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1、数值实验在概率论教学中的探索与实践 【摘 要】本文阐述了数值实验的重要性，提出数值实验应作为概率统计课程内容的一部分来设计。目的是以实验为载体，使学生从中发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，培养创新意识和探索精神。将概率课程的教学内容用数学软件进行实现，用所学的数学知识解决一些实际问题，进一步提高学生的分析问题和解决问题的实践创新能力。 1 引言 数值实验课程教学的指导思想、教学内容和教学方法是近十年来数学教育界议论颇多的话题，已经有大量有关数值实验的文章探讨数值实验的分类、作用和价值。本文把数值实验作为一种教学方法，阐释数值实验的指导思想，分析数值实验教学和理论教学的关系，探讨数值实验课
2、程教学内容的选择，研究如何提高数值实验教学效果和水平.以下是我们在数值实验课程建设中对这些问题的一点初步思考. 2 概率统计课程中引入数值实验的价值和意义 上世纪末，教育部高等教育面向21 世纪教学内容和课程体系改革计划明确提出应在大学开设数值实验课程。其目的是从实际问题出发，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，在实验中去学习、探索和发现数学规律。多年来，各个高校相继根据各自的特色开设了数值实验课，形成了多种教学体系。 在概率统计课程中引入数值实验，让学生参与课堂教学，在教师的引导下，自主探索结论，自主解决实际问题，这对培养学生学习兴趣，增强学生对知识的理解，提高学生动手能力和创新思维
3、能力无疑是很有帮助的。归纳起来，数值实验课程有以下几个重要作用： （1）有助于增进学生对数学的理解。数值实验课为抽象的数学思维提供直观的思维背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，便于学生理解和掌握数学的概念和方法。 （2）有助于学生体验数学过程，增强创新能力。数值实验的目的是要引导学生进入自己“做数学”、体验数学的境界，亲身体验数学创造与发现的过程。 （3）有助于数学学习兴趣的激发。实验过程本身是一个科学研究、探索真理的过程，是学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思的过程，真正激发起学生的求知欲与好奇心。 3 数值实验教学和理论教学的关系 将数值实验引入到概率统计课程教学是一种全新的
4、教学理念，尚未形成完善的教学体系。进一步改革概率论与数理统计数值实验课程体系与课程内容，使之体现数学方法、数学软件和数学应用的完美融合。 （1）根据学生学习的特点和记忆的规律以及本课程的特点，探讨课堂教学与数值实验的最佳比例。概率统计教学应以课堂教学为主，以数值实验为辅，结合具体教学内容安排相应的数值实验。这样既有利于理论知识的掌握，也有利于培养学生理论联系实际的能力。 （2）研究实用性、操作性、趣味性三位一体的教学大纲， 激发学生的学习兴趣。数值实验的设计除应与课程内容紧密结合外，还应具有应用性和趣味性。通过引导学生思考， 引导学生利用数学软件解决问题的能力。通过自己动手完成实验，学生可以感
5、受到概率统计的思想和方法在现实生活中的应用，并乐于接受新的理论以及将其用于实际问题的分析和探讨。由此可见，新颖有趣的实验可以激发学生学习的热情及科研兴趣，深化了他们对相应知识点的理解和认识。 （3）研究针对概率统计数值实验的教学方法。对数值实验的实验报告应予以充分重视，并作为评定实验成绩的主要依据。在每次数值实验结束后，教师应督促学生认真完成实验报告，并根据实验报告的质量进行评分。实验报告评分的最基本标准是真实性。这要求学生自己动手完成实验， 记录下自己观察到的现象并进行分析。实验报告评分的更高标准是创造性。对于有创造性的报告，可以给予高分作为鼓励。在每次数值实验开始前，教师应对前一次实验报告
6、中存在的问题及主要创新点进行点评，并鼓励学生加入讨论。教师在引导学生学好基础知识的同时，还应注重技能的训练和能力的培养， 切实提高学生分析问题和解决问题的能力。 （4）培养一批技术过硬的概率论与数理统计实验教师。数值实验的引入对授课教师提出了更高的要求，无论是教学内容的安排，还是数值实验的设计，都要求教师在平日的学习及备课过程中充分积累相关的素材。数值实验的引入，除了要求教师牢固掌握本专业基础知识外，还需要教师了解一些相关学科基础知识，能够清楚地介绍实际问题产生的来龙去脉。 4 我校对概率统计数值实验教学的探索 概率统计数值实验是基于MATLAB等数学软件，依据概率实验课程的目标，从课程改革和
7、教学论的观点，将概率论与数理统计数值实验课程作为学生的经验和体验，即学生在学习过程中知识和技能的获得、能力的发展、思维素质的提高都含在课程当中。 为了全面提高本科教育教学质量，培养学生运用数学软件解决实际问题的能力。按照我校关于“加强理论基础，注重实践能力，提高综合素质，面向社会需求”的教学指导思想，我校教务部以概率论与数理统计课程为试点， 2013秋季在全校概率论与数理统计课程中，开展实践教学，在原有48学时的内容中设置2个学时的实验课，这是在我校历史上首次在数学公共基础课中设置实验教学环节（实验课）。2014年春季全校共有23个教学班（包括A、B层次教学班共2500多名学生）参加了概率论与
8、数理统计课程的学习，理论课程的学习在公共教学区的教室进行（11-18周），实验课在理学院数值计算实验教学中心进行（14 -17周）。 实验教学课堂上通过教师讲解、学生上机练习、撰写实验报告等环节在首次我校开展数学基础课实验教学的探索。从教学情况来看，学生的课堂反映情况很好，从调查问卷统计结果也可以看出，学生普遍认为数值实验课程的开展对于培养自身的动手能力起到了重要的作用，充分表现了对实验教学环节的认可和肯定。 5 结论 本文阐述了数值实验在概率论与数理统计课程中的重要作用，提出课堂教学内容可以用数值实验中的数学软件进行实现，用全新的教学理念，进一步改革概率论与数理统计数值实验课程体系与课程内容，使之体现数学方法、数学软件和数学应用的完美融合。