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1、2018年高中数学高一暑假作业一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则A. B. C. D.2.下列说法正确的是A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3. 一个斜三棱柱的一个侧面的面积为 , 另一条侧棱到这个侧面的距离为 , 则这个三棱柱的体积是A. B. C. D.4. 过点 ，且在 轴上
2、的截距是在 轴上的截距的 倍的直线方程是A. B.C. D.5. 直线 的倾斜角的取值范围是A. B. C. D.6. 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列说法正确的是A. B.C. D.7. 正方体 中， 、 分别是棱 和 上的点， ， ，那么正方体的过 、 、 的截面图形是A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形8.在正方体 中， 、 分别是棱 、 的中点，则异面直线 与 所成的角的大小是A. B. C. D.9. 如图，三棱柱 中， 面 ， ， ， ， ，棱 上有一动点 ，则 周长的最小值为A. B.C. D.10. 若实数 满足 ，且 的最大值等于 ，则实数 等
3、于A. B. C. D.11.如图所示，在四棱锥 中，底面 为矩形， 平面 ，点 在线段 上， 平面 ， ， ，二面角 的正切值为A.B.C.D.12.在 中， ， ， ，点 在斜边 上，以 为棱把它折成直二面角 ，折叠后 的最小值为A. B. C. D.第卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13. 如果等差数列 中， ，那么 .14. 正三角形 的边长为 ，利用斜二测画法得到的平面直观图为 ，那么 的面积为 .15.若直线 与直线 平行，则实数 的值为 .16. 如图，正三棱柱 的各棱长都等于 ， 在 上， 为 中点，且
4、 ，有下述结论(1) ;(2) ;(3) 二面角的大小为 ;(4)三棱锥 的体积为 ，正确的有 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题10分)已知 的三个顶点分别为 ， ， .()求 三边所在的直线方程;()求 的面积.18.(本大题12分)已知实数 ， 满足 .()求 的最大值与最小值;()求 的最大值与最小值.19.(本大题12分)如图，在四棱台 中, 平面 ，底面 是平行四边形， ， .() 证明: ;() 求 与面 成角的余弦值;() 证明:直线 平面 .20.(本大题12分)等差数列 首项为 ，公差不为 ，且 、 、 成等比数列
5、，数列 的前 项和为 ，且 .()求数列 的通项公式;()若 ，求数列 的前 项和 .21.(本大题12分)在斜三棱柱 中，侧面 是矩形，侧棱与底面 成 角，作 面 于 ，连接 并延长交 于 ， .()证明： 面 ;()求二面角 的正切值;()若 ，求四棱锥 体积.22.(本大题12分)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要
6、协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。如图，三棱锥 中， ，它的三视图如下，求该棱锥的要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿
7、的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。()全面积;()内切球体积;()外接球表面积.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。