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1、吴林祥数学史融于高等数学的方法研究 【摘要】传统的高等数学教学主要以数学的趣味性来提高学生的学习兴趣，将数学史加入到高等数学的教学过程中来，是对提高学生的学习兴趣，促进科学文化教育与社会人文教育交融的一种有效途径。数学史加入到高等数学教学过程中，能够让学生更好地了解数学家的优秀品质，能够有效地激发学生的学习热情，提高其美学修养。 【关键字】数学史，高等数学，策略，兴趣激发,教学 1 绪论 数学是一门抽象的科学学科，传统的数学教学只是单纯的给学生灌输基本的数学理论，定理和数学概念。传统的高等数学教学犹如在一个孤岛上学习，每天的工作如同上岛、下岛。可以采用故事的相关策略来激发学生的学习兴趣，减少传
2、统高等数学课堂的无趣性。数学故事不等同于数学史，只是数学史中非常小的一部分，但是采用数学家的逸闻趣事来激发学生兴趣，对于学生的人格成长、科学素质的培养都有着举足轻重的作用。 2 数学史融入高等数学教学方法研究 将数学史融入高等数学的教学过程中可以采用各种各样的方法，如问题方法，所谓问题策略是指为了丰富学生在概念学习中的体验,将数学史中数学概念的形成过程、形式化的数学概念以及一些相关的材料转化成数学问题,形成问题情境。数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶段。还可以采用重构数学概念的方法，重建数学概念是指利用相对的数学史史料来进行数学概念的形成和应用过程进行
3、重构。重构数学概念可以是学生更好地理解数学概念的发展过程，让学生生成自主学习的学习态度，和更好地理解蕴藏在其中的数学思想方法，增强学生对数学发展过程的好奇心和学习好高等数学的自信心。重构数学概念对于高等数学中的抽象概念有着更加深刻的领悟。本文除了上述的两个方法外，还提出了一下两大方法来将数学史融入到高等数学的教学中来。 2.1 教学过程穿插历史名题 高等数学的学习往往是需要通过重复训练不断的训练的，在教学过程中加入历史名题，可以使得这种枯燥无味的重复训练变得饶有趣味和富于探索意义，从而最大化的调动学生的学习积极性和学习兴趣。历史名题之所以能够提高学生的学习兴趣主要原因在于历史是真实的、实在的，
4、历史名题的提出的历史过程是非常自然的，所以就更加有趣，更加能够吸引学生的学习兴趣。在教学过程中添加历史名题同时也可以使得学生更加了解数学命题的生成背景。历史名题的提出一般是非常自然的，并且研究历史名题还可以更加贴切的理解相应的数学内容和显示背景，或者从实质性层面上理解数学思想方法。许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。最后，历史名题往往可以提供生动的人文背景。 向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们
5、了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生,引导青年学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行, 使学生充分领略以前数学大师们的灵感,承受他们的启迪,学生可以从中学到他们的策略和经验等。 前人的成功和失误是后人聪明的源泉. 数学史可以将逻辑推理还原为情景推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎. 通过学习历史上数学家探讨问题的真谛,学生
6、不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,不但开拓学生的视野,而且使学生更具有洞察力. 2.2融入数学家研究故事，鼓励学生直面困难 帕斯卡16岁成为射影几何的奠基人之一，牛顿22岁发现一般的二项式定理，23岁创立微积分学。高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展的算术研究。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要成绩，一举成名。古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中。为了让天文学家从繁
7、琐的计算中解脱出来，纳皮尔发明了对数，而为了计算对数表他自己却整整花费了20年的时间。17世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率的值计算到35位小数，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力，以致由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会（这往往能够获得比从正面讲解更好的效果），而
8、且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵。 读数学史，使人对古代数学家肃然起敬；读数学史，使后人不敢懈怠；读数学史，使我们少走弯路，变得更聪明；读数学史，使我们了解数学的来龙去脉；读数学史，使我们有幸看到了许许多多的数学家，认识到成功的得来要靠血汗的付出。 3 结语 将数学史融入到高等数学的教学过程中，可以有效地提高学生的学习兴趣，提高教学质量。数学新课程的基本理念是：全面提高学生的数学文化素质,以提高一般科学素质,增进道德品质修养,形成和发展数学理念的实现,可以通过将数学史的“史学形态”转化为“教育形态”,通过数学史融入中学课堂教学,来实现文化理念的落实。数学史融入数学教育是一个很广泛很深刻的历史课题,还需要更多学者的研究与探讨.本文只是从一个侧面进行讨论,由于作者本人能力有限,尚有很多地方需要有能力的人更加深入完整的研究。 夏爱桃，女，1964.4，汉本科湖南长沙，副教授，函数论/党员，湖南警察学院，410138