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1、例谈高中生物教学中数学建模的应用 构建数学模型作为发现科学事实，揭示科学规律的过程和方法，在生物教学中有着十分重要的意义。在生物教学中构建数学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用数学工具解决一些复杂的问题，还可以获取知识，提高解决问题的能力。 生物教学；数学模型；应用 G633.91A 1992-7711（2018）16-082-1 一、数形结合思想的应用 生物图形与数学曲线相结合的题目是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。 例1下图1表示某种生物细胞分裂的不同时
2、期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是（ ） A.图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段 B.图1中CD段变化发生在减数后期或有丝分裂后期 C.就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂 D.图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现 解析这是一道比较典型的数形结合题型从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减后期和丙为减中期；而图1中的AB段表示的是间期中的（S期）正在进行DNA复制的过程，BC段表示的是存在姐妹染色单体（含2个DNA分子）的染色体，DE段表示的是着丝点断裂后的
3、只含1个DNA的染色体。此题的答案是B。 二、排列与组合的应用 例2甘氨酸、甲硫氨酸和丙氨酸数量不限时，其能形成三肽种类最多是 A.8种 B.6种C.27种D.64种 解析我们从左到右一位一位来确定，ABC 3 3 3=27 三、概率计算的应用 概率是高中数学中的比较重要的知识，其中涉及到的有相加、相乘原理。在高中生物教学中，结合数学中的概率来计算遗传的机率，显得十分简单。因此，建立数学模型显得尤其重要。 例3囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。在欧洲的人群中，每2500人就有一个人患此病。如一对健康的夫妇生有一个患此病的孩子，此后，该妇女又与一健康的男子再婚。再婚的双亲生一患病的孩子机率是（
4、） A.1/25 B.1/50 C.1/100 D.1/1000 解析该题运用哈-温定律在一个随机交配的群体中，其基因频率没有发生变化。设常染色体上的一对等位基因A和a的频率分别为P和Q，且P+Q=1，（PA+Qa）2=P2（AA）+2PQ（Aa）+Q2（aa）。不难得出本题的结果。教师在平时的教学中，可把相关的类型归纳出来，建立一个数学模型，使学生的思维得到进一步的提升，同化新知识同时发生正迁移。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查
5、点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。四、数学归纳法的应用 在平时的教学中，教师要善于从已有的知识过渡到新知识，诠释新知识与已有知识的内在联系与区别，以利于学生进行同化学习。教师通过对一些实例分析、协助学生归纳出一般的规律并构建数学模型。学生通过上面学习，把数学中的相关知识融入到生物学科中来，做到举一反三。然后通过运用新规律，进一步检验、巩固新知识，并实现知识的正迁移。 例4遗传规律的数学模型 杂交中包括的基因对数F1杂种形成的配子数F2的表型数F2的基因型数性状分离比基因型分离比
6、 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。五、生物作图及曲线分析的应用 生物作图在近些年的试题中经常出现，对能力要求比较高，要求学生会从数形中提炼出有用的信息。教师在平时
7、的教学中，可以结合生物学知识解决一些难以理解的、比较抽象的图形和曲线。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博
8、者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。例5（2018上海）回答有关光合作用的问题。图中表示当影响光合作用的因素X变化时，光合作用合成量和光强度的关系。试分析图中X1、X2、X3的差异是由于影响了光合作用的。 解析坐标图显示，在较低光照强度下（曲线的起始段），三支曲线上光合作用合成量相等，即起点均相同；并且三曲线的变化趋势也类似，即随着光照强度的增加，光合作用的合成量均达到一个最大值。但图中三曲线上的转折点（光饱和点）明显不同，使得光照强度超过一定范围后，三条曲线上增加的量也就各不相同，这说明CO2的量和环境温度成为它们的限制性因素。