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1、一堂数学观摩课几个片断的教学与评析 在推进第二轮新课程改革的过程中，由于大多数教师仍受传统教学方式的影响，教学中常不自觉地采用传授式的教学，在教材处理和教学设计等方面仍关注“怎样教”，而对“学生怎样学”则考虑不多。如何从学生的生活经验和生活体念出发，创设生动活泼的情境，引导学生通过观察、操作、实验、归纳、类比、思考、探索、交流、反思等活动，使学生由知识的被动接受者，转化为新知识的主动建构者？绍兴县钱清镇中学初中数学学习发展性评价案例研究课题组，在这方面作了大胆的探索和实践，近2年来的研究积累了较多的案例。这节图形的旋转是绍兴县钱清镇中学组织的全县初二教师“研训合一”的展示活动中，由课题组实验教
2、师梅丽芳执教的观摩课，下面介绍这节课的几个教学片断及点评。 片断一创设情境，引入课题 情境一多媒体课件展示（我们的童年游戏抽陀螺和纸风车） 情境二让学生寻找生活中还存在哪些旋转运动？ 点评通过多媒体课件的情境导入,富有科学特色和浓郁的数学气息，让学生回到童年,回归到生活中去，顿时激起学生强烈的兴趣与求知欲，同时画面中出现的旋转运动，有效地把学生的注意力自然地引入本节课所要研究的方向上来，情境二的实际问题符合“数学来源于实际，又应用于实际”的理念。此时，学生已窃窃私语，情绪兴奋，这为课题的探究成功作了精神上的准备，因为探究性学习的前提是学生必须有探究的强烈愿望。 片断二动手操作，初步体验 让学生
3、成立学习小组，用一张透明胶片，覆盖在画有ABC的纸上，在透明胶片上画出与ABC重合的一个三角形。然后用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、B、C，找出其中的对应点、对应线段和对应角。 比一比哪组同学最有团队协作精神，最具凝聚力。 学生井然有序地分工协作。 点评此设计符合学生的实际接受能力，在学生已有的知识结构上，培养学生的操作能力，使学生体会到“数学好玩”，同时，教师提出竞争性的语言，给学生以莫大的动力，小组合作学习的方式，使学生在协作交流中愉快地学习，也为后面更多的合作打下了很好的基础。 学生1我们把图钉（O）固定地ABC的点A处。
4、 学生2我们把图钉（O）固定地ABC的点B处。 学生3我们把图钉（O）固定地ABC的点C处。 教师真了不起。 然后教师用实物投影演示了学生的作品，并演示了多媒体动画课件，让学生观察体验。 点评成功运用多媒体生动形象的演示，让学生从具体的动手体验上升到理论上的认识，并且通过学生的动手、动脑及主动探索，让学生较好地体会了数学中的分类思想，使思维品质得到了提升。 片断三自主探索，发现新知 突然，学生4难道图钉（O）一定要固定地ABC的顶点处吗？ 教师什么规律？ 学生4图钉（O）也可以固定在ABC的内部，并出示旋转后的图形。 教师你的思路很好，敢于挑战是一种创新的数学素质，这位同学出示的图形较新颖,那
5、么还有其他的思路吗？ （学生短暂沉默） 突然，有学生说图钉（O）也可以固定在ABC的外部。 其余同学有种恍然大悟的表情。 点评已有的认知结构顿时被激活。 教师说得好，试一试（点头微笑，充满信任、激励的表情）。 学生纷纷动手操作，没多久，有一部分学生陷入了困境，但通过小组协作学习,大多数学生能出示旋转后的图形。 点评通过小组协作学习，较好地降低了学习的难度，使一些学困生体会到了学习的愉悦感，体现了人人学习有价值的数学的新课改理念。 教师启发从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中，你认为旋转的主要因素是什么？旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？旋转的过程中，每一点的旋转方向怎样？旋转的过程中，图形
6、的形状和大小发生变化了吗？ （学生先独立思考，后开展小组合作讨论，有不少学生纷纷要求发言。） 点评通过教师的启发诱导，从学生的猜想到动手操作，再由学生原有的知识经验“图钉（O）固定在ABC的顶点处”联想到其他的位置，最后通过动手操作验证了探究的全面性，这一探究活动是从学生已有的知识结构上，展开联想和尝试的，在探究过程中渗透了分类讨论与类比的重要思想方法，从特例迁移到一般式，培养了学生的探究能力。在旋转三要素的发现过程中，学生用不同的图钉固定方法得出的不同操作方法，充分展示了（在教师指导下）学生自主建构新知识的过程。 片断四学生评价，形成知识经验 1.这节课我的收获是_ 2.我最感兴趣的地方是_
7、 3.我想进一步研究的问题是_ 学生1我的收获是知道了旋转运动中的三要素。 学生2我的收获是用动手操作法来加深对旋转运动中的三要素的理解。 学生3我的收获是我初步体会到了分类讨论与类比的数学思想方法。 学生4我最感兴趣的是几何问题的形象性。 学生5我最感兴趣的是遇到难题不心慌，要善于转化。 学生6我体会到实际生活中处处有数学知识。 学生7我想进一步研究的问题是旋转运动在几何问题中的运用。 教师通过今天的学习，我们可以写一篇以图形为主题的小论文。 点评短短的几个问题，再次暴露了学生新建立的不同认知结构，也体现了不同的人学数学有不同的收获。把学习的权利交还给学生，使学生体验到数学的乐趣。同时，把探
8、究阵地从课堂延伸到课外，有利于充分挖掘学生的潜能。 总体评析 1.本节课梅老师把教学过程设计成学生对知识再发现、再创造的过程，使整个教学过程成为学生内心体验参与的过程,学生主动建构知识的过程、问题解决的过程，师生问、生生问的相互合作交流的过程，更是学生创新精神和实践能力培养、提高的过程。 2.本节课较好地做到了让学生带着问题学习，让学生应用已有的知识经验分析解决新问题。如让学生动手操作，使学生参与定理的发现、探索、验证过程，既培养了学生数学直观能力，启迪学生的探索灵感，又体现教学的针对性、活动性、开放性、合作性。老师与学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，激励学生每一次思维的闪光点，使学生自始至终在愉快的气氛中自主学习。 3.梅老师把学习的权利交还给学生，使学生体验“数学好玩”，体验做数学的乐趣。在勾股定理再发现的学习过程中，把观察时间给学生，想象的空间给学生，发现过程给学生，抽象概括机会给学生,总结机会给学生，使学生做实验，说思维，讲过程，探方法，找规律。本节课期间，共有四次学生讨论的时间，两位同学到黑板前展示成果，讲解自己的思路、方法,二十多位同学主动发言，在研究、讨论、合作、交流中，充分体验了学数学、做数学、用数学的乐趣，在课堂中充满了学生成长的气息,使他们成为学习的真正主人。 （ 浙江省绍兴县钱清镇中学）