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1、浅析数学思想方法在数学教学中的作用及建立 【摘 要】数学思想是对数学规律的深刻认识，是数学的精髓。数学思想方法是人们对数学知识的本质认识，是数学思维方法与实践方法的概括。它在数学的教学和学习中起到了重要的作用，为此，本文基于高等数学的教学实践，就如何加强高等数学思想方法的教学进行探讨。 数学是一门理论较难、逻辑强、应用广的基础课，又因为高职院校加强了实践教学环节，理论课时相对较少，所以使得数学的教学难度很大。怎样才能更好的完成教学任务，使学生学会数学、会学数学、学懂数学，提高学生的数学素质和能力，是每一个数学教育工作者都值得深思的问题。 美国心理学家布鲁纳认为“不论我们选教什么学科,务必使学生
2、理解该学科的基本结构”。所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理”。数学思想方法是数学学科的一般原理的重要组成部分。本人认为只有学会了数学思想方法，才能真正的学会数学。 一、数学思想方法在数学教学中的作用 数学思想方法是数学的精髓。它是人们对数学知识的本质认识，是数学思维方法与实践方法的概括；又是数学发展的内在动力，是培养数学观念的关键。它在教学中起到了重要的作用，主要表现在如下几点： （1）有利于知识的理解、记忆 数学的学习不只是学习一些数学的基本概念、基本定律及公式，更重要的是学习一些数学思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔”，就是这个道理。当学生掌握了一些数学思想方
3、法,再去学习相关的数学知识,就容易的多。可见学会了数学思想方法就能够更好地理解和掌握数学知识。学习过的一些知识，也许很容易就忘记，但是学会了的方法是不容易忘掉的，因此通过记忆方法也能够使知识更容易记忆。 （2）有利于提高学生的思维能力和综合素质 恩格斯指出:数学是“研究思想事物”的科学。数学教育的目的不仅要使学生掌握基本的数学知识与技巧，更要重视发展学生的能力，培养他们良好的学习习惯，提高综合素质。而实现教育目标的过程中，数学思想方法起着极为重要的作用。数学思想的教学, 能够使学生真正达到理解、掌握和运用数学知识的目的, 从本质上理解数学, 能够培养和发展学生的创造性思维, 提高创造力。数学不
4、仅是一种重要的“工具”或“方法”,也是一种思维模式。数学的思想方法对学生的综合素质的提高有着不可或缺的作用。 （3）有利于增强学生的学习兴趣和动力，树立正确的数学观 有的学生认为数学很难，主要是因为数学问题千变万化, 把握不住要点，其实有时数学知识表面上毫不相干, 但万变不离其宗,“宗”就是数学思想方法。数学思想方法概括性强, 应用范围广, 对一般原理的掌握有助于激发学生对数学学习与应用的欲望。它有利于使学生摆脱题海战术, 让学生懂得数学不是各种习题的堆积。它蕴含着深刻的哲理, 对形成科学的数学观很有益处。 二、加强高等数学思想方法的教学 在教学过程中应该加强数学思想方法的教学，应注意以下几点
5、： （1）注意培养学生对数学的学习兴趣 课堂教学，不只是传授数学知识，还可以利用一些数学家的经历来启发和引导学生，培养学生的学习兴趣。可以用数学家对数学的执着精神来丰富数学教学，增强学生的学习积极性。比如，在微积分的教学中，可以讲阿基米德的事迹，他用“穷竭法”计算面积的方法实质上就是定积分，可见定积分的产生过程也蕴含了解决问题的数学思想方法。 （2）注意在课堂教学中加强情景教学，渗透数学思想办法 数学知识和数学思想方法不是没有关联的，数学思想方法蕴含在数学知识当中，因此，教师在教学中重视知识的传授，也更应该注重思想的渗透，这样才能使学生更深刻的理解和掌握数学知识。数学知识的形成以及发展过程，其
6、实就是数学思想方法的形成、发展过程。像概念的形成过程,问题的发现过程, 解决方法的思考过程等都蕴藏着丰富的数学思想方法。比如， 在讲解定积分的概念时，可从卡普勒提出的“行星运动三大定律”说起，给学生提出疑问，引导学生进行思考，然后再介绍解决问题的方法。再给出两个具体问题，问题的实际意义虽不同，但解决问题的思想方法一致，这样引出定积分的概念，不仅活跃了课堂气氛，还使得学生更加清楚的理解了定积分是什么，有什么用。 （3）概括提炼数学思想方法 一种数学思想方法可能体现在不同的数学知识当中，一个内容也可体现不同的数学思想方法。所以，在教学过程中，讲解相同类型的例题后可以归纳出数学方法，也可在单元小结时
7、，对知识进行类比与归纳，提炼数学思想及方法。亦可让学生自己进行归纳，这样不仅可使学生更好的把握知识的本质和内在规律，而且可使学生体会到数学思想方法的精神实质。 （4）教学设计以数学思想为指导，教学中要注重数学思想方法 教学设计的好坏直接影响到课程的教学质量，只有在教学设计时以数学思想为指导核心，才能让教师自己在课堂教学中把握数学思想，传授数学思想。在教案中, 要精心设计好每个教学环节，教学设计时以数学思想为主线，以问题为教学出发点，以问题解决作为教学的目的，让学生从知识的发现、发展、形成和应用过程中, 认识数学思想方法的实质。 （5）教师不断提高自身的素质 教师是知识的传播者，教师在不断的提高教学水平的同时，应该提高教师的数学修养和数学素质。教师要从数学思想方法的高度上深入分析教材，要善于挖掘隐藏在知识背后的数学思想, 通过基础知识教学, 渗透数学思想方法的内容。一个教师将传授数学思想方法的教学理念贯穿于教学过程中，则对于培养学生的数学素质、应用能力等都有着积极的作用。 作为教学工作者，应认清数学思想方法教育的重要性, 深刻领会其在数学教学中的作用,进一步提高数学教学质量。