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1、数学教学与学生创造性思维能力培养探究 【摘要】初中数学是一项创造性很强的学科，要学生学好数学就要注重其创造性思维能力的培养。培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动获取知识，培养分析问题和解决问题的能力。在教学中，采用多种方式引导学生创新，注重培养学生的创造性思维能力。 所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指在学习过程中，善于独立思考和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。教育的根本意义和价值在于培养人的创造性思维和创新能力，塑造健康向上、适合时代要求的人格，从而提高
2、全民族的素质。在初中数学教学中，采用多种方式引导学生创新，有利于培养学生的创造性思维能力，有利于学生的全面发展，有利于社会文明的进步。 一、构建和谐课堂，培养问题思维 陶行知言：“发明千千万，起点是一问。”一个人思维的具体过程是发现问题与解决问题的过程。一直以来，课堂上的提问是教师才有的“专利”，教师问，学生答，似乎天经地义。而教师的提问是按照自己对教材的理解，自己的思路和意愿来设计的，这种接受性的学习方式，使学生失去了提问的权利，失去了质疑的机会和深层的思考，最终失去了发现问题，解决问题的能力，当然也就谈不上培养学生的创造性思维能力了。作为教师应努力创造条件，构建和谐的师生关系，让学生敢于提
3、出问题，驱动思维，培养能力。 1.营造氛围，让学生敢问 罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”要想让学生敢于提问，教师首先要为学生营造使个性得以自由发展的宽松的氛围，师生之间建立起一种自由、平等、信任、理解、尊重的和谐关系，以消除学生的胆怯心理，增强创造的勇气和自信心,鼓励那些用不平常方式来观察、思考、理解事物的学生，得到充分表达自己思想、情感的机会，使其加倍地感到自尊、自重、自信。如果学生心情舒畅，就能迅速进入学习的最佳状态，有利于师生之间、学生之间在学习上进行多向交流，消除学生在课堂上过于拘谨的场面；有利于将疑惑的问题直接带进课堂中去，使学生畅所欲言，善于发现问
4、题，勇于提出问题，充分展示灵活敏捷的思维和创造能力。这需要教师走下讲台，与学生平等对话，同时允许学生出错。 2.拓展渠道，让学生善问 在教学中，教师不是讲清一个又一个问题，而是鼓励学生提出一个又一个问题，而且不能停留在简单地问个“为什么”上，应从培养创新精神和实践能力方面提出有质量的问题。在预习中提出不解的问题，在课堂上提出疑难的问题，在课后提出扩展的问题，多渠道地培养学生的问题意识，真正让学生敢问、善问、勤问。同时，教师应引导学生把学到的知识应用于现实生活，让学生在解决实际问题的过程中提出新问题，为学生的创新思维提供丰富的问题情境。 二、重视探究教学，培养创新思维 数学是培养学生进行科学探究
5、和创新思维的自然学科，课本中的每一个概念的建立、每一个规律的揭示、每一个事物的认识，无不包含着人类勇于探索、敢于创新的足迹，闪烁着人类创新思维的火花。注重探究过程的教学，旨在改变传统教学中教师过多讲解，学生机械模仿的弊端，让学生通过参与科学探究的实践，感悟科学家的思路，体验科学家的发现、发明的思维过程，从而在学习的过程中善于提出问题、发现问题、解决问题，学会科学思维，培养创新能力。 如在讲解“画二元一次不等式表示的平面区域”时可以进行如下探究： （1）提出问题、创设情境。问题1：王明购买价格为3元和5元的笔记本若干本，每种至少买一本，但不得超过26元，请你给出几种不同的购买方案？ （2）尝试探
6、究，归纳猜想。问题2：在数轴上，方程x = 1表示一个点，不等式x 1表示什么图形？问题3：在直角坐标系平面内，方程x = 1表示一条直线，不等式x 1又表示什么图形？不等式x 0又表示什么图形？不等式x + y-1 0表示的平面区域与2x +5y-100 表示的平面区域有何不同？如何体现这种区别？总结：我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线；把直线画成实线以表示区域包含边界直线。如画不等式2x +5y-100所表示的平面区域时，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。问题6：直线2x +5y10=0同一侧所有的点（x，y）代入2x +5y-10所得实数符号如何？问题7：如何判断2x +
