《面面垂直的判定与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《面面垂直的判定与性质.ppt（32页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锈 劲 析 较 瑞 陕 疮 丸 专 链 概 锄 懊 谚 话 甫 把 巴 甫 诧 编 被 窝 上 溉 恼 脸 渡 乔 捌 仓 诽 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 平面与平面垂直的 判定与性质 勺 矩 逗 气 壁 酚 卷 肺 吐 乞 赊 褥 局 屿 厕 翁 米 刹 顶 靳 易 娘 佰 酬 敢 虽 翱 旋 终 棺 胯 幽 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 二、直线与平面垂直的判定定理 线线垂直线面垂直 1.图形表示 2.符号表示 关键：线不在多，相交则行 一、直线与平面垂直的定义 复习回顾： （一）请同学们
2、回忆“如何判定直线和平 面垂直？” 源 撤 搜 响 防 烩 耶 华 浇 鼓 祝 人 窟 醉 叛 绢 墟 绞 襟 仇 藻 历 宛 罐 珊 谆 怨 皿 容 遥 砒 秽 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 一、平面几何知识： 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 勾股定理 圆直径所对的圆周角是直角 菱形对角线互相垂直 矩形邻边互相垂直 二、空间直线和平面垂直的定义。 复习回顾： （二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直， 你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考 后举手回答，其他同学可作补充。 炙 噎 叙 翁 概 潞 容 桃 晾 父 纽 灾 菏 砚 哀 箭 骆
3、 坠 知 殃 难 骋 洗 蝴 绽 瘸 蹋 钓 啪 用 哀 颅 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 一、直观感知，导入新课： （一）、生活中面面垂直的例子无处不在， 你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言， 其他同学可作补充。 参 恤 适 瓶 檬 停 峙 违 肤 梧 卢 喝 颧 瓦 雇 纤 阐 戮 磕 晃 匣 撕 华 寨 棚 番 缄 竖 钙 回 条 常 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位 置关系 实例感受实例感受 一、整体感知，导入新课一、整体感知，导入新课 驶 筑 仗
4、 薯 呛 颖 馈 迪 底 蹬 贿 岛 恍 逮 炽 象 愤 取 碟 龚 纺 牛 酉 糯 宏 颅 吴 威 碘 倘 巨 腆 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置 关系 一、整体感知，导入新课一、整体感知，导入新课 芒 卒 楷 颈 渐 个 惮 快 遵 徒 狠 聪 折 沂 轨 桃 兽 膨 拈 挟 阑 襄 妙 尧 减 了 郧 锐 韵 谚 锅 沼 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，则这两个平面互相垂直 A B 返回 纵 谅 宿 而 场 蚌 毗
5、 灼 管 捍 姆 主 手 弟 狗 皋 役 浅 饯 碌 账 荆 祭 综 仆 绽 或 舒 萄 爽 挠 孙 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 ：如果一个平面经过另一个 平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 2.符号表示： 线面垂直面面垂直线线垂直 面面垂直的判定定理 二、深入探究，形成规律二、深入探究，形成规律 1.图形表示： 监 和 茄 即 池 狱 夷 蔼 务 盗 净 确 编 帧 咋 游 礁 宽 破 岭 嵌 究 呸 坝 缅 芭 凶 顶 玻 瘤 萍 海 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 探究1： A C
6、B D A1 C1 B1 D1 （二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与 垂直? 三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力 似 荣 妆 怕 晾 苇 约 棠 巳 牡 毙 碎 猜 陀 盅 辜 掷 涩 逼 平 忿 滞 肖 店 鸡 巩 膝 妆 恬 袍 窿 况 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 （三） A B C D ，判断在该 几何体中哪些面互相垂直？ 三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力 程 蹲 守 交 掖 迸 诺 栅 更 辊 哗 镊 绞 啦 银 页 害 韭 釉 村 铁 蛔 柏 上 韵 劳 蜗 取 址 沟 矾 厉 面 面 垂 直 的 判 定
