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1、应用型本科院校的离散数学教学研究与探讨 摘 要： 本文通过精选教学内容，在教学中增加实验教学部分，将理论和实践相结合，提高学生的动手能力，增设离散数学网络课程，改进教学方法、教学手段，从而达到提高教学质量的目的。 引言 离散数学是现代数学的一个重要理论分支，它是计算机专业的一门专业基础课程之一，其在计算机专业中起着非常重要的作用。它是数据结构、数据库、数字电路、操作系统、计算机组成原理等后续课程的基础课程1-4，学习好离散数学中的基本概念、定理、方法等对后续专业课程的学习有很大的帮助，同时学习离散数学有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的实际能力。但是由于离散数学课程理论性
2、强、抽象性高，学习课时偏少，学生感觉课程内容不好理解，因此产生了厌学和畏惧情绪，造成教师难教、学生难学的窘境。同时目前有一批院校开始朝应用型技术院校转型。因此很有必要对离散数学教学进行研究与探索，转变部分学生对待离散数学课程的错误态度，从而激发学生的学习热情，提高课堂学习效率。这对于提高教学质量和学生的综合素质都具有很重要的意义。 1.离散数学学习现状和存在的问题 目前大部分院校都是在大二的第一学期或者第二学期开设离散数学，但是也有一部分院校在大一第二学期开设此门课程，处于这个阶段的学生一般都还没有开始学习专业课程，学生还不知道此门课程对后续课程的重要性，往往把离散数学当做一门纯数学课程学习，
3、认为理论性太强，实践性太弱，学习此门课程用处不大。 大部分院校离散数学的课时为64课时，有的甚至为48课时，但是离散数学覆盖的内容多，包含了数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数学六大部分，真正要完成所有内容的学习可能需要一百多个课时，而且各个部分的内容比较分散，从而加大了离散数学的教学难度。一部分基础较差的学生产生了畏惧感，从而产生厌学情绪，导致课堂不好管理，教学效果差。 2.离散数学教学改革 针对以上问题，本文从教学方法、教学内容、教学手段进行变革，提高学生对此门课程的学习热情，提高学生运用离散数学解决实际问题的能力。 2.1教学内容改革 虽然离散数学各个版本的教材不同，但是主
4、要还是包括数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论五大部分内容。但是我们院校只安排了48个课时，鉴于内容偏多、课时偏少的矛盾，所以需要教师精选教学内容，以与学生后续课程最相关为原则进行章节的选取。 2.1.1精选部分章节详细讲解 我认为应该详细讲述数理逻辑、集合论、图论三大部分，数理逻辑部分主要讲述命题逻辑推理的形式规则，学好此章节有利于培养学生的推理能力，此部分内容广泛应用于人工智能之中，早期的智能系统主要应用的是数理逻辑中的推理规则，将自然语言进行符号化，而语言的符号化就是数理逻辑部分要研究的内容。集合论中有一部分关于集合方面的知识，学生在高中的时候已经接触过，所以不用对此部分进行深入教
5、学，但是集合论中有一部分关于二元论的知识，二元论知识是数据库知识的基础，关系数据库的逻辑结构是由行和列构成的二维表，表之间的操作需要用到离散数学中的笛卡尔积的知识。图论是数据结构的基础，如数据结构中的线性表、栈、队列等都要用到图论的知识，数据结构中的一些算法也会用到此部分的知识，如求最小生成树，最短路程，二叉树的遍历等，同时图论也可以应用到计算机网络中，如求节点间最短路径。所以我认为应在众多的内容之中，重点掌握这三部分知识6，让学生在短课时深入理解这三部分内容。其余部分的内容，如果学生在以后的学习与研究中需要利用到离散数学中的知识，就可以再对其他部分的内容进行深入学习与研究。 2.2.2增加实
6、验教学内容 目前大多数院校的离散数学教学都是采用纯理论上课的形式，很少有实验部分，从而导致学生认为此门课程无关紧要。为了改变学生的这种错误认识，我认为可以在离散数学的教学中增加实验内容。计算机专业的大一学生已经开始学习C语言课程，有了一定的编程基础，可以设计一些与离散数学有关的题让学生进行编程实现。命题逻辑部分涉及公式的判定类型，可以让学生编写程序实现公式的判定算法；图论中涉及最短路径，可以让学生编写求带权最短路径算法；二元关系中关系的性质具有自反、反自反、对称、反对称、传递五种关系，可以让学生尝试通过编程实现判定关系的算法。通过实验部分增强学生的动手能力，不但可以让学生对所学的内容理解得更好
7、，而且可以让学生将理论与实践相结合学有所用，更与我们院校朝应用型转型相符合。 2.2教学方法改革 为了达到改变学生对待离散数学的错误态度，培养出具有创新能力的学生，我认为很有必要对教学方法进行改革，引导学生自主学习，培养学生的自学能力，达到最终的教学目的。 2.2.1趣味教学 教师是教学的主导者，对教学起着重要作用。由于离散数学是一门偏数学的教学，难免会有些枯燥，学生的兴趣度不是很高，因此如果教师能在教学过程中做到幽默风趣，给学生在传授知识的同时，能够把有些同生活密切相关的知识讲得生动具体形象，从而提高学生的学习热情。数理逻辑部分中的命题逻辑部分的知识就有很多和生活密切相关，在讲课的时候，可以告诉学生，我们在生活中每天都会涉及推理，我们判定他人讲的话是真是假的过程，其实就是一个推理的过程。判定一个人是否成熟、讲话是否经过深思熟虑，也可以从他讲话的严谨程度进行判断，这还是一个推理的过程。同时可以告诉学生逻辑推理在我们的公务员考试行政职业能力与测验中经常要用到5，如果有对考取公务员感兴趣的同学能深入学习和理解这部分内容，对逻辑推理部分有很大的帮助，从而提高学生对此门课程的关注度。教师在教学过程中应该展现自己的个人魅力，让学生喜爱教师的讲话风格、教态等，从而提高学生的学习兴趣。