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1、浅谈大学数学系列课程教学专业适对性的困境与对策 大学数学系列课程教学对于我国高等院校各个专业大学生能力培养和素质提升的作用不言而喻。然而，有关大学数学系列课程教学专业适对性的研究却一直以来没有引起足够的重视。笔者在2018和2018学年针对湖南科技学院学生和教师就大学数学课程教学进行了一系列的问卷调查，并在此基础上，通过对调查数据进行总结和分析，指出了大学数学课程教学专业适对性的困境和原由，给出了摆脱困境的一些良好教学策略和建议。 1 引言 大学数学系列课程从广义上讲包含了高等教育阶段的所有数学类课程，而从狭义上讲是指针对理工类专业、经济类专业和文科类专业等非数学专业开设的微积分（有些学校开设
2、为高等数学）、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程等课程。也正因如此，它们的教学作为我国高等院校大学生素质教育的重要组成部分，其所肩负的教育功能和文化功能意义重大，它不仅要为学生打造学习专业后继课程的坚实数学基础，而且也是提高学生逻辑思维能力、抽象思维能力，培养数学素质的主要途径。由于大学数学课程的教学是面向大学的各个专业学生，因此，如何根据专业特点进行大学数学教学适对性研究就具有了非常重要的价值。本文就狭义的大学数学系列课程教学专业适对性方法和策略为主要研究内容。 2 课程教学专业适对性 课程教学专业适对性在教育教学理论上并没有给出一个非常严格的定义。一般地，课程教学专业适对性是指从学生就
3、读专业角度出发，根据该专业人才培养方案，制定符合该专业特点的课程教学大纲，以完成课程教学大纲任务为目标，教师进行有目的、有针对性、有计划的传授知识、技能的教学活动与学生主动掌握知识、技能，发展智力的学习活动的匹配程度。这也就意味着，同一课程的教学对于不同专业教学对象而言，在教学过程中是不一样的，是应当体现不同专业特点的。换句话说，高质量的课程教学专业适对性就是要在教学中进行“因地制宜，因材施教”。 3 大学数学系列课程教学专业适对性的困境及分析 自2018学年至2018学年，我们课题组成员进行了一系列的相关教学调查和实验，收集了第一手的数据资料。通过对这些资料的整理、归纳，我们从教学主体（教师
4、）、学习主体（学生）、专业后继课程和数学课堂教学体系等角度总结出有关湖南科技学院大学数学系列课程教学专业适对性的困境。 3.1学习主体数学基础薄弱、学习兴趣降低 随着我国高等教育的招生规模的不断扩大，各大学每年秋季都有大量新生入学，按理说这就像是在大学里注入了新鲜血液，新生们应当个个青春活泼，并且奋发向上。然而，现实并非如此。我们在每学期针对大学一年级新生和任课教师的教学调查中发现这样的现象越来越多的教师感觉到学生的基础一届比一届薄弱；越来越多的学生对数学的学习兴趣和积极性不断消退，甚至有很大比例学生根本不愿意上数学课。另外，我们将物理专业2009年下期和2018年下期高等数学期末试卷及它们相
5、应的学生卷面成绩做比较后发现，试卷难度降低不少，但考试及格率不增反降，从83.2%降低至76.1%。在针对学生大学数学课程课后学习情况的调查中，有一个问题是这样描述的 课后，你对大学数学课程的学习是_ A.仅独立完成作业 B.做完教材上所有习题 C.作业常抄别人的 D._. 数据经统计后显示，选择A选项的占有比例71.5%，B选项占有比例2.5%，C选项占有比例15.5%， D选项为主观选项，占比例6.5%。这组数据是让人吃惊的，大多数学生业余时间除完成作业外还会主动学习数学的数量比例不到10%。这一点，作者也深有体会。作者要求学生能在课堂外解答书本中的练习，并表示会在习题课上进行讲授。可真正
