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1、“几何画板”在初中数学教学中的实践及体会 一、问题的提出 现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的工具，营造了新的数学学习环境。然而，数学学科的自身特点不可能在课堂上大量引入影视和音乐，数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,数学教师的作图、证明、解题的过程是一个不可缺少示范的教学过程。随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合是摆在所有教师的新课题。 二、“几何画板”与初中数学教学整合的实践 1.利用“几何画板”辅助教师讲授基本概念，帮助学生理解概念本质 概念是一事物区别于其他事物的本质属性。数学概念是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概
2、括，来源于实际生活。因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于其抽象性。利用“几何画板”来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富、规范、直观”等诸多好处。 对“一次函数y=kx+b（k0）的性质”的学习，利用“几何画板”弥补了描点法画图像只能由有限个点来猜测图像形状的弱点。通过课件演示，学生清楚地看到了直线的形成过程，印象十分深刻。通过上下来回拖动图中的k、b两点，学生便能清楚归纳出一次函数的性质。 2.利用“几何画板”动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观 用“几何画板”动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，使教学更
3、加直观、生动。如在三角形中位线教学中，对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解，情况较多。用几何画板软件制作动画演示效果，学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到，并且印象深刻，效果比教师简单把结论教给学生或反复画图来说明都好。 3.利用“几何画板”作为揭示问题本质、验证问题的技术平台 （1）为学生验证问题搭建技术平台，让“几何画板”变为“实验室”。在解决数学问题时，常常会因为问题本身的抽象性和推理的复杂性，思考很久都未能把问题证明出来。此时，对问题产生质疑和对问题正确性进行验证是一件很有欲望去做的事。 （2）揭示隐含条
4、件，使“几何画板”成为“检验器”。已知半径为9的圆有一内接等腰三角形ABC，底边BC上的高AD与一腰之和为20，试求AD的长。学生在解此题时，常常得出AD=50直径18的错误结论，由于学生没有注意题目包含的隐含条件而造成失根。 （3）揭示知识内在本质，为学生体验知识间关系提供“活动场”。静态的图形使原本相互联系的知识割裂，失去了知识之间的内在联系。学生只会注意事物的局部而忽略了整体关系。“几何画板”能动态展示问题的特点，可以改进静态图形的这一缺点。 4.利用“几何画板”，让学生自主开展课外“研究数学”的活动 “几何画板”是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力有着不可忽视的作用
5、，用“几何画板”探求未知的结论，可以开阔思路，从而找到解决数学问题的方法。 例如中考题，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC、CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用“几何画板”的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=SOBC的结论。 直线AB经过O的圆心，且与O相交于A、B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与O相交于点Q，是否存在
6、点P，使得QP=QO，如果存在，那么这样的点P共有几个？并相应求出OCP的大小；如果不存在，说明理由。 问题中的点P是一个运动的点，在解题过程中学生对这类点的处理往往束手无策，利用几何画板让学生自己动手操作，移动P点，观察图形的变化，问题便迎刃而解。 5.一题多变，发展空间观念，培养学生发散性思维 几何规律就是在不断变化的图形中存在某种不变的性质。“几何画板”所做的图形是动态的，可以在条件变动的情况下保持原来设定的几何关系不变，这也是几何画板的精彩之处。 在几何画板上展示一道习题若O1与O2外切子点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则AB垂直于AC。若在几何画板上拖动圆心O2，减少O2的半
7、径，就可以将原题改成O1与O2外离，BC是两圆的一条公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交O1、O2于N、M，设BN与CM的延长线交于点A，试问直线AB与AC垂直吗？若在几何画板上拖动圆心O2，增大O2的半径，就将原题改为O1与O2相交，BC是两圆的一条公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交O1、O2于N、M，连接BN与CM，交点A，试问直线AB与AC垂直吗？ 三、关于“几何画板”与初中数学教学整合的几点体会 通过这几年的教学实践，对如何将计算机技术与初中数学教学有机的结合,有了一定的认识。深深地感觉到要达到“课程整合”的目的，将计算机技术融合到数学教学中，成为教学的有机组成部分，要求教师不仅要熟练掌握技术手段，了解计算机进入数学教学的优势和局限性，更重要的是要深刻了解教育的本质，了解本学科教学的教学目的，了解传统教学的优点和局限性，结合技术所提供的能力选择最佳组合，更好地进行教学活动。