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1、对小学高年级数学应用题教学的探讨 【摘要】应用题教学是小学数学教学的重要组成部分，也是数学教学中的一个难点，其困境主要表现在问题呈现形式单一和结构封闭、忽视语言教学、教学类型化、仅重视学生逻辑思维能力的培养等几个方面，本文将从以下几个方面对小学高年级数学应用题教学进行解困。 一、注重培养学生分析等量关系的能力 在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确
2、地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率工作时间=工作总量、每份数份数=总数、单价数量=总价、速度时间=路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析： 1.1 培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力 例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部？当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部？必须知道哪两个条件？（余下要生产多少和需要的时间）用哪个等量关系？（余下要生产的量余下的时间=平均每天要生产的），余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求？用哪个等量
3、关系？（一共要生产的前10天共生产的=余下要生产的量），前10天共生产的又没告诉我们要怎么求？用哪个等量关系？（每天生产1.5万部10天=前10天共生产的）一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。 1.2 培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力 分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”=量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米？从分率句东西相距的千米数
4、是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数52/55=东西相距的千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。 二、问题来源生活化，呈现形式多样化 问题来源生活化，呈现形式多样化，就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。就像智慧老人说的：“数学就在我们的身边，我们身边无处不存在数学”，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习
5、动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。 为了提高小学高年级学生解决应用题的能力，我们要有意识地促进学生数理逻辑思维的深层发展，为此可以设计一些开放型的应用题。所谓开放型的应用题，就是教师在设计应用题时，不是出示一道完整的“条件一问题”应用题，而是抽取应用题中的某些条件，让学生根据自身对题意的理解补充条件并且解答的应用题，旨在培养学生的独立思考能力、自主探究能力与合作交流能力。由于每个学生知识结构、生活经验的差异，他们在补充应用题中的题设条件时，可能因人而异。已知条件的变化，就会促使解题方法的不同和解题结果的差异。 三、用文字语言表征问题，培养学生数形结
6、合思想 对应用题的理解是学习应用题的内部条件，也是应用题教学的逻辑起点。如果学生对数学应用题的文字释义都含糊不清，势必出现新旧知识断层，给后继学习带来极大的困难。因此，在教学中，应注重学生对最基本的语言知识的学习，使他们能够读懂题意，而读懂题意的关键就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”，能用自己的语言阐明题意的核心，建立相应的文字表征或数量关系。 对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析
7、阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。 四、注重培养学生验算的能力 验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。 例如，油菜籽的出油率是42%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做这道题时往往有学生出现210042%=882（千克）的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢？从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数42%=油的千克数，找到了正确的解法，210012%=5000（千克），这样就能做到及时发现错误，纠正错误. 【