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1、浅谈小学数学分数应用题 分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，即抽象，又难理解和掌握，众多老师为求突破这一难点而集思广益，博采众长。作为数学教师，应该清楚地认识到，数学应用题构成的要素是文字内容，条件与问题，数量关系，结构特征。这些要素不是孤立存在的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。因此应用题的教学要引导在理解题意后弄清已知条件和问题之间的关系，抓住隐藏或可转化的条件，从而找到解题的突破口，把握数量之间的等量关系，最后解决问题。 从教小学数学二十八年，我对分数应用题的理解、认识和教学有一些感悟，在此提出来与各位同仁探讨。 一、探究分数应用题题型
2、的策略 分数应用题的解题都是有规律可循的。根据分数应用题的特征，可以把分数应用题分为三种基本题型一是求一个数是另一个数的几分之几；二是求一个数的几分之几是多少；三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型。第二阶段学习分数复合应用题，采用乘除混合编排方式。第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题是简单的分数乘法应用题，它不仅是学习分数除法应用题的前位知识，还是学习分数复合应用题的基础，这样由简单到复杂，由易到难的编排体系，使学生的认知结构逐渐加深，提高。 简单分数乘法应用题的解题关键是要抓住分数乘法的意义单位“1”分率=对应量，包括分数除法的应
3、用题仍然使用分数乘法的意义来分析解答的，所以要把这个关系式理解透彻，从中总结出“一找，二看，三判断”的解答步骤。找找单位“1”；看单位“1”是已知，还是未知；判断已知用乘法，未知用除法。在简单的分数乘除法应用题中反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面教学较复杂的分数应用题有相当大的帮助。 教学较复杂的分数应用题题型时，要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练。就是“已知对应量，对应分率，求单位1”和“比一个数多（少）几分之几”的两种题型。对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上理解单位“1” 对应分率=对应量，所以单位“1”= 对应量对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式
4、，会迅速找到题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者，要加强转化训练，要把 “甲比乙多（少）几分之几”转化成“甲是乙的1+（或-）几分之几”，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多（少）几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句，从而把较复杂的应用题转这成前面学过的简单应用题。 二、探究分数应用题解题思路的策略 新课标指出“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法”。分数应用题虽说复杂，但也有章可循。 （一）通过转化单位“1”找出解题方法 在一道应用题中，如果出现了几个分率，
5、而这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。 （二）通过逆推找出解题方法 有些分数应用题，如果按从始自终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境，不妨“反过来想一个”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。 （三）画线段图分析 对于一些简单的分数应用题，教师要教会学生画线段图，然后引导学生观察线段图，如果单位“1”对应的数量是已知的，就用乘法，找未知量对应的分率；如果单位“1”对应的数量是未知的，就用除法或方程，找已知量对应的分率。 （四）从确定对应入手找出解题方 分数应用题中有一个“量率对应”的
6、明显特征，对于单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体数量也同样对应着一个分率。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率的解题方法。 （五）抓住不变量找到解题方法 对于标准量不统一的分数应用题，如果能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便可以很快找到解决问题的方法。 （六）通过转化或变换条件找出解题方法 有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转化成与之有关联的另一个数量，或者在一句话中找出隐藏的一个关键的已知量，从而使问题迎刃而解。 （七）通过假设推算找出解题方法 有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法。在解题时可以先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目中的数量关系去推算，如果所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当调整，即可找到正确答案。 解决较复杂的分数应用题的方法还有很多，而它们的解答方法也不是孤立存在的，因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，以形成自己的解题技能和技巧。 总之，分数应用题的学习确实有难度，但并非难以理解和接受，教材经过多次改编已简化降低了分数应用题的难度。所以只要充分了解教材，了解知识结构中前后知识点的关系，这部分内容学生就会比较容易接受。 _ 收稿日期2018-04-28