6、到上习题课时，一个标准班只有一至两个人在课后做过习题。一学期下来，学生的数学教材上每一页都非常洁净，没有任何标记符号和解题过程。因此，大学数学教学中如何调动学生学习兴趣和提高学生学习的主观能动性，是摆在高等院校数学教育工作者面前的一个非常紧迫的问题。 3.2教学主体教学、科研任务繁重且缺乏专业背景知识 大多高等院校都对教师的教学任务进行了规定，如我校就规定教授、副教授、讲师的每年额定课时为300、280、260课时。以每期正常16周来计算的话，他们的周课时平均9至8课时。但实际上，由于学生招生规模的扩大，每位教师实际授课平均达到每周14节左右。这个数据还没有包括指导学生毕业论文、批改作业等其他
7、工作。因此，大学数学教师的教学任务是十分繁重的。可是，比教学任务更重要的是，每位高校教师还需完成一定的科研任务。教师科研成果丰硕与否，在一定程度就反映了该教师的能力和水平，更决定了该教师职称高低、工资待遇高低等切身利益。在利益驱动下，广大数学教师都以完成教学为目的，应付式地进行课程教学，无暇关心教学质量好坏，不再去思考怎样将课程上得更好。另外，还值得一提的就是有关教师任教专业的专业背景问题。大学数学课程任课教师，基本都是数学科班出身，自然是受到了良好的数学训练，具有很高的数学素养，但是从事的科研却通常是自我封闭的数学理论，与其他专业的交叉融合相对较少。这使得任课教师对于所任教专业背景通常是不太
8、了解的，所知甚少，更谈不上教学上能做到专业适对性。就这一点而言，它是现在大学数学教学师资力量在教学环节上的一块短板。 3.3 大学数学教材缺乏专业针对性 为了简单起见，我们仅就高等数学教材来说明问题。目前，市场上高等数学教材数量众多，种类齐全，但质量良莠不齐。如果我们细心比较，会发现很多教材是左挪右拼、七凑八凑剪接而成，根本没有自身的教育教学思想在内。当然，也有很多编排比较好的数学教材，在传授数学知识方面，能将数学的概念、定理、公式与证明进行再现和推演。例如，同济大学数学系编写的高等数学（上、下）1，由高等教育出版，并且经不断修订，现已至第六版。这套高等教学教材一直被广大数学教育工作者视为经典
9、之作。很多高校都选取了其作为高等数学课程教材，也把它看成是考研数学的必备教材。然而，大多数人却忽视了它也有很大的局限性。它的编写主要是面向理工科类专业学生，具有较好的普适性，但对于有些专业使用其作为教材并不合适。例如，它就不符合化学与生物工程类专业特点和培养目标。纵观教材上、下两册，我们发现内容中没有一个例子涉及到生物与化学问题计算。学生学完下来，会觉得数学就是空洞的理论，根本就感受不到与自己专业有任何关联。反过来，另一套教材由高等教育在1978年出版的，则是完全针对于化、地、生专业的高等数学2共三册，该教材具有大量的生物和化学相关的计算例子，较好地把高等数学知识与化生类专业知识相联系在一起，
10、贯彻了理论联系实际的准则，达到了学以致用的目标。但该教材出版年代久远，不是国家规划的获奖教材，并且没有进行再版。 3.4教学评价和考核机制单一，仅仅依赖学生考试分数 在教学质量的评价上，仍旧沿袭传统考核方式，以期末考试成绩作为教师教学和学生学习质量考评的唯一标准。可是，在五年一轮的教育部对高校本科办学质量评估的大背景下，大学数学课程的不及格率过高会引起一系列严重后果，说小了会给任课教师带来麻烦，被认为不适宜教学岗位，往大了说将会影响到学校评估分数。如果轻易降低试题难度的话，又与本科教学大纲和教学目标相违背。这使得大学数学教师处境尴尬，也引发了很多教师感叹，每期的期末考试与其说是在考学生，到不如
11、说是在考老师。因此，教学评价和考核机制需进一步完善，如何正确评价教学质量和如何进行考试考核改革也成为现在大学数学教学研究改革的一项热门课题。 3.5专业后继课程和大学数学课程教学严重脱节，学生应用能力差 由于大学数课程和专业后继课程通常都是各自为政，自成体系，只是满足于管好了自己的“一亩三分地”，人为地割裂了它们之间的联系，导致了学生在学习数学过程中没有看到数学在专业实际问题的应用，没有认真学，而直到学习专业课程时，又发现自己的数学底子太差，又得重新回炉。在针对专业后继课程任课教师的教学调查中，85%后继课程教师都提到了在学生学习完高等数学后进行后继课程学习时，学生不知道如何去“用”数学。有些
