过M( ， )，E(4，0)，设直线l的解析式为y=k1x+b1，则有 ，解得 。直线l的解析式为y= x+3。同理，可以求得另一条切线的解析式为y= x3。综上所述，直线l的解析式为y= x+3或y= x3。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理，直线平行和平移的性质，直线与圆的

27、位置关系，直线与圆相切的性质，圆周角定理，锐角三角函数定义。【分析】(1)A、B点为抛物线与x轴交点，令y=0，解一元二次方程即可求解。(2)根据题意求出ACD中AC边上的高，设为h.在坐标平面内，作AC的平行线，平行线之间的距离等于h.根据等底等高面积相等的原理，则平行线与坐标轴的交点即为所求的D点.从一次函数的观点来看，这样的平行线可以看做是直线AC向上或向下平移而形成.因此先求出直线AC的解析式，再求出平移距离，即可求得所作平行线的解析式，从而求得D点坐标。这样的平行线有两条。(3)本问关键是理解以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个的含义.因为过A、B点作x轴的垂线，其与直线l

28、的两个交点均可以与A、B点构成直角三角形，这样已经有符合题意的两个直角三角形;第三个直角三角形从直线与圆的位置关系方面考虑，以AB为直径作圆，当直线与圆相切时，根据圆周角定理，切点与A、B点构成直角三角形.从而问题得解。这样的切线有两条。6. (2018广东广州14分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=(6090).(1)当=60时，求CE的长;(2)当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值.【答案】解：(1)=60，BC=10

29、，sin= ，即sin60= ，解得CE= 。(2)存在k=3，使得EFD=kAEF。理由如下：连接CF并延长交BA的延长线于点G，F为AD的中点，AF=FD。在平行四边形ABCD中，ABCD，DCF。在AFG和CFD中，DCF， DCF，AF=FD，AFGCFD(AAS)。CF=GF，AG=CD。CEAB，EF=GF。AEF=G。AB=5，BC=10，点F是AD的中点，AG=5，AF= AD= BC=5。AG=AF。AFG=G。在AFG中，EFC=AEF+G=2AEF，又CFD=AFG，CFD=AEF。EFD=EFC+CFD=2AEF+AEF=3AEF，因此，存在正整数k=3，使得EFD=3

30、AEF。设BE=x，AG=CD=AB=5，EG=AE+AG=5x+5=10x，在RtBCE中，CE2=BC2BE2=100x2。在RtCEG中，CG2=EG2+CE2=(10x)2+100x2=20020x。CF=GF(中已证)，CF2=( CG)2= CG2= (20020x)=505x。CE2CF2=100x250+5x=x2+5x+50=(x )2+50+ 。当x= ，即点E是AB的中点时，CE2CF2取最大值。此时，EG=10x=10 ，CE= ，。【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，平行四边形的性质，对顶角的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角

31、形的性质，二次函数的最值，勾股定理。【分析】(1)利用60角的正弦值列式计算即可得解。(2)连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用角边角证明AFG和CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=GF，AG=CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=GF，再根据AB、BC的长度可得AG=AF，然后利用等边对等角的性质可得AEF=AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EFC=2G，然后推出EFD=3AEF，从而得解。设BE=x，在RtBCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在RtCEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理

32、，再根据二次函数的最值问题解答。7. (2018广东梅州10分)(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p24q0)的两根为x1、x2;求证：x1+x2=p，x1x2=q.(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点(1，1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值.【答案】(1)证明：a=1，b=p，c=q，p24q0，。(2)解：把(1，1)代入y=x2+px+q得pq=2，即q=p2。设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1，0)、(x2，0)。d=|x1x2|，d2=(x1x2)2=(x1+x2)24 x1x2=p24q=

33、p24p+8=(p2)2+4。当p=2时，d 2的最小值是4。【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，抛物线与x轴的交点，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值。【分析】(1)根据一元二次方程根与系数的关系可直接证得。【教材中没有元二次方程根与系数的关系可先根据求根公式得出x1、x2的值，再求出两根的和与积即可】(2)把点(1，1)代入抛物线的解析式，再由d=|x1x2|可得d2关于p的函数关系式，应用二次函数的最值原理即可得出结论。8. (2018广东梅州11分)如图，矩形OABC中，A(6，0)、C(0，2 )、D(0，3 )，射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正

34、半轴上动点，满足PQO=60.(1)点B的坐标是;CAO= 度;当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ;(直接写出答案)(2)设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形?若存在，请直接写出点P的横坐标为m;若不存在，请说明理由.(3)设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.【答案】解：(1)(6，2 )。 30。(3，3 )。(2)存在。m=0或m=3 或m=2。(3)当03时，如图1，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x;由题意可知直线lBCOA，可得 ，EF= (

