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1、2018年初三年级数学开学摸底考试卷一、选择题(每题3分,共21分)1.-2的相反数是( )A.-2 B.2 C. D.2.凤庆是世界著名的滇红之乡,是全国十大产茶县之一，是云南大叶种茶的原产地，更是有树龄长达3200多年的香竹箐栽培型古茶树锦秀茶王生长之地。种茶、制茶、饮茶历史悠久，是全国最大的红茶生产基地县和全国十大产茶县之一。3200这个数用科学计数法可表示为( )A.32102 B.0.32104 C.3.2103 D.0.32万3.下列运算正确的是 ( )A. B.C. D.4. 与 不是同类二次根式的是( )A. B. C. D.5.已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则ABC
2、是( )A.以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形6.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是( ).A.甲、乙射中的总环数相同 B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大 D.甲、乙的众数相同7.一次函数y=ax-a(a0)的大致图象是( )二、填空题(每题3分，共21分)8.函数的自变量x的取值范围是_.9.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm210.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=
3、- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是 。11.把根号外的因式移到根号内 = 。12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 。13.已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点。 则DN+MN的最小值为 。14.观察规律并填空(1 )= (1 )(1 )= = =(1 )( 1 )(1 )= =(1 )(1 )(1 )(1 )= =(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )= .(用含n的代数式表示，n是正整数，且n2)三、解答题(共8个小题，满分58分)15.(4分)计算：16.(6分)化简求值： ，其中 。17.(6分)矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为
4、CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠:(1)使点C落在AD边上C处.求DE的长.(2)使点C落在线段BD上C处.求DE的长.18.(6分)如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求此一次函数的解析式和AOC的面积。19.(6分)已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形。20.(9分)为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随 机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(10090分)、B(8980分)、C(7960分)、D(590分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图
5、解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人?(2)请补全条形统计图;(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?21.(8分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE.(1)求证：AF=BE;(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.22.(6分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且PNB=3CBN.(1)求证PNM=
6、2CBN.(2)求线段AP的长。23.(7分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一
7、席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。(1)请问榕树和香樟树的单价各是多少?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时
8、,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算一算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种购买方案。