12、物理专业教师谈到数学与物理教学的脱节时，认为数学总是滞后于物理专业课程教学，在拖后腿，特别是力学课程教师，在课堂中竟然要将微积分及应用重新再讲一遍。究其原因，是大学数学课程教学中，教师没能很好以专业应用问题为背景，简单的对学生实施灌输式教学；学生也只是学会了一些机械性的运算方法，但却没有学会如何去思考问题和解决专业问题。 3.6数学思想、方法的传授不到位导致学生认知艰难 在我国，高校的教学方式和中学的教学方式是完全不同的，其根本转变就是由学生被动性学习转为主动性学习，高校课程教学更多的注重引导学生去主动学习。数学的认知大体都是从具体到抽象，然后再从抽象到具体以实现两者统一的一个过程。然而现在，
13、教师在讲授课程时，通常都是直接从概念定义出发，借助引理，演绎公式、定理的证明，最后再用公式、定理来计算一些例题。诚然，这一过程是就数学理论推断结构而言是正确的。但是它却忽视了数学的发展脉络，概念、定义是从哪里来，是针对什么样的具体问题经提炼和抽象出来的；也忽视了定理、公式的推导和证明中数学思想、方法的展现，只是一味的陈述事实；更忽视了数学到具体应用的整体统一性，没有很好的将数学重新应用于实践。这样的教学方法和过程，显然是不符合学生学习认知规律的。正如在文3中所提到的，“现行数学教育制度的一个重要弊病就在于学生通过数学学习所形成的观念并不能看成对于“真正的数学”的真实定照“。这也从调查问卷的数据
14、中得到了印证。主要原因还是教学后，学生对数学的理性认识是肤浅的，停留在基本掌握了一些数学知识点阶段，而对于数学思想、方法及其本质没有做到真正领会，更不用说能达到融会贯通。数学教师教什么，怎么教，怎么能够在教学中更好地体现数学思想和方法，是现在数学教学研究的一项重要内容。 4 有关加强大学数学专业教学适对性的一些建议与策略 4.1以专业的应用性问题驱动教学，提升课堂趣味性 在教学调查中有65.5%学生认为数学课理论非常抽象，很难听懂，觉得没意思。38.3%的学生看不到大学数学对于后继课程学习的促进作用。大部分学生希望教师把理论的实际背景和数学应用等相关知识的讲解添加到课堂中去，特别是希望教师能讲
15、一些涉及到他们所学专业的计算问题。因此，教师得精心准备具有较强应用性的课程素材，在教学活动中不但要让学生明白学习数学对于后继专业课程的重要性，能用来干什么，还得教会他们怎么去用。学生也只有在适当的专业背景问题驱动下进行探究性学习，才能激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性，进而培养他们的创新思想。 由于各专业背景和授课内容是不一样的，从而大数学教师应根据各专业特点分别选取适当的应用问题。比如，在讲授有关导数、积分、微分方程等知识时，对于物理系各专业学生，教师选择可以力学、光学、电磁学等上的应用问题为驱动；对于经管类专业学生，则可以选择经济市场营销案例中如何能使成本最小，利润最大化，这类最优化
16、经济类问题来驱动；对于生物和化学类专业，则可以以实验数据统计和化学反应的快慢度量问题来驱动。 4.2打破固定班级教学模式，兼顾学习主体的共性和差异性 在各高等院校，大学数学的开设通常是常规班级教学或是一个专业或几个专业合班教学。其实，这都是违背了因材施教的教学准则的。有部分学生数学基础较好，有进一步学习大学数学的强烈需要，但却因为这班上数学平均基础较差，任课教师不能把课程进行更全面、更深入的讲深、讲透。因此，我们建议对大学数学课程教学班级实行滚动机制。自新入学后对中学数学基础进行评估，然后分班进行高等数学课程教学，分成基础班和加长班。基础班侧重大学数学课程的基础知识传授，加长班则是除基础班所教
