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1、2018年代数式和因式分解中考题解析以下是查字典数学网为您推荐的2018年代数式和因式分解中考题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年代数式和因式分解中考题解析一、选择题1. (2018山东滨州3分)求1+2+22+23+22018的值，可令S=1+2+22+23+22018，则2S=2+22+23+24+22018，因此2SS=220181.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52018的值为【 】A.520181B.520181C. D.【答案】C。【考点】分类归纳(数字的变化类)，同底数幂的乘法。【分析】设S=1+5+52+53+52018，则5S=5+52+53+54+52
2、018，5SS=520181，S= 。故选C。2. (2018山东东营3分)下列运算正确的是【 】A.x3x2=x5 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.x6-x3=x3【答案】A。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3x2=x5，故本选项正确;B、(x3)3=x9，故本选项错误;C、x5+x5=2x5，故本选项错误;D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。3. (2018山东东营3分)根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为【 】A. B. C. D.
3、【答案】B。【考点】新定义，求函数值。【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x= 时，在24之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值： 。故选B。4. (2018山东东营3分)若 ，则 的值为【 】A. B. C. D.【答案】A。【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。【分析】 ， 。故选A。5. (2018山东济南3分)下列各式计算正确的是【 】A.3x-2x=1 B.a2+a2=a4 C.a5a5=a D. a3a2=a5【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验：A、3x-2x=x，本
4、选项错误;B、a2+a2=2a2，本选项错误;C、a5a5=a5-5=a0=1，本选项错误;D、a3a2=a3+2=a5，本选项正确。故选D。6. (2018山东济南3分)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为【 】A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3【答案】A。【考点】整式的加减法。【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x-15+12-8x=2x-3。故选A。7. (2018山东济宁3分)下列运算正确的是【 】A.2(3x1)=6x1 B.2(3x1)=6x+1C.2(3x1)=6x2 D.2(3x1)=6x+2【答案】D。【考点】
5、去括号法则。【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案：A.2(3x1)=6x+2，2(3x1)=6x1错误，故此选项错误;B.2(3x1)=6x+2，2(3x1)=6x+1错误，故此选项错误;C.2(3x1)=6x+2，2(3x1)=6x2错误，故此选项错误;D.2(3x1)=6x+2，故此选项正确。故选D。8. (2018山东济宁3分)下列式子变形是因式分解的是【 】A.x25x+6=x(x5)+6 B.x25x+6=(x2)(x3)C.(x2)(x3)=x25x+6 D.x25x+6=(x+2)(x+3)【答案】B。【考点】因式分解的意义。【分析】根据因式分解的定义：就是
6、把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断：A、x25x+6=x(x5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误;B、x25x+6=(x2)(x3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确;C、(x2)(x3)=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误;D、x25x+6=(x2)(x3)，故本选项错误。故选B。9. (2018山东聊城3分)下列计算正确的是【 】A.x2+x3=x5B.x2x3=x6C.(x2)3=x5D.x5x3=x2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
7、字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加;幂的乘方法则：底数不变，指数相乘;同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误;B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误;C、(x2)3=x6，故此选项错误;D、x5x3=x2，故此选项正确。故选D。10. (2018山东临沂3分)下列计算正确的是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式逐一分析判断：A. ，所以A选
8、项不正确;B. ，所以B选项不正确;C. ，所以C选项不正确;D. ，所以D选项正确。故选D。11. (2018山东临沂3分)化简 的结果是【 】A. B. C. D.【答案】A。【考点】分式的混合运算。【分析】 。故选A。12. (2018山东泰安3分)下列运算正确的是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。【分析】根据二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则逐一判断：A、 ，所以A选项不正确;B、 ，所以B选项正确;C、 ，所以C选项不正确;D、 ，所以D选项不正确。故选B。13. (2018
9、山东威海3分)下列运算正确的是【 】A. B. C. D.【答案】C。【考点】同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A. ，选项错误; B. ，选项错误;C. 选项正确; D. ，选项错误。故选C。14. (2018山东威海3分)化简 的结果是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】通分后约分化简即可：。故选B。15. (2018山东潍坊3分)如果代数式 有意义，则x的取值范围是【 】.A.x3 B.x3 C.x3 D.x3【答案】C。【考
10、点】二次根式有意义的条件，分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选C。16. (2018山东枣庄3分)下列运算，正确的是【 】A. B. C. D.【答案】A。【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，去括号法则。【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法则，完全平方公式，去括号法则逐一判断：A. ，选项正确;B. ，选项错误;C. ，选项错误;D. 选项错误。故选A。二、填空题1. (2018山东滨州4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .【答案】a4a2=a6(答案不唯一)
11、。【考点】幂的运算。【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数乘法，同底数幂的除法的运算法则写出一个即可：如a4a2=a6(答案不唯一)。2. (2018山东德州4分)化简：6a63a3= .【答案】2a3。【考点】整式的除法。【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可：6a63a3=(63)(a6a3)=2a3。3. (2018山东东营4分)分解因式：x3-9x = .【答案】x(x+3)(x-3)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察
12、是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解：x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)。4. (2018山东济南3分)分解因式：a2-1= .【答案】(a+1)(a-1)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a2-1=(a+1)(a-1)。5. (2018山东济宁3分)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元.【答案】(1005x)。【考点】列代数式。【分析】根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 (1005x)元。6. (2018山东
13、聊城3分)计算： = .【答案】 。【考点】分式的混合运算。【分析】将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分母中的式子因式分解，即可得到结果：。7. (2018山东临沂3分)分解因式： = .【答案】 。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】 。8. (2018山东临沂3分)读一读：式子1+2+3+4+100表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里是求和符号通过对以上材料的阅读，计算 = .【答案】 。【考点】分类归纳(数字的变化类)，分式的加减法。【分析】 ，。9. (2018山东泰安3分)分
14、解因式： = .【答案】 。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。10. (2018山东泰安3分)化简： = .【答案】 。【考点】分式的混合运算，平方差公式。【分析】应用分配律即可：原式= 。或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。13. (2018山东枣庄4分)化简 的结果是.【答案】m。【考点】分式的混合运算。【分析】把(m+1)与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：。三.解答题1. (2018山东德州6分)已知： ，求 的值.【答案】解：原式= 。当 时，原式= 。【考点】分式的化简求值。【分析】将
15、原式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，将x与y的值代入，化简后即可得到原式的值。2. (2018山东东营4分)先化简，再求代数式 的值，其中x是不等式组 的整数解.【答案】解：原式= 。解不等式组 得2x是整数，x=3。当x=3时，原式= 。【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解。【分析】先将括号内通分，再根据分式的除法进行化简，然后求出不等式组的整数解代入求值。3. (2018山东菏泽6分)先化简，再求代数式的值. ，其中【答案】解：原式 。当 时， 原式 。【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值。【分析】先把括号内的通分计算，再把
16、除法转换为乘法计算化简，最后代值计算。4. (2018山东济南4分)化简： .【答案】解：原式 。【考点】分式的乘除法。【分析】将 的分子和分母因式分解，再将除法转化为乘法进行解答。5. (2018山东莱芜6分)先化简，再求值：1- 1 a-2 a-2 a2-4 ，其中a=-3.【答案】解：原式= 。当a=-3时，原式=-3+2=-1。【考点】分式运算法则。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样
17、的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
18、所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用
19、来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。【分析】先将括号里面的通分后
20、，将除法转换成乘法，约分化简。然后代a的值求值。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。查字典数学网