《如何有效地将数学思想方法渗透到课堂之中.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何有效地将数学思想方法渗透到课堂之中.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、如何有效地将数学思想方法渗透到课堂之中 所谓的数学思想方法是指人们对数学理论知识和内容的本质认识，也是数学思想的具体化表现。但是，受应试教育思想的影响，我们的数学课堂并没有渗透数学思想方法，仅是让学生在做题，久而久之，导致学生只懂得解题却不懂得触类旁通，严重不利于学生综合素质水平的提高。因此，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，要有效地将数学思想方法应用到教与学的活动当中，进而为学生健全的发展打下坚实的基础。 一、分类思想的渗透 分类思想是指将研究的对象按照一定的分类标准划分成不同的情况进行逐一讨论。而且分类思想对学生逻辑思维能力的培养以及思维严谨性的锻炼都起着非常重要的作用。因此，不论是
2、在数学解题过程中还是基本理论知识的讲解过程中，我们都要注重分类思想方法的渗透，在提高学生解题效率效率的同时，也有效地克服了学生思维的片面性，从而提高全面考虑问题的能力，提高周密严谨的数学教养。 如已知O和M相切于点P，过P点作两条直线，分别交O于A、B，交M于C、D且ABCD=23，求APB与CPD面积比。 解：当O和M外切时，过P作两圆的公切线EF，求得APB与CPD面积比为49。 当O和M内切时，过P作两圆的公切线EF，求得APB与CPD面积比为49。 详细的解答过程略，但是，分析题干我们很容易发现，两圆相切并没有说明是外切还是内切，所以，需要进行分类考虑，这也是相切问题中经常遇到的题型。
3、而且过切点做公切线也是在解答这类试题时常做的辅助线。所以，在解题过程中，我们要有意识地将分类思想渗透到解题过程当中，进而逐步使学生学会全面、严谨、周密地解决问题，提高解题效率。 二、对比思想的渗透 对比思想不仅能够发挥学生的主动性，而且对提高学生的学习效率也起着非常重要的作用。所谓的对比思想就是指让学生将两个有相似属性的事物进行对比，在对比中找出两者的异同点，进而掌握相关的知识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯。 例如：在教“二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质”时，为了提高学生的自主学习能力，也为了激发学生的学习热情，在授课的时候，我选择了对比学习法，引导学生将本节课的知识与上节课所学的
4、“二次函数y=ax2的图象和性质和二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质”的相关知识进行对比学习，寻找三者之间的异同点，进而，使学生在对比中掌握本节课的基本知识点。同时在这个过程中，我们要将对比思想渗透其中以提高学生的推理能力，进而使学生在掌握新知识的同时也能巩固和复习旧知识，以逐步提高学生的解题效率。 三、函数思想的渗透 函数思想是四大数学思想之一，是提高学生数学学习效率的重要因素之一。所以，在数学教学过程中，教师要有意识地渗透函数思想，以逐步提高学生的解答效率。例如：某运动员在距篮下4 m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05 m。若该运动员身高1.8 m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？这是一道与实际生活有关的应用题，仔细分析可知我们可以借助二次函数来进行解答。也就是说，在本题的解答过程中，我们要有意识地将函数思想渗透其中，要让学生看到函数的应用范围，提高学生的知识应用能力，又要让学生在应用函数思想的过程中提高解题效率，进而提高学习效率。 总之，在素质教育下，教师要有意识地将各种数学思想渗透到学习当中，进而在提高学生数学学习能力的同时，也为学生数学素养的培养做好基础性工作。