17、内容外，另加授课时数学讲解数学的综合应用。在两个月或一学期后由学生自主选择和考核准入相结合的方式来决定进入何种班级进行学习，以期通过这样的机制达到教学平衡和教学效果最大化，同样也就兼顾了学习主体的共性和差异性。 4.3加强大学数学师资力量专业背景和应用能力的培养，提升教学内容针对性 教学活动的存在，始终都离不开教师。大学数学课程任课教师的教学功底仅停留在数学专业理论扎实这一层面是远远不够的，如果自身不会应用数学，又从何谈起如何教会学生应用数学；如果自身对任教专业学科背景一窍不通，又从何谈起大学数学教学的适对性。数学，包括其中最抽象的分支，在各个领域中空前广泛的渗透和应用，已是有目共睹，并产生了
18、一些新兴的边缘学科，如数学物理、生物数学、数理经济学、金融数学、数理地质学、计算流体力学、数值天气预报、数理语言学、数学生态学等，大大拓展了数学科学的内涵。正因如此，大学数学教师理应走出自我封闭的数学理论范畴，拿起书本重新走进课堂，或走进厂矿、企业，或继续进一步深造，作为学生去学习任教专业的相关后继课程知识，并且还应该从教学和科研两种角度去学习、了解这些专业的科学发展前沿和最新研究成果。从而，不但能将自身的科研与其他专业相联系，而且更能为大学数学教学积累第一手的专业教学素材，更利于对不同专业学生开展适对性教学。 4.4 将数学建模思想贯穿教学全过程，突出数学的应用性 教师在大学数学课堂里教什么
19、？就建构主义而言，数学教师教的不仅是单纯的理论知识，更重要的是帮助学生学会思考4，要带动学生一起发现问题、分析问题、解决问题。在本质上，它与数学建模的三个阶段，即建立模型、分析模型、解决模型完全吻合。比如说，对于物理专业的同学，教师可针对物理专业的特点，在讲导数时，直接就从经典力学中牛顿运动三大定律的来源讲起，引导学生能用数学语言形式化的去描述物体的运动，通过分析，建立运动方程，然后再尝试解决问题，最终回归到实践检验和应用。类似地，对于一些理论性十分强的数学的理论，我们要深刻挖掘出其中的学科背景和现实意义，并将过程以数学建模的方式进行重现，以实现数学与其他学科之间“共通”。基于此，我们就应当借
20、助于数学建模理念，将枯糙的数学理论与数学灵活应用有机联系到一起，把数学模型的思想渗透到每一堂课中去，突出数学在学生所学专业的重要地位，教会学生如何以正确的数学思维去思考问题，如何用数学这一有力工具去解决问题。 4.5 重视教材选择和自建教材体系，从教材上体现专业课程继承性 教材的编写者就应该长期深入该专业，和相应的专业工作人员取得共同的语言，深入地了解他们的工作，尽可能地挖掘该专业与数学的结合点，最好还能和该专业的人员长期协作，参与解决一些该专业的重要课题，取得第一手的经验和材料。经过了这一个过程，针对该专业编出来的教材，才能特色鲜明，有血有肉，从而深受该专业的欢迎，产生重要的影响5。这也能使
21、大学数学教学与专业后继课程的教学相结合，在为学生打下良好的数学基础的同时，也为迅速进入后继课程的学习创造条件。 4.6 改变课程考核评价标准，考核形式富有多样性 教学质量的高低最终还是会落实到教学考核上。在考核上，我们应当解放思想，摒弃传统观念，不再单纯依据完成一张以纯粹的数学理论与计算为主的试卷考核为唯一指标，应当以如何运用数学解决问题的能力为主要考核内容。 4.7 将数学文化融入大学数学教学，提升数学文化的认同性 事实上，数学作为理性的艺术，是关于模式的科学，是科学的工具和语言，是一种思维方式，同样地，对于培养审美情趣也有积极作用6，7。数学教育与教学的目的之一，应当是让学生获得对数学美的
22、审美能力，从而有利于激发他们对数学科学的爱 好4。 因此，在大学数学教学中，无论适对的是数学专业还是非数学专业，教师都应当将数学文化作为其中的一个重要组成部分，在大学数学课堂中加强一些有关数学史、数学哲学和数学审美的教学，让学生接受一些数学文化的熏陶，才能达到数学文化的高度认同。 5 结语 通过问卷调查和分析，我们认识到了研究大学数学系列课程教学专业适对性对于各专业学生学习后继课程的重要性。对于现存的专业适对性困境，我们也给出了一些具体的教学策略和建议，这些策略相互之间也有很多共通处，既有联系又有区别，是能够做到相辅相成的。但是，对于如何就专业适对性系统性形成一系列行之有效的方案和措施，并能将之付诸于课堂实践环节，还有很长的路要走，需要进一步的深入探究和思考。