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1、2018年高考数学知识点:极限2018高考在即,查字典数学网小编在此为大家整理了2018年高考数学知识点:极限,供大家参考,希望对高考生有所帮助。预祝大家取得理想的成绩!2018年高考数学知识点:极限考试内容:教学归纳法,数学归纳法应用,数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.考试要求:(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限.(4)了解函数连续的意义,了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.13. 极 限 知识要点1. 第一数学归纳法:证明当 取第一个 时结论
2、正确;假设当 ( )时,结论正确,证明当 时,结论成立.第二数学归纳法:设 是一个与正整数 有关的命题,如果当 ( )时, 成立;假设当 ( )时, 成立,推得 时, 也成立.那么,根据对一切自然数 时, 都成立.2. 数列极限的表示方法:当 时, .几个常用极限: ( 为常数)对于任意实常数,当 时,当 时,若a = 1,则 ;若 ,则 不存在当 时, 不存在数列极限的四则运算法则:如果 ,那么特别地,如果C是常数,那么.数列极限的应用:求无穷数列的各项和,特别地,当 时,无穷等比数列的各项和为 .(化循环小数为分数方法同上式)注:并不是每一个无穷数列都有极限.3. 函数极限;当自变量 无限
3、趋近于常数 (但不等于 )时,如果函数 无限趋进于一个常数 ,就是说当 趋近于 时,函数 的极限为 .记作 或当 时, .注:当 时, 是否存在极限与 在 处是否定义无关,因为 并不要求 .(当然, 在 是否有定义也与 在 处是否存在极限无关. 函数 在 有定义是 存在的既不充分又不必要条件.)如 在 处无定义,但 存在,因为在 处左右极限均等于零.函数极限的四则运算法则:如果 ,那么特别地,如果C是常数,那么.( )注:各个函数的极限都应存在.四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况,但不能推广到无限个情况.几个常用极限: (0 ( 1) , ( )4. 函数的连续性:如果函数f(x),g(
4、x)在某一点 连续,那么函数 在点 处都连续.函数f(x)在点 处连续必须满足三个条件:函数f(x)在点 处有定义; 存在;函数f(x)在点 处的极限值等于该点的函数值,即 .函数f(x)在点 处不连续(间断)的判定:如果函数f(x)在点 处有下列三种情况之一时,则称 为函数f(x)的不连续点.f(x)在点 处没有定义,即 不存在; 不存在; 存在,但 .5. 零点定理,介值定理,夹逼定理:零点定理:设函数 在闭区间 上连续,且 .那么在开区间 内至少有函数 的一个零点,即至少有一点 ( )使 .介值定理:设函数 在闭区间 上连续,且在这区间的端点取不同函数值, ,那么对于 之间任意的一个数
5、,在开区间 内至少有一点 ,使得 ( ).家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。夹逼定理:设当 时,有 ,且 ,则必有要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。注: :表示以 为的极限,则 就无限趋近于零.( 为最小整数)与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。