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1、浅谈初中数学习题的教学策略 中考复习中，数学题目题类型多，难度大，如何指导学生解题才能收到事半功倍的效果呢？笔者认为一是重在分析，联系相关知识；二是理清思路，确定方法；三是规范板书，步骤严密；四是一题多解，培养学生的思维能力；五是一题多变，培养学生的创新能力；六是注意归纳，触类旁通。 新的课程标准要求学生会学数学、学会用数学、灵活应用数学，通过数学学习，培养学生的思维能力和创新能力。中考复习中，数学题目题类型繁多，如果教师指导不当，学生的复习将是“油去灯不亮” 收不到理想的复习效果。在中考复习中，如何指导学生解题呢？下面我就一道几何题来谈谈我的一些做法。 题目如图一，在ABC中，C=90，BA
2、C的平分线AD交BC于D，过点D作DEAD交AB于E，以AE为直径作O （1）求证点D在O上； （2）求证BC是O的切线； （3）若AC=6，BC=8，求BDE的面积。 1 根据题目意思，联想相关知识。 分析题目一般是从“求解”出发，分析这样的“求解”，一般用到什么知识，联想知识点。 第一个问题是证明点D在O上。证明点在圆上，用到的知识是点和圆的位置关系知识中的“当点到圆心的距离等于圆的半径时，这个点在圆上”。 第二个问题是证明BC是O的切线。证明直线是圆的切线，用到直线与圆的位置关系知识中“和圆只有一个公共点的直线是圆的切线”与“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”，还用到切线的判定定理。
3、 第三个问题是求BDE的面积。求三角形的面积，用到的知识一般是“三角形面积计算公式”、“相似三角形面积的比等于它们的相似比”、“图形面积的和差”等。 2 理清思路，确定方法。 在确定运用相关知识之后，理清思路，确定方法，一步一步的推理，最终解决问题。 第一个问题切入点是连接OD，然后运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”就可以证明OD是O的半径。 第二个问题证明圆的切线具体方法一般有两种一是当直线与圆有一个公共点时，把这个公共点连接起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；二是当直线和圆的公共点没有明确时，可经过圆心作直线的垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直
4、，证半径”。鉴于本题情况，因为直线与圆有公共点D，所以使用第一种方法，运用垂直的定义就可以证明BCOD。 第三个问题鉴于本题求BDE的面积的方法较多，如果不加以判断，就会浪费时间。在师生共同探讨的基础上，选用比较简便的方法求BDE的面积。可以通过BDEBAD得到SBDESBADBD2BA2。因为SBAD、BD、BA都易求，所以容易求得SBDE。 3 规范板书，步骤严密。 在答题时，板书规范，步骤要明确，条理要清楚，该要说明的取值范围要说明，精确度要符合题目要求等等。 解（1）证明连接OD，（如图二） ADE是直角三角形，OA=OE， OD=OA=OE. 点D在O上； （2）证明AD是BAC的角
5、平分线， 1=2. OD=OA， 2=3. 1=3. ACOD. C=ODB=90. BC是O的切线； （3）解在RtACB中，AC=6，BC=8， 根据勾股定理得AB=10. 设OD=OA=OE=x，则OB=10?x. ACOD， ACBODB. ODAC=BOBA=BDBC，即x6=10-x10 解得x=154. OD=154，BE=10-2x=10-152=52， ODAC=BDBC，即1546=BD8，BD=5，CDBCBD3. SBADSABCSACD12AC?BC-12AC?CD=15. BC切O于D， BDE2. BB， BDEBAD， SBDESBADBD2BA2， SBDE1
6、54. 4 一题多解，培养学生的思维能力。 通过一题多解，使学生的思维处于活跃状态，拓宽学生的思维领域，有效地促进学生思维的灵活性、广阔性、流畅性，培养学生多角度、全方位思维的习惯，提高学生求异思维的能力。第三个问题的求解，在完成一种解法之后，让学生尝试其它的解法。 解第一种方法求得BD=5的基础上，过E作EHBD. EHOD， BEHBOD. BEBO=EHOD，即52254=EH154 EH=32. SBDE=12BD?EH=154. 5 一题多变，培养学生的创新能力。 学生完成上面习题后, 通过一题多变，让学生在初步掌握知识和技能以后，能进一步地深化和熟练，通过对原题条件的逐渐放宽和联想
7、演变,得到下列演变题，这样使学生不但深刻理解条件和结论,图形与图形之间的内在联系,而且对问题和图形的结构进行了多层次的探索,从而培养学生创造思维和创新能力。 演变一如图三，在ABC中，BAC=90O，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF的延长线交DE于点P。 （1）求证DE是O的切线； （2）求tanABE的值； 演变二如图四，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF （1）求证AC与O相切； （2）若BC=6，AB=12，求O的面积 6 注意归纳，触类旁通。 许多初中生解题就像鸭子下蛋，下完就走，他们解题只求“结果”不注意收集方法。因此对做过的题目，过了一段时间就忘记了，或者把题目的形式变了一下就不会做了。这个时候，老师要教会学生收集方法，在讲解题目完之后，回过头来看看我们的解题过程，归纳一下解决这道题用到了那些知识、解决这类问题如何去寻找解题方法、注意些什么问题，做到触类旁通，收到事半功倍的效果。 总之，在初中数学中，我们老师不要贪图题目多，而是精心备好要讲的每一道题，把要讲的每一道题“讲透、讲宽、讲深”，做到“讲一题会一类”，这样才使得我们的复习收到事半功倍的效果。