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1、“实”数学综合实践活动教学之“元” “综合与实践”是数学课程的重要内容之一，是“教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动”。它的教学，虽“有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授”，但它们教学的相同之处在于都要“实”，都需要处实效功，因为这不仅是综合实践活动教学之“元”，也是数学教学之“元”。 综合实践；实；元；思想；积累 “综合与实践”是数学课程的重要内容之一，是“教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动”。它的教学意义是毋庸置疑的。笔者从现行教材中编排的25个专题教学内容，结合教师们平时的教学，发现存在下列问题 1. 实践与综合应用领域
2、中的教材内容无法全面兼顾单元基本知识，而有些基本知识和基本技能是顺利开展实践活动的前提，更需要让学生在实践与应用中得以内化； 2. 教师对实践与综合应用领域的理解片面或欠缺，将其单纯地理解为活动课； 3. 教师在实践与综合应用领域具体实施过程中，缺乏对学生实践活动的有效指导。 基于对上述这些问题的认识，就如何在数学综合实践活动教学中达到“实”之效果，笔者做了一些尝试。 一、实践活动基础要扎实 标准（2018年版）“综合与实践”，在综合与实践之间突出了“综合”的基础性，它虽以活动课的形式呈现，但在内容呈现与结构上却是依托学生已有的知识经验预选的“综合知识”。 例如，钉子板上的多边形这一实践活动的
3、安排，就是在学生形成面积概念，掌握了常用的面积单位，能计算简单图形面积，会用字母表示数的基础上进行教学的。树叶中的比这一实践活动的开展，则需要学生联系刚学到的比的知识，运用已经掌握的测量长度的技能，还必须有一定的统计方法。 因此，综合实践活动教学应为学生构建多样的实践和应用情境，它的展开需要学生具备扎实的基础知识和基本能力，体现学生综合运用知识解决实际问题的能力，以推动知识的内化与再应用，进而实现横向的数学化。 二、实践活动内容要取舍 现行教材中，实践活动内容以25个专题活动为主，以日常教学中的综合与实践性活动为补充。这些补充的综合与实践性活动，有的以单纯的习题形式出现，有的以“探索与实践”的
4、形式出现，有的出现在“应用广角”中，还有的融合在“动手做”中。 例如，笔者在认识圆之后安排了三次画曲线的活动，以增强学生对曲线的感受。但在教学中，笔者感受到圆的特征、圆的周长和面积等圆单元的知识点都无法在“单薄”的画曲线实践活动中得以内化，更无法凸显化曲为直、猜想验证、转化等数学思想和方法的教育价值。基于这样的思考，笔者决定舍弃教材中的“动手做”，依据单元知识点圆的周长，增加设计一节关于圆的综合实践活动课圆之美。实践活动课圆之美的设计源于习题中一道两个啤酒瓶捆扎的问题，这个问题引发了学生对捆扎过程中结绳长度有无规律的探索。?一实践活动的安排，不仅要让学生发现圆在日常生活中的作用，巩固圆周长的计
5、算方法，体悟捆扎旺仔牛奶瓶中的数学问题，掌握节省彩带且结实的捆扎技巧，更要感受猜想验证的数学思想。 在2018年江苏省小学数学实验教学交流研讨培训会中，孙老师演绎的有趣的多面体，也是在教学长方体和正方体之后衍生的一节实践活动课。 因此，笔者认为“综合与实践”的具体课程内容并不仅仅局限于教材，内容也不应是绝对和固定的。教师可以在认真实施教材内容的基础上研制、开发、生成更丰富的、适合学生特点的教学资源，但这都需要依据实际情况，合理取舍。 三、实践活动形式要选取 在数学实践活动教学中，对于活动场地的选取室内或室外，活动时间的选取课内或课外，活动人数的选取单人或小组，都必须恰当。即要根据具体活动过程选
6、择合适的形式。例如，蒜叶的生长班级联欢会等综合实践活动的开展过程，都无法在课堂甚至学校内完成，因此教师应鼓励学生尽量保留有价值的实践活动信息，以小组为单位，采用实物展示、拍摄照片、制作PPT演示文稿等方式交流和汇报本小组开展实践活动的情况。 在室内进行的操作型实践活动课，例如树叶中的比，如何组织学生进行有效的测量；如何汇总有关数据，以平均数为代表数值；如何让学生在数据中发现长与宽的比值与树叶形状的关系带着这些问题，笔者决定活动之前，为保证活动“活而不乱”，必须先确定活动的步骤“观察测量计算比较”，然后将学生分成6组，每组9人。每组测量大小不同的同一种树叶，分别命名为柳树叶组、香樟叶组、银杏叶组
