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1、一年级数量关系教学的策略探究 新课标更加注重一年级小学生对“问题解决”的理解和感悟，这就需要教师把握好数量关系运用的教学。本文以数量关系的形成过程为主线，即“感知数量关系构建数量关系提炼数量关系”，结合笔者的教学实践提出了一系列行之有效的教学策略。 数量关系；一年级；教学策略 数学学习始终是一个不断抽象概括，不断建立数学模型的过程。数学课程标准明确将“问题解决”列为课程目标领域，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。因此，提高学生解决问题的能力，就必须把握好数量关系运用的教学。 在教学实践中，不少教师关注情境的创设、信息的收集和解题的非本质策略，而数量关系的分析
2、被有意或无意地忽略了；有些教师在教材丰富的画面下迷失了方向，过分强调了“生活化”和“趣味性”，教学目标停留在解决课本涉及的具体问题上，否定了传统应用题教学中的数量关系，甚至学生不能掌握运用基本的数量关系，这也是违背课改初衷的。一年级小学生不善于全面分析数量关系，因此对小学数学一年级“问题解决”中数量关系的教学尤为重要。 为帮助学生建立基本的问题建构模型，教师应通过对教材的适当处理和教学方法的有效优化，激活学生“问题解决”的逻辑思维，引导学生理解并分析数量关系，促进学生对原有认知的进一步完善，使数量关系在学生头脑中得到内化。 一、感知数量关系，从理解运算开始 数量关系是指解决实际问题中已知数量与
3、已知数量，已知数量与未知数量的关系。一年级的数学教材安排“问题解决”的内容，试图通过数学活动使学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学解决问题，逐步获得数学思想，形成初步的应用数学的意识。 在教学过程中，我们不难发现学生对于“动态”的数量关系较易理解，因为动态意义恰好与实际的计算过程相呼应。事实上，理解“运算”，必须考虑运算的各种丰富的现实情境，并抽象出数量关系，进而获得数学模型。 因此，在一年级开始教学加、减法运算的初步认识时，教师便要通过丰富的具体实物、学具操作或生活情境，强化学生对运算各方面现实意义的理解，这是教学的关键所在。如在教学加减法的初步认识时无论是一图一式、一图两式还是
4、一图四式不仅要让学生说算式、列算式，还要让学生学会说情境图，说过程；不仅仅关注动态模型，还要关注静态模型。让学生深刻体会把两个数合并起来可用加法计算，从一个数里去掉一部分求另一部分可用减法计算。 二、构建数量关系，于体验中深化 数学学习只停留在感性认识是远远不够的，必须经过主体自我经验的建构将感性与理性相统一。那么，如何才能将感性认识上升为理性认识？这就需要教师凭借学生原有的认知结构，最大限度地利用学生的知识结构，让学生在丰富的体验中深化知识，自主建构数量关系。 1.在“说”中体验 数学语言是数学知识和数学思想的载体。学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握。因此，在“问题解
5、决”的教学中，可以通过说清题意、表述思维过程、查错纠错等活动，尽可能让学生把简单部分说具体；把复杂部分说通俗；把省略部分说全面；把模糊部分说清楚；把倒叙部分正向说；把后置条件先前说；把实际问题说得“数学化”。学生在交流中，分析数量关系，不断完善对数量关系的理解，领会其中的数学规律与本质。 教师应有效利用课堂的生成资源，让学生大胆地去质疑、争论、举例，从不同的角度，用不同的语言去表达和理解同一种数量关系，充分经历探究的过程，最终在教师及时、到位的“点拨”引导下，使学生不仅理解了运算的意义，而且感悟到加减法是解决某类问题的一个模型。 2.在“境”中体验 创设情境的核心目的是激活学生的思维，引导学生
6、创造性地进行思考。如果情境的设计只注重通过丰富的色彩、滑稽的卡通人物等去吸引学生的眼球，那么就容易使学生沉浸其中，无法冷静分析、理性思考，还会“兴趣疲劳”，其根本原因就在于教师为情境而情境；反之，没有趣味性的情境对学生则毫无吸引力，而这一点对于一年级的学生来说显得尤为突出。因此，情境设计要讲究趣味性、针对性和思考性相结合，既能激发学生的求知欲，更要更大程度上逼近于学生思维的“最近发展区”，进而激活学生的思维，引导学生创造性地思考。 三、提炼数量关系，在运用中拓展 学生在一系列的学习活动中感知、构建数量关系后，还要通过一些必要的相关联系，让学生在充分体验的基础上进行抽象概括，并在以后具体解决问题
7、的过程中运用这些数量关系式，让学生进一步提高对数量关系认识的清晰度。 1.“对比”拓展 因为缺少比较，一年级小学生往往会混淆题意而解错题。教师可将同一题更换个别词或创造相似情境进行对比解读。通过比较，学生可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而提炼出题组中的本质的数量关系。 2.“转化”拓展 解决实际问题的过程中，小学生实际上完成了两个转化。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方法解决问题。教材中比较注重第一个转化，有的题目没有呈现现成条件和问题，需要搜集隐含的条件，有的题目需要调整叙述顺序。这种呈现方式
8、有利于培养学生搜集信息、处理信息的能力。但同时也容易带来两个负面影响。学生在加法和减法情境中开始并不知道加法和减法是互逆的，在解决问题的过程中，学生开始意识到加法和减法的关系，促进学生逆向思维的发展，这是一个重要的进步。逆向思考一般比较困难，在课堂教学中，一些逆向思考的问题可以以思考题形式出现。 由此可见，学生解决问题并不仅仅是学习有关技能，更能促进儿童对加减法概念的理解与数学思想方法、数学思维方式的发展。这些思想方法包括了转化思想、分类思想等，这些数学思维方式包括了比较、抽象、概括、猜想等。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云“伯安入小学
9、，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。把握数学本质是有效教学的根本，明确数量关系是解决问题的关键。针对一年级“问题解决”中数量关系的教学，教师应熟练掌握数量关系的丰富现实意义，有意识、有目标地为学生创设各种有效情境，为学生提供一个发现、创新的环境和机会，通过各种有效途径引导学生正确分析数量关系，抽象
10、数学模型，还原数学本质。 数量关系的教学还需要全体一线教师的主动参与，以新的观念，传承精华、开拓创新，让学生在解决实际问题的过程中，动态探索，真正达到让他们灵活运用数量关系的目的。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千
11、七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 1中华人民共和
12、国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学.2018. 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2郑毓信.国际视角下的小学数学教育.人民教育.2018.323. 3赵亚夫.小学数学课堂的有效教学.北京师范大学.2018.