《数学中的逆向思维策略.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学中的逆向思维策略.doc(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学中的逆向思维策略 逆向思维,它是我们熟悉的将观点反过来思考的一种思维方式,让思维向对立面的方向发展,从问题的反方向深入地进行探索.由于任何事物都具有多方面属性,人们受过去经验的影响,容易看到熟悉的一面,而对另一面却视而不见,逆向思维能克服这一障碍,往往是出人意料,给人以耳目一新的感觉.它在各个领域、各个学科都有普遍的运用,在数学教育中也不例外,一个数学教师,如果在教学中善于运用逆向的思考方法,常常会令学生大吃一惊,喜出望外,它的趣味性会让学生的思维越来越活跃,从而激发学生的学习兴趣.那么,如何才能有效地培养学生的逆向思维呢?本文结合一些案例,从如下四个方面谈谈运用逆向思维的策略,以求得抛砖
2、引玉的效果.一、“正难则反”策略有些数学问题,若按常规的思考方法虽然可以做下去,但解决起来非常复杂,计算又繁琐,困难重重,如果能转换思维角度,从某些问题的反面进行思考,常能出现“柳暗花明又一村”的现象.2.从“结论”逆向数学问题是由题设和结论两大部分组成的,“结论”逆向思考通常是由数学问题的结论去联想有关判定定理,只需证下一步“结论”,逐步推理到“只需证下一步结论”就是数学问题的题设部分,并且推理的每一步都是可逆的,这种思考方法在几何中应用很广泛,虽有一定难度,但对培养尖端学生有很大作用,只要教师在教学中留心观察,就会发现这方面的实例太多,此处就不再举例.四、“公式逆向”策略俗话说,教学有法,教法无边,数学教育中的逆向思维运用绝不止以上区区四点,还有很多的方法等待着数学教育工作者去开拓、去完善.事实上,只要我们在对数学问题的分析和解决过程中,恰当地采用逆向思维,常能收到事半功倍的效果,并且对于培养学生的思维及提高他们的能力有重要的现实意义.