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1、浅析问题解决教学在高中数学教学中的渗透 【摘要】在高中数学教学中以数学问题为中心的教学即为“问题解决教学”，这是一种从宏观角度出发探讨的关于数学问题解决的教学模式，它有助于提高学生的应试数学问题解决能力，对高中数学问题的解决教学有着现实的指导意义. 问题解决教学在高中数学教学中重点关注的是“弄清问题”“制订计划”“实现计划”和“回顾”整个学习过程.从多年来的数学教学实践经验去分析，基于数学教育和数学知识的发现过程，建立起适合的数学问题解决模型是问题解决教学的重要课题. 一、问题解决教学的研究过程 舍恩菲尔德在研究数学问题解决模型时提出了“高立意”的问题解决教学性质，他在怎样解题一书中，将数学问
2、题的解决方法细为四个步骤，也就是“弄清问题”“制订计划”“实现计划”和“回顾”.在后来的数学问题解决一书中，他强调了问题解决的六个阶段：读题、分析、探索、计划、执行、验证. 美国心理学家迈耶在研究“学生解决数学问题”的课题时，给数学问题的解决方式总结了四个部分，也就是问题转译、问题整合、解题方案的计划及监控和解题方案的执行.迈耶指出学生在数学学习中，必须要重视程序性知识的衔接，并对整个运算程序进行反复操练.教师在这过程中就需要系统地教授学生怎样提出问题，注意到问题的存在，通过转译问题、表征问题最终明确解题的方法. 二、问题解决教学的方法 在高中数学问题解决的教学过程中，要结合学习与社会“情境”
3、之间的联系去创设情境，充分引导学生利用原有的认知结构和生活经验去学习新的数学知识.通常在创设问题情境时可以采用以下方法： （一）巧设悬念 悬念的设置可以在很短时间里聚集学生的积极性，造成他们急切期待接下来的问题解决方法的心理状态，这种好奇心和诱惑力能很快激发起学生追求新知识 探索解题方法的兴趣.紧扣学生心弦的悬念还能直接增强学生的学习动机，使之主动展开思维，获得解决疑难问题的上进心. （二）联系实际 数学并不仅仅是一门基础学科，它与生活有着密切的联系，但学生往往无法将两者联系起来.在问题解决教学过程中，老师需要巧妙地联系实际，把现实中的问题联系到课堂中来.比如说，在学习线面垂直的判定教学环节，
4、教师就可以提前准备好三角形纸片，过顶点A翻折纸片得到折痕AD，再将翻折后的纸片放在水平桌面上，使学生能够形象地看到线面垂直的具体现象. （三）引导参与 数学理论知识是死板的，但学习过程却可以是活跃的，在问题解决教学的情境创设过程中，教师应经常变换教学方式，通过情境创设，让学生主动参与到学习的过程中来，使学生学会开动脑筋，展开讨论，并积极动手练习.例如在学习指数函数的图像与性质时，可以让学生自己动手对折纸张，观察对折次数与所得纸的层数的关系，最后引导学生发现两者之间存在的函数关系. 三、问题解决教学的策略 （一）构建师生之间的合作关系 在整个问题解决教学过程中，学生是主体，教师是组织者、合作者、
5、参与者.教师应合理引导学生主动去学习知识，并激发学生的学习动机，创新探究学习的策略，并根据学生的学习能力建立起学习合作小组，把学习的主动权交给学生自己，充分发挥学生的学习主体性. （二）启发学生的创新思维 问题解决教学是一种生动活泼的教学模式，在设计问题解决教学活动时要分析学生的思维能力，善加引导，鼓励学生大胆创新解题方式，在已有的问题解答方案中发现新的解答方法. （三）运用非智力系统 在问题解决过程中，要把枯燥的数学理论延伸到认知和情感领域，鼓励并肯定学生的优点，在学生思维受阻时给予明确的指导方向，对于学生的学习过程给予充分的肯定，以增强学生战胜困难的信心. （四）引导问题发展 数学问题的解决过程不是单一的，在课堂创设问题情境的过程中会不断产生新的问题和新的知识生长点，需要不断探究新问题的形式和新的问题情境，并进一步延伸或升华问题的解决教学模式，引导学生自主解决问题. 四、问题解决教学的实例 为具体了解高中数学问题解决教学的过程和方式，本文特以函数单调性这一板块内容为例，进行详细的分析.特以高中数学中的一道求解函数单调性，解决不等式中恒成立问题的练习题为例进行分析如下：