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1、数学应用问题的教学设计的科学性和实用性研究 一、从一道数学应用问题，看如何培养学生数学精神，体现其教育价值 在学习指数函数的应用问题时，提出了指数模型的概念。在学习对数函数应用时，出现了放射性元素的半衰期的问题，而放射性同位素碳-14的半衰期在文物年代鉴定方面有着重要的作用。 案例碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一副达芬?奇（1452-1519）的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1%。根据这个信息，请同学们从时间上判断这幅画是不是赝品？ 解决这一问题，首先要具备一点化学知识，懂得一点考古知识，对达？芬奇的生平要有所了解，要熟悉指数函数和对数函数的有关知识。特别是要教育学生在繁琐
2、计算面前要认真仔细，沉着冷静，不畏困难。 教学设计的程序是 （1）熟悉问题的背景。什么是碳-14？达芬?奇是谁？你对他了解多少？按照传统的做法，这些问题由教师直接告诉学生答案，但我一反常态的只告诉学生如何找到这些问题答案，让他们自己去寻找。 （2）分析。从时间上判断这幅画是不是赝品，就是利用碳-14的衰变规律推断这幅画的完成年代。 （3）解答。教材上的解答过程让人一头雾水，没做任何交代就突然冒出一个等式（指数方程）0.941a=a（）x，就连数学成绩最好的学生也反映看不懂。教学设计时我就意识到这是培养学生探究精神的绝好机会，于是我鼓励大家自己动脑动手探索解题方法，寻找问题的答案。在教师指导和学生的共同努力下，问题得到完满的解决。 设这幅画的年龄为x年，画中原来的碳-14为a，经过一年残留的质量百分数为y，根据题意有ay5730=a，解得y=（），代入式子 ，ayx=94.1%a，0.941a=a（）x 接下来的问题是如何从最后一个式子中解出x，大家联想到对数的神奇性质，认为两边取对数就可以把未知数x从高高在上的指数位置拉下来1g0.941=1g0.5，于是，x=5730?住5秸庖徊剑匀挥醒恢耄馐兜饺绱朔彼龅募扑悖檬止悄岩酝瓿傻摹