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1、数学新课元认知训练模式探讨1 认知、元认知与数学元认知 现代心理学把人的认知活动分为认知和元认知两类。所谓认知是指对客观事物的特征及事物间联系的反映,其对象是有关问题、资料等具体的信息,其过程是对这信息进行的编码、储存、提取、应用等具体操作。元认知是个人对自己认知加工过程的自我觉察、自我评价、自我调节,从更宽广的角度看,元认知是任何以认知过程与认知结果为对象的知识,或是任何调节认知过程的认知活动。数学元认知是以数学观念为指导,在数学思维过程中表现出来的,对数学认知活动的认识和控制,它包括三方面内容:数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控。 数学元认知知识是认知者对数学认知过程的构成要素
2、以及认知过程的规律的认识。数学元认知体验是认知者对自己的认知状态的监测性判断以及相应的情感体验。元认知体验在学习的全过程都有发生,它是产生元认知调控和形成元认知知识的基础。数学元认知监控是建立在数学元认知知识和数学元认知体验基础上,对认知活动进行计划、执行、监督和调节的过程。 在人们从事各种认知活动中,元认知都有着十分重要的监控、调节功能。学生的数学元认知水平对数学学习有很大影响,数学元认知的差异是形成数学思维品质差异的根本原因。从数学问题解决的过程来看,“调控”是决定问题能否顺利解决的关键因素,通过解题过程的监视、评价、调节和修正,使问题得到圆满的解决,这些活动都包含了元认知成分。可见,数学
3、学习要求学习者具有一定的元认知能力。另一方面,数学学科的特点也使得数学教学过程是培养学习者元认知能力的最好载体。 2 元认知、数学元认知的结构 元认知的结构与具体操作如下表1: 数学元认知结构与具体操作如下表2: 3 新课数学元认知训练流程图 在自主学习下,根据数学元认知结构,新课数学元认知训练流程图应如下: 新课: (1)预习: 我在抓紧时间阅读教材吗?(是:继续;否:调整); 本节课的目标和任务是什么? 涉及到哪些基础知识? 这些基础知识我都清楚吗?(是:继续;否:补救)。 (2)听课: 我在认真听课吗?(是:继续;否:调整); 这节课,老师的思维过程我听清楚了吗?(是:继续;否:补上);
4、 这节课包含了哪些数学思想、数学方法和数学技巧? 画出这节课的关于基础知识、课题条件、数学思维、数学方法、课题结论之间的网络结构图; 老师的讲解思路是否清晰?分析、推理是否合理?我能接受吗? 我是否有不同于老师的思路或分析推理? (3)小节: 本节课的目标是否完全达到? 我能否把本节知识纳入已有的认知结构?(能:结束本节课;不能:找到新旧知识的连接点,扩充原有认知结构,形成新的认识结构。) 4 数学元认知训练的基本策略 美国Sperling指出:元认知知识和调节会对采用哪种策略的决定产生影响。这就是说,选用何种策略是受任务和监控制约的。Luwel指出,决定使用某种策略意味着这个策略不仅适合于该
5、任务而且适合该任务履行的阶段。在任务履行的不同阶段,应采用不同的策略。这就是说,某策略的取舍或改变都是任务履行的需要。另一方面,现代研究证明:元认知水平存在着学优生与学困生差异、性别差异、年龉差异等。因此,严格地说,数学元认知训练策略应当是因任务而异、因人而异的,不存在放四海而皆准的万能策略。 美国Alexander的领域学习模式认为,发展专门知识的自然过程是从适应到获得能力直至精通。对于数学元认知领域学习来说,也应该分为适应阶段、获得能力阶段和精通阶段三个训练阶段。鉴于我校数学学困生(即数学成绩差、学习能力差、对数学学习处在无趣与困惑之中的学生)较多,整体元认知水平低的现状,我们对学生开展数
6、学元认知活动训练的阶段应是为“适应阶段”。在此阶段,我们开展数学元认知训练的基本策略有: (1)指导学生制订学习计划。根据学生的学习水平和学习风格,帮助学生制订适合自己的学习计划,并指导学生在实施计划的过程中适时调整学习计划。 (2)唤起感知、激发兴趣。教师通过使用新奇的有悖于常理却又是事实的事件或数学情境巧设悬念来激发学生的注意力、兴趣和唤起感知。 (3)自然呈现问题,注重过程引导。自然呈现问题和思想、方法,加强过程认知引导是实现认知活动过程变他控为自控的有效策略。自然呈现问题和思想、方法是指数学问题的表述、解释和解决问题的思想、方法的运用,使学生感兴趣、易接受、不别扭。过程认知引导是指根据
7、教学内容及其蕴含的数学思想和数学方法,创设一定数量关于过程认知的提问。经常这样做,可引导学生由他控向自控转变。 (4)由认知提问转变为元认知提问。认知提问是针对学生的认知活动,以具体信息为加工对象。认知提问能帮助学生回忆知识、理解知识、运用知识、整理知识体系。元认识提问是针对学生的元认识活动,以元认知知识、元认知体验、元认知监控为加工对象。元认知提问可以激发学生的自我意识,关注认知活动的进程和依据,促使学生思考认知活动的特点、策略,在遇到困难时决定是否调整思路以及如何调整等内容。因此,元认知提问是训练学生元认知能力的有效策略。 (5)引导学生自我提问、自我反思、自我调节。在数学问题的解决过程中,不仅是教师要暴露思想,把自己的思路、方法、策略以及过程等用设问、反思、调节的形式呈现给学生,培养学生的元认知能力,更重要的是经常要求学生在学习时,积极思考、主动暴露思想,养成自我提问、自我反思、自我调节的认知态度,加快数学元认知能力的提高。 斯腾伯格曾断言:元认知结构发展不健全的人必定就是能力较为薄弱的人。因此,数学教学应把培养学生的数学元认知能力作为数学的重点。