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1、2018年高考数学备考指导：数学归纳法根据广大考生的需求，查字典数学网高中频道整理了2018高考数学备考指导数学归纳法，欢迎大家关注!常见数学归纳法及其证明方法(一)第一数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤(1)证明当n取第一个值时命题成立，对于一般数列取值为1，但也有特殊情况，(2)假设当n=k(kn的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。(二)第二数学归纳法对于某个与自然数有关的命题，(1)验证n=n0时P(n)成立，(2)假设no综合(1)(2)对一切自然数n(n0)，命题P(n)都成立，(三)螺旋式数学归纳法P(n)，Q(n)为两个与自然
2、数有关的命题，假如(1)P(n0)成立，(2)假设P(k)(kn0)成立，能推出Q(k)成立，假设Q(k)成立，能推出P(k+1)成立，综合(1)(2)，对于一切自然数n(n0)，P(n)，Q(n)都成立，(四)倒推数学归纳法(又名反向数学归纳法)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要
3、有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(1)对于无穷多个自然数命题P(n)成立，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智
4、力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。(2)假设P(k+1)成立，并在此基础上推出P(k)成立，综合(1)(2)，对一切自然数n(n0)，命题P(n)都成立，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。