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1、基于中职学生数学思维现状的培养策略 摘 要：本文针对中职学生的认知水平和思维现状，提出熏陶和培养学生创新的意识，使其发挥主观能动性，形成良好的数学思维习惯和能力，最终解决实际问题，提高教学效果。 一、学生数学思维现状 1.思维单向性 从思维的方向看，都有一个与它相反的思维过程。许多数学问题都需要倒过来思考，而不少中职学生受知识发展水平的局限，思维固定，方向单一，很少提出新方法和独特见解。 2.思维惰性 固定的思维习惯和方式是思维的惰性造成的，因为大脑在接受一系列按一定顺序进入神经中枢的信息之后，就会引起一定顺序的反应，这种反应重复多次就形成一种固定的思维状态。这种固定的思维状态容易
2、造成思维僵化，形成惰性。 3.思维呆板 如果一个人的思维不够宽阔、灵活，往往只是从单一的角度在一个思维模式下考虑问题，遇到问题往往只想到某一方面的知识或某一种方式方法来解决，面对丰富的、不断发展变化的问题便会举步维艰。 4.思维离散性 不少中职学生对学习内容的理解往往缺乏纵向和横向的联系，在思考问题时往往呈现孤立的离散状态，这主要表现在对概念、公式、定理等只满足于形式的理解、记忆，忽视其来龙去脉，对各数量、形体、数形之间的逻辑关系缺乏整体的认识，对各种数学思想和方法的共性与个性缺乏了解。 二、如何培养学生的思维能力 1.重视逆向思维的训练 从心理过程来讲，思维方向有两个序列，即正向思维序列和逆
3、向思维序列。在教学中，正向思维容易培养和形成，也容易被学生所注意。逆向思维受阻的原因是什么呢？最主要的就是教师在教学活动过程中忽视了逆向思维的培养，导致学生不能迅速而准确地由正向思维序列转向逆向思维。 案例一：若方程，至少有一方程有实数根，求实数的取值范围。 若正向思考，本题要从7种情况分别进行讨论求解，繁不堪言。于是，教师可引导学生倒转角度，逆向思考，只需研究三个方程均无实根情况，显然要简单得多。 0，0，0，解得-24。因此，使已知的三个方程至少有一个方程有实数根时，a的取值范围是集合a|-2a4的补集，即a-2或a4。 2.注重求异思维的培养 要克服思维定势造成的惰性和呆板，就必须在教学
4、中培养学生的求异思维，如通过变式例题设计来突破学生的思维定势，培养学生思维的广阔性和探索性。 案例二：已知函数，求的最值。 错解：= 又 的最小值为，而无最大值。 在上述解题中，不少中职学生由于惯性思维直接套用二次函数的解题方法，而忽视了变量的适用范围，即，从而导致出错。 变式1：已知函数，求的最小值。 设计意图：本题在例题的基础上对系数进行了变化，以突破二次函数求最值时一般在顶点处取得的思维定势。 变式2：已知函数的最小值为0，求a的值。 设计意图：在变式1基础上对式子加以字母系数的变化，从而突破在思维方向上的逆向性、侧向性（或横向性）和多向性，并再次破二次函数求最值时一般在顶点处取得的思维
5、定势。 3.领会思维的深刻性 思维的深刻性是指人的思维不仅停留在事物本身及其表面现象上，而是通过深入观察思考，准确把握事物的本质及其规律性联系。在教学活动中可以依据数学概念具有层次性和系统性的特点，对学生进行思维深刻性的培养。 案例三：求过点（0，1）的直线，使它与抛物线仅有一个公共点。 很多中职学生这样解：设所求直线为 由 得 所求方程为 在解题过程中有三个不严谨之处：指定的直线斜率必存在；忽略的情形；混淆了相切与仅有一个公共点的概念。 4.培养创造性思维 创造性思维的实质就是合理、协调地运用逆向思维、求异思维等多种思维方式，使有关信息有序化以产生积极的效果或成果。教师必须培养学生当条件变更时能迅速找到新方法，挖掘出问题的实质，寻找解决问题的新途径。 案例四：求函数的值域。 思考：根据现成知识，似乎无路可行连条件也“没有”，其实条件悄悄地隐藏着。创造性思维把目标转向根号里面，实数x、y要求，出现一丝生机，但这一新的因素还不能直接解决问题，创造性思维就开始寻找新方法。 令（）， 于是原函数可转化为 当 函数的值域是1,2。 （作者单位：绍兴市职业教育中心）