7、5y-100表示直线2x +5y-10=0哪一侧平面区域？概括为：画二元一次不等式表示的平面区域的方法为“直线定界，特殊点定域。”具体操作步骤：画直线；取点定符号；画阴影。 通过学生亲身探究，体验人类发明创造的过程，感受成功的喜悦，大大地激发了学生的创造兴趣和学习数学的热情，对开发学生的创新思维大有好处。 三、重视一题多解，培养发散思维 发散思维是一种让思路多方向、多数量全面发展的立体辐射状的思维方式。也就是对某个信息沿着不同角度去思考，由点到线，由线到面，将知识串联起来，再辐射出去，从而使学生思路灵活，思维拓宽。纵观科技发展史，无论是发明家还是科学家，他们在科学上的贡献和成就都是和丰富的联想
8、能力和灵活的求异思维能力分不开的。 在数学教学的问题设计中，教师要善于挖掘教材中发散思维的素材，启发学生从不同角度进行剖析，从多个侧面进行思考，拓宽学生的解题思路，引导学生从众多解决问题的方案中找出最佳方案，开阔学生的创新视野。 例如：一条抛物线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1）三点，求这条抛物线的解析式。 这题可要求学生从多角度、多方位思考，采用多种方法解答并寻求最简单、最佳的解题方法。学生提出了三种解题的方法：方法一、（用一般式）设抛物线的解析式为y = ax2 + bx + c，然后把A、B、C、三点的坐标代入y = ax2 + bx + c后，解关于a、b、c的三元一次方
9、程组，可得，c=-1，所以抛物线的解析式为。方法二，（用顶点式）因为抛物线过A（-1，0）、B（3，0）两点，由抛物线的对称性可知：这条抛物线的对称轴为直线x=1，故可设抛物线的解析式为y = a（x1）2 + h，然后把A、C（或B、C）两点的坐标代入后解关于a、h的二元一次方程组，可得，所以抛物线的解析式为，即是。方法三，（用两根式）设抛物线的解析式为y = a（x-x）（x-x2），因为抛物线过A（-1，0）、B（3，0）两点，所以x1 = -1，x2 = 3，即解析式为：y = a（x + 1）（x-3），再把点C（0，-1）代入y = a（x + 1）（x-3）中，可求得，所以抛物线
10、的解析式为，即。最后归纳、指出各方法的优缺点，而方法三思路新、使问题化繁为简、化难为易、简捷明快。 在习题教学中教师要引导和启发学生能一题多解、一题多变，做到多角度、多层次入手去研究问题和解决问题，这样才能有效地拓展思维，提高思维的灵活性、敏捷性与创造性。 四、由错悟理，培养质疑思维 创新的前提是怀疑、批判的精神。善于怀疑，敢于质疑，勇于挑战是探索知识的起点，是创新思维的开始，是发明创造的前奏，不断挑战、不断否定、不断创新、不断前进是数学发展的艰难曲折史。 学而应思，思则生疑。教师要鼓励学生积极探索，对教材、教师的讲解大胆质疑，要不唯上、不唯书，敢批评、敢创新。如在习题的讲解中，我经常在介绍我
11、的解题方法后，积极鼓励学生认真讨论，让同学对此方法充分讨论，“评头论足”、“横挑鼻子、竖挑眼”，学生的质疑可能让教师意外。对学生错误的质疑，教师不能嘲笑打击，而要引导学生思考，分析找出合理的因素是哪些，错误的原因是什么？不论如何，应充分肯定学生能积极思维。尽量营造宽松、和谐、平等、科学的情境氛围，调动学生探索问题的积极性，深化其思维，培养学生思维的判断能力，培养创新能力。在教学过程中，可以有意设计一些错误的问题让学生思考并说出错误的原因。如讲分式化简时，我选择了这样的一道题，让学生质疑解法是否正确： 在引导学生掌握课本原有知识的基础上，通过反例，因势利导，让学生仔细分析错误的原因，加深对知识的理解，获得深刻的记忆，从而开拓学生的思维。有意设置有疑问的问题，让学生有更多的思考和分析的机会，由“疑”生“思”，由“思”变“创”，从而培养了学生的质疑思维和创新能力。 总之，老师要有目的地、巧妙地、灵活地给学生提供机会，创设问题的情境，鼓励学生从多角度、多层次大胆地提出问题、质疑问题、分析问题，让学生充分展开思维的翅膀，在数学的天空里展翅飞翔，全面培养和发展学生的创造性思维能力。