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1、“植树问题”教学实践研究 “植树问题”具有很强的数学思维和探究空间。本节课，笔者利用学生已有知识，从除法意义入手引申植树问题，并让学生经历探究过程，借助图示解读点段的对应关系，体会“一一对应”的思想，建立植树模型，取得了良好的教学效果。 植树问题化繁为简一一对应数量关系建构模型 “植树问题”是人教版义务教育教科书?数学五年级上册“数学广角”的教学内容，虽有很多优秀教学设计，但在这些经典设计中，不同的课堂上却出现了类似的问题 尝试画图时学生出现图与信息不对应或无从下手等问题； 综合运用时不能灵活运用植树模型解决问题，只是套用公式。为了对“植树问题”的教学有一个准确的定位，笔者在课前查阅了大量的资
2、料，并把这些心得应用于教学实践中，取得了令人满意的教学效果。 【片段一】 利用除法意义突出数量关系 1. 20米路，每5米分一段，一共分了几段？ 2. 30米长的绳子，剪成6米一段，一共可以剪几段？ 师怎样求出段数？为什么要用除法来做？ 总结并板书总长度每段长度=段数。 【设计意图学生的已有知识，是教学的起点。本环节笔者设计了几个求段数的除法问题，直接从除法的意义入手，结合学生已有的知识基础和生活经验，从除法问题引申出植树问题。】 【片段二】 基于“段数”，探究新知 1. 出示问题，理解题意。 （1） 课件出示题目植树队要在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵树。一共需要多少棵？ （2
3、） 理解题意。 师每隔5米种一棵是什么意思？ 生两棵树之间的距离是5米。 师你能画一画，让大家看明白吗？ 学生示范，接着教师演示课件一棵树，一个5米的间隔，再出示一棵树。 2. 尝试解答，提出设想。 （1） 请你猜一猜，一共需要种几棵树？ 生120棵。 生219棵。 生321棵。 师看来，同学们有不同的想法，到底哪种是正确的呢？我们怎样去验证？ 生我们可以画图。 课件根据学生描述演示情境图动态生成线段图。 师怎么画？你来说我来画。现在种了几米？ 生25米。 师种完了吗？ 生没有。 师要把1000米种完，你觉得怎么样？ 生太麻烦了。 师是的，1000米太长了，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究
4、更方便呢？ 生可以将路缩短一些。 师真是个好办法，从小数据入手，探讨出规律，然后用规律来解决数据大的问题。这种思想也就是我们数学上常用的“以大见小”的思想不谋而合。那你想将路缩短到多少米长来研究？ 学生自由回答。 师接下来，就用你们的方法，将路缩短到20米来研究，看看植树问题有没有规律？ 【设计意图数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。本环节通过开放的问题情境，让学生猜一猜一共需要几棵树，接着学生自然产生用画线段等方法验证猜想的想法，教师顺应学生的思维，采用课件演示，使学生直观地感受到“1000米”这个数据太大，画起来麻烦，引起学生化繁为简、探究规律的欲望
5、，从而体现化繁为简的数学思想与研究策略。】 3. 探究规律构建模型。 让学生利用画图的方法研究“在全长20米的马路一边植树，每隔5米种一棵树，一共需要多少棵？”的植树情况。 （1） 展示学生三种不同的图示。 （2） 共同研究“两端都栽”。 师我们先来看看这种情况。你是怎样画图的？ 生1先种一棵树隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，一直到种了20米，一共种了5棵。 生220米，每隔5米种一棵，20里面有4个5米，205=4两端都种所以要种5棵。 师这里的20和5分别表示什么？4呢？ 生20表示路的总长是20米，5就是每隔5米种一棵，也就是每段长度，4表示有这样的4段。 师4段栽了几棵树？ 生5棵树
6、。 （3） 引导比较，进行梳理。 师比较“在全长20米的马路一边植树，每隔5米种一棵树。一共需要多少棵？”和“20米路，每5米分一段，一共分了几段？”这两题，有什么相同的地方？ 生都是20米。 生都有算式205=4。 师为什么都要用除法计算？ 生因为都是把总长20米，5米一段进行平均分。 师不一样的是什么？ 生第二个问题还要加1。 师既然两题都是平均分成4段，为什么这里要再加1呢？ 生因为两端都要种。 师两端都要种，那为什么不加2而加1呢？ “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的
7、“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。（4） 把现实世界中的“树”和“间隔”抽象看成“点”和“
8、段”。 同学们，平均分是一段一段分的，但是我们种树的时候是种在哪里的？（种在点上）。 （5） 以“一一对应”为基础，再次借助线段图建构“点段关系”。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词
9、对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。这里点和段之间有什么关系？根据学生回答，完成下列线段图。 师是的，一个点对应一个段，一个点对应一个段，4个点对应了4个段，最后还多出一个点，所以要加1。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。