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1、在课堂教学中如何渗透数学思想方法 摘 要：如何培养学生领悟数学的观点，提高数学素养，形成良好的思维品质？教师应重视在数学教学活动中渗透数学思想方法，为学生的学习和发展奠基。本文根据自己在教学实践中的体会，从“概念教学”、“计算教学”、“解决问题”和“数学活动课”四个方面的教学中就如何渗透数学思想方法进行了思考与研究。 数学在一切自然学科、社会学科和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。如何顺从教育发展潮流，达到学科培养目标，是摆在我们教学者面前一个十分现实的课题。数学素养通过数学能力来体现，而数学能力又必须在数学思想调节支配下加以实现。从某种意义上说，数学思想是学好数学、培养数学素质的原
2、动力和一条最基本的途径；数学素质是实现教育培养目标、发展数学能力的着眼点和一个最基本的任务。数学教学的任务之一就是揭示数学思想方法，还其数学本位。 为此，在数学教学中应突出思想方法这条主线，抓好四个环节的渗透，使学生从中领悟数学观点、思想和方法，提高数学素养，形成良好的思维品质。 一、在概念教学中渗透数学思想方法 小学数学中有大量的数学概念，因受学生知识、年龄、认知水平的制约，大多数概念的引进都采用描述性方法，缺乏完整的内涵和完备的外延。因此，教师在教学中要善于把握教材，善于运用蕴含思想方法的教学手段，以利于学生能从思想方法的高度认识概念和掌握概念。 例如，课本用“一个物体也没有，就用0来表示
3、”来引进数“0”，这就不排除“0”还可以有其他的意义。在教学中不能放弃对“0”进行正确描述的机会，必须较好地把握课本编写意图，抓住这一契机，充分挖掘知识内在的教学思想方法因素，发挥它的潜意识作用。 事实上，若忽视了这个蕴含的数学思想方法，简单地理解为“0”表示没有，等于忽视了数学中对立统一的观点。因为从另一方面，“0”可以用来占数位。温度计上0，不表示没有温度。因此，在数学中要用全面的、辩证的、发展的观点看问题，克服片面的、随意的、静止的短期行为。 二、在解决问题的教学中渗透数学思想方法 例如，在一个小学三年级的数学课堂学习研究中，教师期望学生能找出“面积”和“周长”这两个不同但相关概念的关系
4、，于是在课堂上教师提供了四边形的周长，让学生借助列表方法，列出长和宽的不同组合，并计算出不同的面积；然后，教师再提供四边形的面积，让学生列出长和宽的不同组合，并借此计算出不同的周长。一些能力较强的学生，除了能够推知“面积”和“周长”的关系外，还可以凭借对表格系统的理解，通过观察做出意料之外的推测。 例如一位能力较强的学生，在观察下表之后得出了一些有趣的发现： （1）当宽度增加而长度减少时，面积增加，四边形接近正方形，面积越大。 （2）相对应的长、宽和面积，奇偶性必定相同，即全属奇数或全属偶数。 （3）面积的递增是一种规律的数列关系：第一行到第二行面积增加了15，第二行到第三行面积增加了13第八
5、行到第九行面积增加了1。（见表） 学生的这种推论与联想，已大大超越了小学三年级的课程水平。 三、在数学活动课中渗透数学思想方法 例如，笔者在一次数学活动课中对学生说：“你们任意写一个三位数abc，只要告诉我abc乘143等于多少，我便能猜出你所写的这个三位数。”学生从好奇、疑惑到产生强烈的求知欲，教师要善于把握火候，因势利导，暴露思维过程： 因为1437=1001，所以abc1001=abc（1000+1）=abc000+abc=abcabc。这样在问题的设计、知识的发生、形成的过程中，自觉与不自觉地渗透了数学思想方法。 实践证明，在数学教学中，以数学思想方法渗透为主线，抓好四个环节渗透，强化运用数学思想方法的意识，提高运用数学思想方法的整体功能，对于培养学生的数学素养、提高思维品质、优化思维结构是行之有效的。