35、3+x)，此时重叠部分是梯形，其面积为：当3当5当x9时，如图4，。综上所述，S与x的函数关系式为：。【考点】矩形的性质，梯形的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质，解直角三角形。【分析】(1)由四边形OABC是矩形，根据矩形的性质，即可求得点B的坐标：四边形OABC是矩形，AB=OC，OA=BC，A(6，0)、C(0，2 )，点B的坐标为：(6，2 )。由正切函数，即可求得CAO的度数： ，CAO=30。由三角函数的性质，即可求得点P的坐标;如图：当点Q与点A重合时，过点P作PEOA于E，PQO=60，D(0，3 )，PE=3 。OE=OAAE=63=3，点P的坐标

36、为(3，3 )。(2)分别从MN=AN，AM=AN与AM=MN去分析求解即可求得答案：情况：MN=AN=3，则AMN=MAN=30，MNO=60。PQO=60，即MQO=60，点N与Q重合。点P与D重合。此时m=0。情况，如图AM=AN，作MJx轴、PIx轴。MJ=MQsin60=AQsin600又 ，解得：m=3 。情况AM=NM，此时M的横坐标是4.5，过点P作PKOA于K，过点M作MGOA于G，MG= 。KG=30.5=2.5，AG= AN=1.5。OK=2。m=2。综上所述，点P的横坐标为m=0或m=3 或m=2。(3)分别从当03时，当39. (2018广东汕头12分)有三张正面分别

37、写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果;(2)求使分式 有意义的(x，y)出现的概率;(3)化简分式 ，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率.【答案】解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：-2 -1 1-2 (-2，-2) (-1，-2) (1，-2)-1 (-2，-1) (-1，-1) (1，-1)1 (-2，1) (-1，1) (1，1)(2)(x

38、，y)所有可能出现的结果共有9种情况，使分式 有意义的(x，y)有(1，2)、(1，2)、(2，1)、(2， 1)4种情况，使分式 有意义的(x，y)出现的概率是 。(3) 。在使分式 有意义的4种情况中，值为整数的(x，y)有(1，2)、(2， 1)2种情况，使 分式的值为整数的(x，y)出现的概率是 。【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】(1)根据题意列出表或画树状图，即可表示(x，y)所有可能出现的结果。(2)根据(1)中的表或树状图中找出使分式 有意义的情况，再除以所有情况数即可。(3)先化简，再在使分式 有意义的4种情况中，找出使分式的值为整数的(

39、x，y)的情况，再除以所有情况数即可。10. (2018广东汕头12分)如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留).【答案】解：(1)在 中，令x=0，得y=-9，C(0，9);令y=0，即 ，解得：x1=3，x2=6，A(3，0)、B(6，0)。AB

40、=9，OC=9。(2)EDBC，AEDABC， ，即： 。s= m2(0(3)SAEC= AEOC= m，SAED=s= m2，SEDC=SAECSAED= m2+ m= (m )2+ 。CDE的最大面积为 ，此时，AE=m= ，BE=ABAE= 。又 ，过E作EFBC于F，则RtBEFRtBCO，得： ，即： 。以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 SE=EF2= 。11. (2018广东深圳9分)如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与

41、y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗?请说明理由.【答案】解：(1)抛物线经过A(-4，0)、B(1，0)，设函数解析式为：y=a(x+4)(x-1)。又由抛物线经过C(-2，6)，6=a(-2+4)(-2-1)，解得： a=-1。经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y=-(x+4)(x-1)，即y=-x2-3x+4。(2)证明：设直线BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得： ，解得： 。直线BC的解析式为y=-2x+2.点E的坐标为(0，2)。AE=CE。(3)相似。理由如下：设直线AD的解析式为y=k1x+b1，则 ，解得： 。直线AD的解析

42、式为y=x+4。联立直线AD与直线BC的函数解析式可得： ，解得： 。点F的坐标为( )。则 。又AB=5， ，。 。又ABF=CBA，ABFCBA。以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，相似三角形的判定。【分析】(1)利用待定系数法求解即可得出抛物线的解析式。(2)求出直线BC的函数解析式，从而得出点E的坐标，然后分别求出AE及CE的长度即可证明出结论。(3)求出AD的函数解析式，然后结合直线BC的解析式可得出点F的坐标，根据勾股定理分别求出BF，BC 得出 ;由题意得ABF=CBA， 即可作出判断。12. (2018广东深圳9分)如图，在平面直角坐标系中，直线 ：y=-2x+b (b0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2.当b=时，直线 ：y=-2x+b (b0)经过圆心M：当b=时，直线 ：y=-2x+b(b0)与OM相切：(2)若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B(6，0)、C(6，2).设直线 扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，【答案】解：(1)10; 。(2)由A(2，0)、B(6，0)、C(6，2)，根据矩形的性质，得D(2，2)