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1、中学数学思想方法教学的主要途径 数学思想的形成发展是数学教学中的关键步骤，是学习数学的精髓之处。数学思想方法是为了培养学生的思维方式和各项能力，提高学生的整体素质。学生作为主体，教师作为指导者，课堂作为思维方式形成的载体，从而实现这一教学目的。本文通过对实现数学思想方法教学的必要性做出分析，提出了实现中学数学思想方法教学的主要途径。 数学思想 方法方式 中学 途径 中学数学思想方法是将数学知识、技能转化成数学能力的途径，它具有构建数学体系和将数学知识应用是实际问题中的作用。数学思想和数学方法都是以数学知识为基础，将知识升华。但是数学思想有引导着数学方法，是数学方法的升华。人们在数学的教学和研究
2、中，将数学思想和数学方法归纳成数学思想方法。 一、中学数学思想方法教学的原则 （一）意识性原则 意识性原则是指在教师在教学中能够自觉地意识到数学体系中所包含的思想方法。很多教师存在着忽视教学思想方法的趋势，这表现在制定教学目标时，对具体的技能技巧没有明确的目标，偏重就题论题，忽略了数学思想方法的引导、形成、提炼、归纳。 要在备课、教学过程中发现、总结、分析数学思想方法，通过具体的概念、公式综合运用，交替出现，有意识的将数学思想方法渗透其中。比如，不等式的解法与证明。这要运用到数形结合和同解变形，证明不等式则可以运用比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法和反证法等。有的不等式还需要综合运用到
3、这些方法，这就要求教师在教学过程中归纳点拨，分析总结，使学生学习并灵活运用数学思想方法。 （二）化隐为显原则 在中学数学中，数学思想跟数学方法同样重要，甚至更甚。化隐为显原则是指教师在授课的过程中将数学思想方法明确地讲解出来，针对教学内容和进度，有计划的进行。在数学难点和重点的讲解时将数学思想方法自然的传授给学生，在单元小结时适当点拨数学思想方法。例如，在讲解不等式的课程之后，可以通过实际例题归纳总结数学方法。比如（x-5）（x-3）0，可以通过代数解析法、列表法、图解法分别解答，让学生通过这三种解法的比较，总结数学思想方法，在以后的学习中举一反三，运用其中。 （三）系统性原则 数学思想方法像
4、普通的知识教学一样，只有系统性的学习，才能充分的发挥它的作用。在当前的教学中，有一些教师往往忽视了数学思想方法系统性的教育，会忽略学生掌握到什么程度，形成了什么样的数学思想方法。所以，掌握数学知识的内在结构，制定各阶段的教学目标，并且开展系统的研究，都是很有必要的。 二、中学数学思想方法教学的主要途径 （一）在教材中摸索数学思想方法 中学数学教材包括了数学知识和数学思想方法，数学知识是数学的外在形式，而数学思想方法是数学的隐性形式，数学不但是对数学知识的教学，更是对数学思想方法的探索，对数学思维形成的教学。在数学教学的过程中，要制定教学目标，不但要涵盖数学知识，还要体现出数学思想方法，理清各单
5、元的知识点，并与数学思想方法结合渗透。比如，在圆周角的教学中，分别渗透当圆周角是直角、锐角、钝角的情况，教师在工作中研究教材，摸索总结提炼数学思想方法，这对学生的数学思想的培养起了很大的作用。 （二）在教学中体验数学思想方法 数学是抽象的，它是特定的属性在思维中的反映。数学的形成、问题的产生、规律的发现、结论的推出、方法的思考等，都是对学生数学思想方法形成的培养过程。比如，在“绝对值概念”的教学中，教材给出的定义是正数的绝对值是它本身，负值的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。单从字面上来看，学生往往无法理解，教师应该结合数轴表示的几何意义来讲解“绝对值”的概念，这样可以正确并且深刻的理解其本
6、质。 （三）在数学原理中找到数学思想方法 数学原理作为连接数学概念和数学思想方法的桥梁，在数学思想方法的形成中起着关键的作用。数学原理蕴含了数学逻辑和数学思维的形成，而教科书普遍只有公式、结论，而忽视了结论的推理过程，所以，教师要在教学过程中积极地引导学生探索原理和过程，形成数学思想方法。比如，在“几何”的教学中，指引学生情景带入，转化思想，在探究的过程中，揭示数形思想和分类思想，融会贯通数学思想方法。 （四）在知识结构中归纳数学思想方法 中学数学思想方法是零散的融入在知识体系中，所以在数学知识结构中归纳整理数学思想也是很重要的一个过程。总结的方法是在某一知识点中归纳数学思想方法，然后再通过某
7、一部分的知识运用数学思想方法，从而形成完整的数学思想认知结构。例如，从一般的四边形到平行四边形、到菱形、到梯形，再到正方形，引导学生思考有什么数学思想方法可以运用在梯形上？这种思想方法还可以用在其他的四边形上？这种方法可以使学生形成横向和纵向的思想体系。 三、结语 中学数学思想方法具有教育价值，文化功能和思维训练的意义。教师要在教学中让学生认识到数学不是枯燥的数字，不是如山的习题，而是蕴含着哲理、有意义的一门学科。而数学思想方法也不仅仅适用于数学知识，在逻辑思维体系形成的过程中，可以增强学生思维的灵活性，有助于学生发散思维，这对中学生整体的科学思维方式形成有着重大的意义。 1谢志坚.中学数学思
8、想方法教学的主要途径J.科教文汇（下旬刊），2018，（08）. 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。2章建跃.“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”中期研究报告J.中学数学教学参考，2018，（13）. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌
9、,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是
10、无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。3韩玉学.中学数学思想方法教学的几个示例J.甘肃科技，2009，（16）. 4龙新辉.化归思想方法与中学数学教学D.华中师范大学，2018. 5韩智明.高中数学思想方法教学的若干研究D.华中师范大学，2018. 6程华.中学数学思想方法教学问题的思考J.数学通报，2018，（11）. 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。（吉林市第十九中学）