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1、2018年高考数学巩固练习题及参考答案2018年高考数学巩固练习题及参考答案1.在一个2×2列联表中,由其数据计算得χ2的观测值k=13.097,则其两个变量间有关系的可能性为()A.99% B.95% C.90% D.无关系2.对于独立性检验,下列说法中错误的是()A.χ2的值越大,说明两事件相关程度越大B.χ2的值越小,说明两事件相关程度越小C.χ2≤3.841时,有95%的把握说事件A与B无关D.χ2≥6.635时,有99%的把握说事件A与B有关3.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,
2、现取8对观测值,计算,得xi=52,yi=228,=478,xiyi=1849,则其线性回归方程为()A.=11.47+2.62x B.=-11.47+2.62xC.=2.62+11.47x D.=11.47-2.62x4.为了研究人的胖、瘦与家庭富裕水平(贫、富)之间是否相关,调查了50000人,其中胖人5000人,下列独立性检验的方案中,较为合理有效的方案是()A.随机抽取100名胖人和100名瘦人B.随机抽取0.08%的胖人和瘦人C.随机抽取900名瘦人和100名胖人D.随机抽取0.1%的瘦人和1%的胖人5.工人月工资y(元)随劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为=60+90x,下列
3、判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为150元B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元D.劳动生产率为1000元时,工资为90元6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A.若χ2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99个患有肺病B.由独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病C.若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确7
4、.若两个分类变量X和Y的2×2列联表如下:y1 y2 合计 x1 5 15 20 x2 40 10 50 合计 45 25 70则X与Y之间有关系的概率约为.8.某单位为了了解用电量y千瓦时与气温x 之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温/ 18 13 10 -1 用电量/千瓦时 24 34 38 64由表中数据得回归直线方程x+=-2,预测当气温为-4时,用电量的度数约为.9.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了189名员工进行调查,所得数据如下表所示:积极支持改革 不太赞成改革 合计 工作积极 54 4
5、0 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189对于人力资源部的研究项目,根据上述数据,你能得出什么结论?10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积/m2 115 110 80 135 105 销售价格/万元 24.8 21.6 18.4 29.2 22(1)求回归直线方程;(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格.11.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是()A.y
6、与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心()C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重为58.79kg12.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关的可能性最大的变量是()A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量13.某市居民20182018年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:年份/年 2018 2018 2018 2018 2018 收入x/万元 11.5 12.1 13 13.3 1
7、5 支出Y/万元 6.8 8.8 9.8 10 12根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是,家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系.14.(2018安徽,文17改编)某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2, 4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育
8、运动时间超过4小时的概率;(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附χ2=P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879参考答案：1.A2.C3.A解析:利用回归系数公式计算可得≈11.47,≈2.62,故=11.47+2.62x.4.C解析:样本的合理程度直接影响独立性检验的结果,所以选取样本要合理,易知总体中有5000名胖人,45000名瘦人,
9、抽取样本时应该按比例抽取.5.C解析:由表示回归直线=60+90x的斜率,得C正确.6.C解析:独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计.7.0.99解析:χ2的观测值k=≈18.822>6.635,所以有99%的把握认为X与Y之间有关系,即X与Y之间有关系的概率约为99%.8.68解析:=10,=40,回归直线方程过点(),40=-2×10+.∴=60.∴=-2x+60.令x=-4,得=(-2)×(-4)+60=68.9.解:根据列联表中的数据,得到k=≈10.76,因为10
10、.76>7.879,所以有99.5%的把握说:“员工工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的,可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的.10.解:(1)×(115+110+80+135+105)=109,×(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2,设所求回归直线方程为x+则≈0.1962,=23.2-109×≈1.8166.∴所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166.(2)由(1)可知,当x=150m2时,销售价格的估计值为=0.1962×150+1.81
11、66=31.2466(万元).11.D解析:由回归方程为=0.85x-85.71知y随x的增大而增大,所以y与x具有正的线性相关关系;由最小二乘法建立的回归方程的过程知回归直线过样本点的中心(),利用回归方程可以预测估计总体,所以D不正确.12.D解析:根据χ2=代入题中数据计算得D选项χ2最大.故选D.13.13正解析:根据中位数的定义,居民家庭年平均收入的中位数是13,家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系.14.解:(1)300×=90,所以应收集90位女生的样本数据.(2)由频率分布直方图得1-2×(0.100+0.025)=0.75,所以该
12、校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知,300位学生中有300×0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:每周平均体育运动时间与性别列联表男生 女生 总计 每周平均体育运动时间不超过4小时 45 30 75 每周平均体育运动时间超过4小时 165 60 225 总计 210 90 300结合列联表可算得k=≈4.762>3.841.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称
13、呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意
14、为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上
15、的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。所以,有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。