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1、2018年中考数学模拟试卷练习（带答案）为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考数学模拟试卷练习。一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.下列各数：2，0，9，0.23，cos60，227，0.030 030 003，1-2中，无理数有()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是()A.(1,3) B.(0，-3)C.(-2，-3) D.(，-1)3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图
2、如图J21，则其正视图是()5.如图J22，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=()A.9 B.16 C.18 D.24图J22 图J236.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图J23，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值;该函数图象关于直线x=-1对称;当x=-2时，函数y的值大于0;当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7.如图J24，直线l与直线a，b相交.若ab，1=70，则2的度数是_.图J24 图J25
3、8.已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为_km.9.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J25，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是_.10.函数y=1-kx的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是_.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11.化简：x-1xx-2x-1x.12.如图J26，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精
4、确到0.1 cm，参考数据：31.732)13.已知：关于x的一元二次方程：x2-2mx+m2-4=0.(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根;(2)当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式.14.某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图J27是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了_名学生;(2)在扇形统计图中，其他所在的扇形圆心角为_;(3)补全条形统计图;(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢科普常识的学生
5、有_人.15.如图J28，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，ADB=30.(1)求AOC的度数;(2)若弦BC=6 cm，求图中阴影部分的面积.三、解答题11.(2018茂名)如图，在ABCD 中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.来(1)求证：ADEBFE;(2)若DF平分ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.11.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又点F在CB的延长线上，ADCF，2.点E是AB边的中点，AE=BE.在ADE与BFE中，ADEBFE(AAS);(2)解：CEDF.理由如下：
6、如图，连接CE.由(1)知，ADEBFE，DE=FE，即点E是DF的中点，2.DF平分ADC，3，2，CD=CF，CEDF.12.(2018白银)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由;(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.12.解：(1)BD=CD.理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中， ，AEFDEC(AAS)，AF=CD，AF=BD，BD=CD;(2)当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是
7、矩形.理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD是矩形.13.(2018无锡)如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD;AO=CO;AD=BC中任意选取两个作为条件，四边形ABCD是平行四边形为结论构造命题.(1)以作为条件构成的命题是真命题吗?若是，请证明;若不是，请举出反例;( 2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.(命题请写成如果，那么.的形式)13.(1)以作为条件构成的命题是真命题，证明：ABCD，AOBCOD，AO=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.(2)根据作为
8、条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形;根据作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形时平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或ADBC或AB=DC，即四边形不是平行四边形.14.(2018宁波)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.14.解：(1)抛物线与x轴交
9、于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3)，把C(0，-3)代入得：3a=-3，解得：a=-1，故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3)，即y=-x2+4x-3，y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，顶点坐标(2，1);(2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-x2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y=-x上.15.(2018凉山州)先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).解：在抛物线y=-x2+
10、2x+3图象上任取两点A(0，3)、B(1，4)，由题意知：点A向左平移1个单位得到A(-1，3)，再向下平移2个单位得到A(-1，1);点B向左平移1个单位得到B(0，4)，再向下平移2个单位得到B(0，2).设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.则点A(-1，1)，B(0，2)在抛物线上.可得：，解得： .所 以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2.根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.15.解：在直线y=2x-3上任取一点A(0，-3)，由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A(3，-2)，设平
11、移后的解析式为y=2x+b，则A(3，-2)在y=2x+b的解析式上，-2=23+b，解得：b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8.16.(2018湖州)一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE.(1)理清思路，完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.(2)特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变.求证：AP=CD.(3)知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足
12、题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系.(不必写解答过程)16.(1)证明：PB=PD，PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，C=45，PBO-1，2-C，4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中，BPOPDE(AAS);(2)证明：由(1)可得：4，BP平分ABO，ABP=3，A BP=4，在ABP和CPD中。ABPCPD(AAS)，AP=CD.(3)解：CD与AP的数量关系是CD= AP.理由是：如图，设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由(2)知BO=PE，PE=2x，C
13、E=2x-x=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD= x，即AP=3x，CD= x，CD与AP的数量关系是CD= AP17.(2018淄博)分别以ABCD(90)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF.(1)如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明);(2)如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗?若成立，给出证明;若不成立，说明理由.17.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，AB=C D，DAB+ADC=180，AB
