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1、2018年数学高三必修同步训练归纳高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了2018年数学高三必修同步训练，希望大家喜欢。1.用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+12n1314(n2，nN*)的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边()A.增加了一项12k+1B.增加了两项12k+1、12k+2C.增加了B中两项但减少了一项1k+1D.以上各种情况均不对解析：n=k时，左边=1k+1+1k+2+12k，n=k+1时，左边=1k+2+1k+3+12k+12k+1+12k+2，增加了两项12k+1、12k+2，少了一项1k+1.答案：C2.用数学归纳法证明不
2、等式1+12+14+12n-112764(nN*)成立，其初始值至少应取()A.7 B.8C.9 D.10解析：左边=1+12+14+12n-1=1-12n1-12=2-12n-1，代入验证可知n的最小值是8.答案：B3.用数学归纳法证明1+131+151+171+12k-12k+12(k1)，则当n=k+1时，左端应乘上_，这个乘上去的代数式共有因式的个数是_.解析：因为分母的公差为2，所以乘上去的第一个因式是1+12k+1，最后一个是1+12k+1-1，根据等差数列通项公式可求得共有2k+1-1-2k+12+1=2k-2k-1=2k-1项.答案：1+12k+11+12k+31+12k+1-
3、1 2k-14.已知f(n)=1+123+133+143+1n3，g(n)=32-12n2，nN*.(1)当n=1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系;(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明.解：(1)当n=1时，f(1)=1，g(1)=1，所以f(1)=g(1);当n=2时，f(2)=98，g(2)=118，所以f(2)当n=3时，f(3)=251216，g(3)=312216，所以f(3)(2)由(1)猜想f(n)g(n)，下面用数学归纳法给出证明.当n=1,2,3时，不等式显然成立.假设当n=k(k3，kN*)时不等式成立，即1+123+133+143+1k332-
4、12k2，那么，当n=k+1时，f(k+1)=f(k)+1k+1332-12k2+1k+13，因为12k+12-12k2-1k+13=k+32k+13-12k2=-3k-12k+13k20，所以f(k+1)32-12k+12=g(k+1).由可知，对一切nN*，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为
5、“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。都有f(n)g(n)成立.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生
6、”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了2018年数学高三必修同步训练，供大家参考。