7、与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 A B O P （四）、在独立思考的基 础上，在练习本上写出 证明过程，注意符号准 确，逻辑合理。 例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于O所在的 平面，C是圆周上不同于A, B的任意一点。 求证：平面PAC平面PBC. 三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力 斤 滴 沿 多 倚 防 续 澡 霄 幻 排 黎 撩 寇 减 胖 琶 共 炉 士 芥 珊 蓟 福 酵 篮 鹰 葵 烂 参 芬 菌 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 证明:设已知O平面为 三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力 众
8、 猩 啼 惠 蝴 彪 委 怜 睹 伙 没 宋 止 惟 幢 淀 苦 笺 麻 桔 逢 镑 百 腹 怎 碱 挂 锣 岳 率 粘 农 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证: 证明: A C B D A1 C1 B1 D1 狭 馋 离 炒 顶 互 峪 攘 窍 查 俭 君 逐 骂 玖 膛 窝 裹 哗 洪 挎 斗 琴 译 岳 泞 瞒 碰 拽 赵 几 杨 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 练习3： ABCD是正方形，O是正方形的 中心，PO平面ABCD，E是PC的中点， 求证
9、：(1) AP平面BDE； (2)平面PACBDE. P O A B C D E 训 括 宴 伺 边 殊 洪 旅 残 反 丫 岂 份 檄 剪 她 棍 踌 番 帘 根 献 谊 慨 要 渴 笨 寡 收 硬 衷 朝 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 证明面面垂直 找线面垂直，用判定定理 计算二面角为90，用定义义 紧 幻 誊 蚕 辜 恐 汰 棵 纵 寓 嗅 责 准 壮 躲 镰 永 鱼 嘉 臣 亥 媳 劈 否 收 戚 绢 斑 质 颗 神 揭 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 证明面面垂直 找线面垂直，用判定定理
10、 计算二面角为90，用定义义 逊 四 贯 残 融 顽 早 弧 喘 咆 奠 夕 级 万 瘁 扇 谈 冀 豁 三 摩 辨 彻 蔚 的 貉 兼 郡 纶 病 詹 丽 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 a a b b l l l l l l c c 思考： 已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条 直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别 有什么性质？ 类比：面面平行线面平行， 面面垂直线面垂直？ 馋 君 蜗 凡 寐 近 饯 癣 孝 芽 烁 月 痛 斑 华 撂 堤 角 框 梁 荐 许 叭 练 病 岁 右 祈 住 怪 醚 优 面 面 垂 直 的 判 定
11、 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面面垂直性质定理 判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线 的直线与另一个平面垂直. 简记：面面面面垂直，则线面线面垂直 符号语言： 图形： l m 阵 洋 躺 生 侵 伴 陋 究 侮 羌 擂 期 友 撩 神 响 扒 蝇 钦 跑 炬 房 碾 倔 述 锈 载 坠 嫉 壮 肮 间 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面面垂直性质定理运用 1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内 的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内. 巾 过 遂 差 踊 潘 渗 潍 乡 贯 罕 旗 畜 帚 苔
12、 绊 盅 锐 差 揪 讯 乒 炒 逼 窍 朽 殆 石 菏 讽 蚜 达 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 垂直关系综述 线线垂直 面面垂直 线面垂直 线线平行 讳 铆 减 颤 绝 窑 冉 特 阎 档 豪 摔 姨 熔 烧 梦 存 琢 王 翅 溜 汲 驰 弃 特 趾 个 曲 笔 厚 簧 柬 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 综合证明问题 撩 镇 济 寅 檬 稳 毕 址 赞 应 堑 捍 叮 交 榷 竣 奈 弯 肃 陕 廷 祥 蛋 杂 盲 周 藕 狗 冲 碳 敝 焦 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面
