《2018年高考数学知识点：函数部分知识总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学知识点：函数部分知识总结.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年高考数学知识点：函数部分知识总结1. 函数的奇偶性（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x） ；（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则 f（0）=0（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）f（-x）=0或 （f（x）0）；（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2. 复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式ag（x）b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求 f（x）的
2、定义域，相当于xa，b时，求g（x）的值域（即 f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1:f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；（4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2
3、a-x，2b-y）=0；（5）若函数y=f（x）对xR时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x= 对称；4.函数的周期性（1）y=f（x）对xR时，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a；0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数；（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数；（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f
4、（x）是周期为2 的周期函数；（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（ab）对称，则函数y=f（x）是周期为2 的周期函数；（6）y=f（x）对xR时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，则y=f（x）是周期为2 的周期函数；5.方程k=f（x）有解 kD（D为f（x）的值域）；6.af（x） 恒成立 af（x）max，； af（x） 恒成立 af（x）min；7.（1） （a；0，a1，b；0，nR+）； （2） l og a N= （ a；0，a1，b；0，b1）；（3） l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆； （4） a log a N= N （ a；0，a1，
5、N；0 ）；8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5） y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（xB），f-1f（x）=x（xA）。11.处理二次函
6、数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。13. 恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；