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1、2018年南昌市高三文科数学押题试卷【】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了2018年南昌市高三文科数学押题试卷，供您参考!一.选择题1.已知z=1-i(i是虚数单位)，则4z+z2=()A.2 B.2i C.2+4i D.2-4i2.设U=R，M=x|x2-x0，函数f(x)=1x-1的定义域为D，则M(CUD)= ().A.0,1) B.(0,1) C.0,1 D.13.设53，且|cos|=15，那么sin2的值为()A.105 B.-105 C.-155 D.1554.已知f(x)=x+3，x1，-x2+2x+3，x1，则函数g(x)=f(x)-ex的零点个数为 ().A
2、.1 B.2 C.3 D.45. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为( )A. B. C. D.6 . 已知2log6x=1-log63，则x的值是()A.3 B.2 C.2或-2 D.3或27. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12+853，则正视图与侧视图中x的值为()A.5B.4C.3D.28. 已知f(x)=32x-(k+1)3x+2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A.(-，-1) B.(- ，22-1) C.(-1,22-1) D.(-22-1,22-1)9. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
3、的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为()10.如图，F1，F2是双曲线C： 的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )A. B. C . D.二：填空题11. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点，则 =_.12.设等比数列 的前 和为 ，已知 的值是 .13. 已知不等式组yx，y-x，xa，表示的平面区域S的面积为4，点P(x，y)S，则z=2x+y的最大值为_.14. 已知曲线 恰有三个点到直线 距离为1，则 .15. 已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为
4、23，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 _三.解答题16. (12分)已知函数 .(1)求函数 的最小值和最小正周期;(2)设 的内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，若，求 ， 的值.17.(12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一 批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x 1 2 3 4 5f a 0.2 0.45 b c(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值;(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，
5、等 级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.18.(12分)设等差数列an的前n项和为Sn，a4=S2， a2n +2=2 an，(1)求数列 an的通项公式;(2)若 bn ,求数列bn的前n项和Tn，并求Tn的取值范围.19. (12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB=90，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2.(1)求证：CF平面AB1E; (2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E
6、上的高.20.(13分) 双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为32，其中A(0，-b)，B(a,0).(1)求双曲线的标准方程;(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N，满足 =0，且 |=10，求直线l的方程.21.(14分)已知函数 .(1) 当a=1时，求函数 在( 处的切线方程;(2)若函数 有三个极值点，求实数a的取值范围。(3)定义：如果曲线C上存在不同的两点 ， ，过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，若直线AB与曲线C在点M处的切线平
7、行，则称曲线C有 平衡切线，试判断 的图象是否有平衡切线，并说明理由.答案一.选择题1.已知z=1-i(i是虚数单位)，则4z+z2=()A.2 B.2i C.2+4i D.2-4i 答案 A2.设U=R，M=x|x2-x0，函数f(x)=1x-1的定义域为D，则M(UD)= ().A.0,1) B.(0,1) C.0,1 D.1 答案 C3.设53，且|cos|=15，那么sin2的值为()A.105 B.-105 C.-155 D.155 答案 C4 .已知f(x)=x+3，x1，-x2+2x+3，x1，则函数g(x)=f(x)-ex的零点个数为 ().A.1 B.2 C.3 D.4 选B
8、.5. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为( )A. B. C. D.【答案】C6. 已知2log6x=1-log63，则x的值是()A.3 B.2 C.2或-2 D.3或2 【答案】 B7. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12+853，则正视图与侧视图中x的值为()A.5B.4C.3D.2 答案 C8. 已知f(x)=32x-(k+1)3x+2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A.(-，-1) B.(- ，22-1) C.(-1,22-1) D.(-22-1,22-1) B9. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆 时针方向转一周，点P所
9、旋转过的弧 的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为()10.如图，F1，F2是双曲线C： 的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 ( ) BA. B. C . D.二：填空题11. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点，则 =_.答案 112.设等比数列 的前 和为 ，已知 的值是 .答案 013. 已知不等式组yx，y-x，xa，表示的平面区域S的面积为4，点P(x，y)S，则z=2x+y的最大值为_.答案 614. 已知曲线 恰有三个点到直线 距离为1，则 .答案915. 已知球的半径为5，球面被互
10、相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为23，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 _答案23三：解答题16.已知函数 .(1)求函数 的最小值和最小正周期;(2)设 的内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，若，求 ， 的值.解：(1) ，3分则 的最小值是-2， 5分最小正周期是 ; 7分(2) ，则 ，xkb1， ， 10分，由正弦定理，得 ， 11分由余弦定理，得 ，即 ， 由解得 . 14分17.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x 1 2 3 4
11、 5f a 0.2 0.45 b c(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值;(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.解 (1)由频率分布表得a+0.2 +0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b=320=0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c=220=
12、0.1.从而a=0.35-b-c=0.1.所以a=0.1，b=0.15，c=0.1.(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2).设事件A表示从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4个.又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)=410=0.4.18.设等差数列an的前n项和为Sn，a4=S2，
13、a2n +2=2 an，(1)求数列an的通项 公式;(2)若 bn ,求数列bn的前n项和Tn19.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB=90，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2.(1)求证：CF平面AB1E; (2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.解析： (1)证明：取AB1的中点G，连接EG，FG，F、G分别是AB、AB1的中点，FGBB1，FG=12BB1.E为侧棱CC1的中点，FGEC，FG=EC，四边形FGEC是平行四边形，CFEG，CF平面AB1E，EG平面AB1E，CF平面AB1E.(2)三棱柱ABC-A1B1C1
14、的侧棱AA1底面ABC，BB1平面ABC.又AC平面ABC，ACBB1，ACB=90，ACBC，BB1BC=B，AC平面EB1C，ACCB1，VA-EB1C=13SEB1CAC=1312111=16.AE=EB1=2，AB1=6，SAB1E=32，VC-AB1E=VA-EB1C，三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高为3VC-AB1ESAB1E=33.20.(13分) 双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为32，其中A(0，-b)，B(a,0).(1)求双曲线的标准方程;(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点
15、M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N，满足PNQN=0，且|PQ|=10，求直线l的方程.解： (1)依题意有ca=2，aba2+b2=32，a2+b2=c2.解得a=1，b=3，c=2.所以，所求双曲线的方程为x2-y23=1.以k23.因为PNQN=0，则PNQN，又M为PQ的中点，|PQ|=10，所以|PM|=|MN|=|MQ|=12|PQ|=5. 又|MN|=x0+2=5，x0=3， 而x0=x1+x22=2k2k2-3=3，k2=9，解得k=3.k=3满足式，k=3符合题意. 所以直线l的方程为y=3(x-2).即3x-y-6=0或3x+y-6=0.21.(本大题满分
16、14分)已知函数 .(1) 当a=1时，求函数 在( 处的切线方程;(2)若函数 有三个极值点，求实数a的取值范围。(3)定义：如果曲线C上存在不同的两点 ， ，过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，若直线AB与曲线C在点M处的切线平行，则称曲线C有平衡切线，试判断 的图象是否有平衡切线，并说明理由.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和
17、基础。21、“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传
18、播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。以上就是查字典数学网的编辑为您准备的2018年南昌市高三文科数学押题试卷