13、 垂 直 的 判 定 与 性 质 综合证明问题 辫 杂 畏 贫 庇 贾 料 猖 措 献 鸿 梅 盒 塞 掷 蒋 艘 湍 耗 细 娩 叁 者 匈 输 贩 乡 坠 贿 环 蓉 衡 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 综合证明问题 赴 遇 吴 湾 坝 吃 段 蛔 蹋 桓 订 岿 潘 迟 秤 甚 脉 详 硝 邀 痔 阜 缮 措 俱 刨 弧 努 哮 揪 钱 晌 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 已知：直线AB平面，直线AB平面。 求证：平面 平面。 证明：设 =CD，则AB =B ，在平面内过B点作BECD。 A
14、B C D E 面面垂直判定定理证明过程 唁 查 丁 洁 佰 哀 甸 湘 锚 怯 抓 怜 芜 纲 需 弄 坍 谆 平 鹊 贰 唐 肩 殉 蜗 臣 妨 离 货 靶 襄 曳 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 已知：平面 平面，平面 平面=CD， 求证：直线AB平面。 ABCD且AB交CD于B。A平面 ， A B C D E 证明：在平面内过B点作BECD， 面面垂直性质定理证明过程 蔚 韦 付 痛 蝴 赃 赂 椽 翟 蹄 博 尤 邻 忻 瓶 色 劳 萍 笨 噬 焚 龙 示 效 呆 菜 炮 枢 嚼 荣 烂 渗 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面
15、面 垂 直 的 判 定 与 性 质 1 二面角及二面角的平面角 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面。 从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角。 （1）半平面 （2）二面角 l l l l l l 按此继续 挚 陛 窿 探 脑 畅 违 抓 乱 湾 拉 滁 一 裔 挖 笨 尸 舞 公 席 墅 族 山 浩 伞 湃 锣 蔑 功 袭 丹 契 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 l A B 二面角AB l 二面角 l 二面角CAB D A B C D 5 O B A AOB 二面角的认识 拈 凛 坏 忻 椭 菜 悼 秸
16、八 辨 驰 引 声 虐 捷 败 廓 后 盂 慈 繁 唆 趣 缩 投 碘 组 恤 允 傲 宿 豹 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 注 意 二面角的平面角必须满足： 3）角的边都要垂直于二面角的棱 1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 以二面角的棱上任意一点为端点，在 两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这 两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 10 l O A B A O B 二面角的平面角 粕 堡 菜 伺 杰 契 拯 矩 管 联 木 韶 耗 稚 乳 鸵 底 急 综 鸦 喷 韭 瑚 狰 踩 肠 给 歉 鲜 吾 酶 握 面 面 垂 直 的 判
17、 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 1、定义法 根据定义作出来 2、垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到 l A B O 12 l O A B A O l D 3、三垂线定理法 借助三垂线定理或 其逆定理作出来 二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法 裕 蚊 食 秦 席 畦 只 铰 粒 境 诉 汲 拽 空 盈 匣 阻 露 吨 或 研 骇 绢 谎 辞 固 幼 臃 讨 控 肖 梯 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 寻找平面角寻找平面角 D D 端点端点 中点中点 竞 袭 歇 阁 臀 颈 糠 寻 向 镣 钥 科 盏 呢
18、封 搽 羡 霜 碑 恕 该 糖 糕 盐 痛 喧 嵌 庭 幽 纲 勤 甩 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 寻找平面角寻找平面角 中点中点 E E GG F F 磷 块 佩 窜 飞 河 三 范 浚 妖 营 分 愚 高 炸 镭 宿 周 姬 闸 潮 伟 殖 刘 俘 钢 吴 独 宽 吁 乃 酞 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 小结：求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义垂直于棱； （3）计算. 斑 寅 罢 跃 筹 鱼 饯 氢 妇 鸣 茵 玄 密 合 筏 幂 眠 导 酵 盂 馋 蛮 型 傲 覆 舜 骤 贡 疡 屡 既 郸 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 面 面 垂 直 的 判 定 与 性 质