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1、基于模糊数学原理的地铁工程投资估算指标体系 本文介绍了一种基于模糊数学原理建立起来的投资估算指标体系，主要是通过对比和研究拟建工程与已建工程的相似程度，迅速得出拟建地铁工程的经济指标，对提高投资估算速度、精度等具有一定的现实意义。 随着我国城市轨道交通工程建设的飞速发展，如何合理确定造价，有效控制投资，越来越得到有关部门的重视。一般来说，在项目建议书、工可以及总体设计研究阶段，地铁工程均要求设计单位编制投资估算，并作为后期设计与施工的限额目标。相对于概预算“有量可依，有图可查，有价可询”的特点，估算的编制看似计算过程简单，却饱受设计深度、编制人员水平、造价资料积累、地域差别等各类因素的影响，往
2、往更难以准确的把握。 1 基本原理 由于地铁工程项目本身的一次性、复杂性、地域性等特点，导致不同工程之间总会存在一些差异。但是，具体到某个新建工程，我们可以从已完工程中找到一些工况相近、差异较小的类似工程。因此，我们可以建立若干个由已建工程经济指标组成的造价数据库作为比较对象，针对施工方法、技术标准、设计规模等方面与拟建工程进行对比，运用模糊数学原理的择近原则来甄别出相似工程，通过一系列数学计算得出拟建工程的估算指标，进而计算出拟建工程的工程造价。根据以上基本原理，确定估算指标体系的研究路线如图1所示。 图1 估算指标体系的研究路线 2 建立估算指标体系 2.1 收集参考指标 从已建工程中选取
3、n个类似工程作为参考指标，设为A1，A2，A3，.，Ai（i=1，2，3，.，n）。此外，收集参考指标的已建工程应尽可能满足以下条件 （1）与拟建工程的建设地点相同或邻近； （2）与拟建工程的技术标准、设计规模、施工方法等相同或相近； （3）与拟建工程的定额标准、市场价格等相同或相近。 2.2 选取特征元素 如何定义已建工程与拟建工程的区别是确定估算指标的前提，因此，我们必须将工程划分为若干个特征元素进行两两对比。特征元素的选取应遵循以下的原则 （1）特征元素对工程造价影响较大； （2）特征元素是造成指标差异性的重要原因； （3）能够反映工程特点、难点。 根据以上原则，结合地铁系统中各类工程的
4、特点，本文列举了部分地铁工程的特征元素，具体如下表所示。 表1 地铁工程指标体系的特征元素 2.3 确定特征元素的隶属度 为了反映不同特征元素对估算指标的影响，引入隶属度概念，建立模糊集。选取同类特征元素中较复杂、费用较大的作为比较基准，将其隶属度取为1，其他同类元素再分别与基准元素相比较，结合工程具体情况在闭区间0，1中计算赋予隶属度值，从而建立“对比工程模糊关系表”。 用查德记号记典型工程的模糊子集，其中是第i个典型工程特征元素m所对应的隶属函数值。 2.4 确定特征元素的权重 考虑到各特征元素对估算指标的影响程度不同，故应对特征元素赋予不同的权重。为简化计算，本文推荐采用二元对比法确定特
5、征元素的权重。 （1）建立比较矩阵。对于某一比较层项目，其评判指标集合 按各个指标对实现目标的影响程度，两两比较各评判指标，赋以确定值，从而得到一个n阶对比矩阵 （2）计算权向量。 步骤1将矩阵的元素按列进行归一化。 步骤2求出矩阵的“行和”，得出“行和”向量矩阵 步骤3对“行和”向量进行归一化处理，即可得到权重值集合W。 2.5 计算贴近度 分别计算已建工程和拟建工程的贴近度，从中选出贴近度较大的典型工程，称为相似工程。考虑各特征元素的权重将贴近度的公式修正如下 2.6 计算估算指标 根据择近原则，将上一步骤计算得出的贴近度从大到小进行排列。为简化计算，选取贴近度较大的3个相似工程，其技术经
6、济指标分别为Z1、Z2、Z3 ，则拟建工程的估算指标为 其中（1）为地区差异系数，一般为0.81.2； （2）为价差调整系数，可根据各地公布的造价指数进行调整。 3 应用实例 以某市地铁盾构区间为例检验前文估算指标体系的合理性，为节约篇幅，仅列出主要步骤和计算结果。 （1）工程特征描述 某市地铁盾构区间，长度为960双延米，沿线地质情况相对复杂，推荐使用复合式土压平衡盾构机。盾构外径6m，内径5.4m，二衬采用1.5m宽预制混凝土管片，管片厚度300mm，设1处联络通道兼泵房，进出洞段采用双重管旋喷桩进行加固处理。 （2）收集类似工程参考指标，并确定特征元素隶属度，具体如下表所示 表2 盾构区
7、间特征元素隶属度对比表 （3）确定特征元素的权重。首先根据专家打分法构造对比矩阵，然后采用对比法计算特征元素的权重。 各特征元素的权重为W=0.11，0.35，0.23，0.15，0.12，0.04 （4）计算各典型工程的贴近度，其结果为 0.91， 0.96， 0.79， 0.85， 0.81 按贴近度大小排序，选取与拟建工程最相似的， ， 三个工程进行分析。 （5）计算估算指标及相应工程造价 根据拟建工程所在地和采用价格信息，取1.0，取1.01，则拟建工程估算指标为 因此，拟建工程造价=12.94960=12422.4（万元） 4 结论与建议 为了提高估算的准确性，本文探讨了一种基于模糊数学原理建立起来的投资估算指标体系，主要是通过对比和研究拟建工程与已建工程的相似程度，迅速得出拟建地铁工程的经济指标，对提高投资估算速度、精度等具有一定的现实意义。