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1、例析高中学生运用数学知识解决实际问题的能力培养 数学是一门工具性的学科，因此在高中数学的教学与复习中，我们的教师应该有意识地培养学生们运用数学知识解决实际问题的能力。为了更好的实施教学达成这一教学目标，根据教学实践和经验，提出了以下几点对策提取信息，拓展应用；借助实际，激发兴趣；设置新境，鼓励创新；注重综合，引导探究。 高中数学 实际问题 学生能力 运用数学知识解决实际问题，通过实际问题加深对数学的理解是数学教学中的一个重要方面。高中学生遇到实际数学问题或是束手无策或是一知半解，灵活应用数学知识解决实际问题的能力普遍偏低。这大致是因为心理层面的不重视或过度紧张，知识层面的生活知识缺失或数学概念
2、掌握不牢固造成的。应全面指导学生用所学的数学知识解决实际问题，培养提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 一、提取信息，拓展应用 我们都知道，在实际教学中学习数学的目的是为了应用数学。因此，学生需要学会从文字、表格和图形中提取数学信息，进行加工、整理并转化成数学模型进而解决问题。不管是在平时的教学中还是在考试中，很多题目对知识的考查不是原来那么单纯了，而是将部分知识放在一个实际情景中进行考查，引导学生提高对数学信息的提取与拓展应用处理能力，这里面渗透的是数学的应用意识。我们看几个比较典型的例题和高考试题 例1.（2018?新课标全国卷）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是
3、0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）。 A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45 例2.某地区2018年至2018年农村居民家庭纯收入y（单位千元）的数据如下表 （）求y关于t的线性回归方程； （）利用（）中的回归方程，分析2018年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。 案例分析 例1、2解决起来都较为简单，但往往有些学生却因为害怕甚至抗拒生活题目而未能很好解决问题。这些问题都将实际生活中的问题抽象成了真实的数学问题，它们建立在统计学的概念和原理上，学生在平时
4、的学习中只要掌握了基本的知识，把握对数学概念本质的理解，学会提取其中的数学信息，就能很好应对这种看似复杂的题目。 二、借助实际，激发兴趣 生活应用型的题目是高中数学中的重要题型与常见题型，它们与实际相联系，我们教师可以将此作为教学的切入点，以发生在学生身边的事件、生活中经常出现的物品入例，从而激发学生学习的兴趣，培育学生积极的数学情感，让学生们明白数学的最终归宿和价值，提高学习的效率和教学的效果。 例3.如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为和。 （1）设计中CD是铅垂方向，若要求2，问
5、CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？ （2）施工完成后，CD与铅垂方向有2偏差，现在实测得=38.12，=18.45，求CD的长（结果精确到0.01米）？ 案例分析 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”
6、为“教员”。本题看着比较容易，但是做得完美并不容易，它体现的是一定数学能力的要求。三角问题和实际问题的结合逐渐走向高考的舞台。在考查时，它将生活实际为依托，考查的本质却是不变的。所以在教学过程中，不能闭关自守，而是要引导学生关注生活，扩大知识面，从而提高他们的数学综合素质以及应用能力。 三、设置新境，鼓励创新 新的课改理念中最突出的一条就是培养学生的学习能力，在平时的教学中我们的教师对创新性的问题应更多关注，并引导学生在这类题目上多下功夫，只有这样才能做到熟能生巧、胸有成竹。我们看一个具体的实例 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云“伯安入小
7、学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。例4.在平面直角坐标系xoy中，对于直线lax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），记=（ax1+by1+c）（ax2+by2+c）.若一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。