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1、一题多解，训练学生思维灵活度 数学习题能提升学生对数学知识的理解，训练学生思维的灵活度，然而高中数学的习题教学很容易陷入“就题论题”、“拼命刷题”的怪圈. 如何让学生将题目搞透彻，如何提升学生习题练习的效率？本文提出应该引导学生多维度地研究问题的解决方法，让学生在探索一题多解的过程中提升认识、训练方法. 高中数学；一题多解；教学反思 高中数学教学中，学生解题能力的培养历来得到大家的普遍重视，但是重视并不意味着加大训练力度，教师要做到精讲精练，从而提高学生练习效率. 某次习题课上，笔者以一道试题为例，引导学生从多个角度来探索解题思路，寻求解答方法，借此暴露学生思维的过程，闪现学生思考的智慧，并让
2、学生体会到学习的成功，最终取得较好效果，现将相关实录和个人体会整理如下，以供读者参考. 教学实录 上课之初，笔者通过投影设备展示以下例题 平面直角坐标系xOy中，设f（x）=x2+2x+b（xR）的函数图像与两个坐标轴存在三个交点，将经过这三个点的圆记作C. （1）请确定b的取值范围； （2）请写出圆C的解析式； （3）请判断圆C是否经过某个定点，而这个定点的坐标与b的取值无关？请阐述你的判断依据. 当学生充分思考之后，笔者将参考答案呈现出来，并指出参考答案的确非常巧妙、快捷，但是否还有其他的解决方法？ 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明
3、朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。正所谓“一石激起千层浪”，这一问题的提出，引起学生更加深刻的思考和探索，他们很快就提出了自己的看法. 学生甲第一个问题求解b的取值范围，我们可以采用数形结合的方法来考虑，即研究函数图像. f（x）=x2+2x+b（xR）属于二次函数，这是一个开口向上的抛物线，其对称轴为直线x=-1，由于b的取值不确定，因此函数图像也不确定，这样函数图像可以上下“动”起来（如图1所示）. 不难发现.为了让抛物线与坐标轴有三个交点，所以b应该满足以下条件f（-1）