14、E，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45，GDF=GDC+CDA+ADF=90CDA，EAF=360BAE-DAF-BAD=270-(180CDA)=90CDA，X k b 1 . c o mFDG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDF(SAS)，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GF(2)GFEF，GF=EF成立;理由：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，DAB+ADC=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=4
15、5，BAE+FDA+EAF+ADF+FDC=180，EAF+CDF=45，CDF+GDF=45，FDG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDF(SAS)，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GFEF.18.(2018张家界)如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF;(2)若CE=12，CF=5，求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.18.(1)证明：如图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点
16、F，5，4=6，MNBC，5，3=6，2，4，EO=CO，FO=CO，OE=OF;(2)5，6，4=6=90，CE=12，CF=5，EF= =13，OC= EF=6.5;(3)答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形.19.(2018衡阳)如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4.(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;(2)过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值
17、.19.解：(1)由已知AEB=BFC=90，AB=BC，又ABE+FBC=BCF+FBC，ABE=BCF，在ABE和BCF中，ABEBCF(AAS)，AE=BF，AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数;(2)设AP=x，则PD=4-x，由已知DPM=PAE=ABP，PDMBAP，即 ，DM= ，当x=2时，DM有最大值为1.20.(2018宁夏)在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP.已知A=60(1)若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值.(2)试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应
18、满足什么关系?20.解：(1)如图，延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，CPE的面积为y，四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A= 60，PEA=30，AE=2x，PE= x，在RtDEF中，DEF=PEA=30，DE=AD-AE=8-2x，DF= DE=4-x，ABCD，PFAB，PFCD，SCPE= PECF，即y= x(10-x)=- x2+5 x，配方得：y=- (x-5)2+ ，当x=5时，y有最大值 ，即AP的长为5时，CPE的面积最大，最大面积是 ;(2)当CPECPB 时，有BC=CE，PEC=120，CED=180AEP-PEC=30，
19、ADC=120，ECD=CED=180-120-30=30，DE=CD，即EDC是等腰三角形，过D作DMCE于M，则CM= CE，在RtCMD中，ECD=30，cos30= ，CM= CD，CE= CD，BC=CE，AB=CD，BC= AB，则当CPECPB时，BC与AB满足的关系为BC= AB.21.(2018南平)在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EFAC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB.设 =k.(1)证明：BGF是等腰三角形;(2)当k为何值时，BGF是等边三角形?(3)我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等;反过来，等角所对的边也相等.事实上，在一个三角形中，
20、较大的边所对的角也较大;反之也成立.利用上述结论，探究：当BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.21.解：(1)证明：EFAC于点F，AFE=90在RtAEF中，G为斜边AE的中点，GF= AE，在RtABE中，同理可得BG= AE，GF=GB，BGF为等腰三角形;(2)当BGF为等边三角形时，BGF=60GF=GB=AG，BGE=2BAE，FGE=2CAEBGF=2BAC，BAC=30，ACB=60，=tanACB= ，当k= 时，BGF为等边三角形;(3)由(1 )得BGF为等腰三角形，由(2)得BAC= BGF，当BGF为锐角三角形时，90，45，ABBC，k=当BGF为直
21、角三角形时，BGF=90，BAC=45AB=BC，k= =1;当BGF为钝角三角形时，90，45ABk=22.(2018德阳)如图，已知AB是O直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C作O的切线与ED的延长线交于点P.(1)求证：PC=PG(2)点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程;(3)在满足(2)的条件下，已知O的半径为5，若点O到BC的距离为 时，求弦ED的长.22.(1)证明：连结OC，如图，PC为O的切线，OCPC，OCG+PCG=90，EDAB，BGF=90，OB=OC，OCG，PCG=
22、BGF，而BGF=PGC，PGC=PCG，PC=PG;(2)解：CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG2=BOBF.理由如下：连结OG，如图，点G是BC的中点，OGBC，BG=CG，OGB=90，OBG=GBF，RtBOGRtBGF，BG：BF=BO： BG，BG2=BOBF，CG2=BO(3)解：连结OE，如图，由(2)得BGBC，OG= ，在RtOBG中，OB=5，BG= =2 ，由(2)得BG2=BOBF，BF= =4，OF=1，在RtOEF中，EF= =2 ，ABED，EF=DF，DE=2EF=4 .23.(2018泉州)如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A(-6，0)
23、，过点E(-2，0)作EFAB，交BO于F;(1)求EF的长;(2)过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G;根据上述语句，在图1上画出图形，并证明 ;过点G作直线GDAB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆(包括直径两端点)，使它与GD有公共点P.如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明： ，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围(不必说理);(3)在(2)中，若点M(2， )，探索2PO+PM的最小值.23.(1)解：解法一：在正方形OABC中，FOE=BOA= COA=45.EFAB，FEO=BAO=90，EFO=FOE=45，又E(-
24、2，0)，EF=EO=2.解法二：A(-6，0)，C(0，6)，E(-2，0)，OA=AB=6，EO=2，EFAB，即 ，EF=6 =2.(2)画图，如答图1所示：证明：四边形OABC是正方形，OHBC，OFHBFG，EFAB，证明：半圆与GD交于点P，OP=OH.由得： ，又EO=2，EA=OA-EO=6-2=4，= .通过操作、观察可得，412.(3)解：由(2)可得： = ，2OP+PM=BG+PM.如答图2所示，过点M作直线MNAB于点N，交GD于点K，则四边形BNKG为矩形，NK=BG.2OP+PM=BG+PM=NK+PMNK+KM，当点P与点K重合，即当点P在直线MN上时，等号成立
25、.又NK+KMMN=8，当点K在线段MN上时，等号成立.当点P在线段MN上时，2OP+PM的值最小，最小值为8.24.(2018梅州)用如图，所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出)，完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图拼接(BC和ED重合)，在BC边上有一动点P.(1)当点P运动到CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长;(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求PAB的度数.探究二：如图，将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转DEF，使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN.在旋转DEF的过程中，A
26、MN的周长是否存在有最小值?若存在，求出它的最小值;若不存在，请说明理由.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也
27、很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。为大家推荐的中考数学模拟试卷练习的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。