7、、大枇杷叶组、小枇杷叶组、红叶石楠组等，再提出活动要求 任务一每组测量同一种树的树叶，组长负责分工。任务二每人测量一片树叶的长和宽，并算出每片树叶长与宽的比值（得数保留一位小数），由组长填入记录单中。任务三将测量计算的比值与树叶的形状对照，在小组里说说你有什么发现？ 活动前，笔者不仅要考虑让每个学生动起来，更要考虑如何指导学生有效“动”起来。这样先分组，再进行合理分工；先提出活动要求，再分享实验成果。 总之，在实践活动教学中，无论采取何种形式，都不能缺少教师有效的指导，这样才能保证活动的质量。 四、实践活动过程要“放大” 从“实践”的角度来看，第一学段以“实践操作”或简单的实践活动为主要形式，
8、第二学段则要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动”。显然，第二学段实践活动的复杂程度和过程性要求更高，解决问题需要更详细的思路和方案。 例如，自编实践活动课圆之美，笔者就是这样实施的首先，笔者将复杂问题进行分解细化，从捆扎一个旺仔牛奶罐开始，让学生意识到彩带的长度与圆的周长有关，激发学习探究的内驱力。由捆扎2个易拉罐过渡到捆扎3个，培养学生一定的类比推理能力。学生大胆猜测，教师动态演示的同时，还让学生通过观察“弧分别对应的三个圆心角为120度的扇形”求证“3段弧的长度一定能合成一个圆周长”，培养了学生思维的严谨性，体现了验证方法的科学性。同时，将3个易拉罐的两种捆扎方法进行比较，得
9、到最节省彩带的方法，培养学生思维的灵活性。接着由捆扎1个、2个、3个、4个易拉罐所需要的最少彩带的长度规律，让学生类推猜想捆扎5个、6个、7个所需要的最少彩带的长度。通过“提出问题动手操作画图计算得到结论”这样的活动步骤，学生发现捆扎7个，至少需要彩带的长度竟然是一个圆的周长+6条直径。 再如，我校教研活动中，一位教师在执教校园绿地面积时就将所有听课教师“请”到了教室外。我们发现，学生在实地测量时遇到了许多问题草坪、花圃或树木的区域如果是不规则的形状，测量时有的取近似值，有的采用了分割法逐一测量。不同的图形在?y量数据时采用的方法也是不一样的，有的用卷尺直接测量，有的先确定一条直线再测量显然，
10、在教室内只单纯地汇报测量记录的结果和计算的面积是不够的。 以上实践过程的分解细化、“放大”呈现，其实就是学生积累和分享活动经验的过程，这些经验将成为学生创新意识和实践能力发展的养分。 五、实践活动思想要积累 在“综合与实践”教学中，教师应常以“问题”为引子，以“活动”为形式，以“解决问题”为契机，整合、分析实践的结果，实践与思考相结合，归纳概括出问题的猜想或规律，进而通过多种方式加以验证，渗透归纳、猜想验证、转化、数形结合等数学思想。即“综合与实践”领域的教学在活动中要体现数学化。 【教学片段】 树叶中的比 师下面我们来做一个“猜猜看”的游戏，我们以香樟树叶的长与宽的比值的平均数为参照物，来猜
11、一猜其他树叶长与宽的比值的平均数好吗？如果比香樟叶的长与宽的比值大，就放在它的上面；如果比香樟叶的长与宽的比值小，就放在它的下面。 教师在学生猜大枇杷叶与小枇杷叶时及时提问为什么大枇杷叶组的比值与小枇杷叶组的比值这么接近？ 教师在学生猜红叶石楠叶时及时提问比一比大枇杷叶、小枇杷叶、红叶石楠叶的这些比值，你有什么发现？再看一看它们的形状，你又有什么发现？ 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“
12、医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。师现在，我们将树叶依据长与宽的比值大小进行了重新排列，同学们有什么发现？ （树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长；树叶长与宽的比值越接近，树叶的形状就越胖，宽宽的。） 师如果我们把香樟树叶的形状想象成一个长方形，那么红叶
13、石楠叶、枇杷树叶、柳树树叶就是一个个长方形（长比宽越来越长的长方形）直至一根松针叶。 【教学思考】 根据树叶长和宽的比值，在游戏中猜测是什么树叶，进一步体会同一种树叶，其长和宽的比值差不多。观察树叶，估计长和宽的比值的大小，有助于增强学生的估计意识，进一步体会如何用合适的比来表达树叶的形状。沟通树叶形状与几何图形之间的联系，树叶之“形”形似图形之“形”，渗透极限思想。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。元，即根本、基本。笔者粗浅地认为，“综合与实践”课程的教学，虽“有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授”，但它们教学相同之处在于都要“实”，都需要处实效功，因为这不仅是综合实践活动教学之“元”，也是数学教学之“元”。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。