《复变函数与积分变换的MATLAB解法与可视化的教学改革研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复变函数与积分变换的MATLAB解法与可视化的教学改革研究.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、复变函数与积分变换的MATLAB解法与可视化的教学改革研究 本文研究了利用MATLAB解决复变函数和积分变换的问题，并且通过MATLAB强大的绘图功能将结果绘制出来，使很多难以理解的复杂函数以图像形式显示出来，形象、直观，有利于提高学生的学习效率，提高教学质量和教学效果。 复变函数与积分变换课程是电子、通信、信号处理等理工科必修的基础课，数学理论的抽象和求解过程的烦琐，常常会使学生产生畏惧从而失去兴趣，使教学效果大打折扣，成为后续专业课程学习的“拦路虎”。本文讨论了利用MATLAB解决在复变函数与积分变换学习中遇到的一些问题。由于相关书籍大多只介绍MATLAB的基础用法，基础多而实际应用少，其
2、中利用MATLAB求解复变函数和积分变换的研究就更少，本文的研究重点就在于此。利用MATLAB解决复变函数与积分变换中的问题，可以节省人力计算，提高学习效率。通过MATLAB将计算结果和复杂函数以图像的形式绘制出来，一方面有利于教学，另一方面可提高学生利用MATLAB编程的能力，为今后学习打下良好基础。 1 MATLAB求解复变函数 MATLAB提供了大量的数学函数，可大大减少手工计算量。复变函数求导，用到的函数是diff（function，variable，n），而复变函积分用到的函数是int（function，variable，a，b）。留数的计算可分为两类。第一类是指复变函数的分子和分母都是多项式的形式，函数命令为 R，P，K=residue（B，A）。第二类指复变函数的分子和分母不是多项式的形式 。例如求f（z）在点的留数。程序如下 >> syms z >>f=（z2-exp（z）/（z2-1） >> r=limit（z-1）*f，z，1） >> g=limit（z+1）*f，z，-1） 泰勒级数能够将解析函数展开成幂级数 3 ，这给解析函数的研究带来极大方便。例如求f（z）的泰勒级数展开， z