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1、高中数学集合问题的解题技巧 【摘 要】在高中数学学习中集合属于比较重要的内容，刚开始学习只是了解一些相关概念，但是学习时间长了，会发现有些同学对集合概念的了解还是不够透彻，这样会对自己以后解答集合问题有很大的影响。这里总结了关于高中数学集合概念常见的一些解题方法，供同学们参考。 本文从数学集合中定义法、数形结合、列举法、具体化法等方面来解决问题。 一、定义法 在高中集合问题中选择定义法解题，就是根据数据定义来解题，该方法是针对事物客观、本质的特点进行解题，这也需要数学集合题具有明显的数据定义特征，能够直接、明了的突出是根据定义出题的。 例1：已知集合A=x|x2-4x+w=0，B=x|x2+p
2、x+t=0，其中AB=-1，3，5，AB=-1，求实数w，p，t的值。 解析：BA=-1 -1A 将x=-1带入x2-4x+w=0中，得到w=-5. A=-1，5，又AB=-1，2，3 B=-1，3. （-1）+3=-p，（-1）3=t， p=-2，t=-3，w=-5。 ?式：已知集合A=x|x2+dx+a=0，B=x|x2+nx+6=0，其中AB=2，AB=B，求实数n，d，a的值。 解：AB=B， A包含于B，而且AB=2，将其带入A和B集合方程内，得到4+2d+a=0，n=-5. 所以，B=2，3； A=B，所以d=n=-5，a=6； A与B不相等时，所以A=x|x2+dx+a=0，只有
3、一个解；即x2+dx+a=0有且只有一个解x=2； d2-4a=0；4+2d+a=0； 所以：d=-4，a=4. 在解析集合问题时，选择分类讨论方法，需要对结合概念掌握比较熟练，这样才能更好的进行解题。 二、数形结合法 对于高中集合问题，选择数形结合法主要就是利用画图来帮助解题，这样可以比较直观的理解问题，了解问题的特点，将复杂的问题简单化，从而找出解决方法。 例2 集合A=（x，y）|y-|x|+c，B=（x，y）|y|x-2|，其中AB？?J.（1）求c的取值范围；（2）假如x+2y最大的值是9，而且（x，y）AB，解出c的值。 解析：（1）根据上述两个集合可以得到：集合A中y=-|x|+
4、c的图像，同时得到集合B中y|x-2|图像，见图1，得到AB？?J，则c1. （2） 设x+2y=d，则d9，将公式转变为y=-+，而是y轴直线上的截距，d9，得到，因为（x，y）AB，所以，AB图形中（0，）是最高点，得到d= 即c= 如果是遇到两个集合存在一定联系的题型，可以选择图形解题的方式进行解题。首先，我们要掌握图形解题的特点，其次，就是加深对问题的理解，才能提高解题的效率。 三、列举法 在解析集合题型时列举法是属于基本方法，这种方法一般是解一些特征显著的题型，根据给出的题目将主要内容进行列举，之后找到与题目存在联系的元素，进行解题。 例3：已知集合A=x|x2+dx+e0，B=x|x2-2x-30，而且BA=R，BA=x|30 =x|x3 BA=R A中至少有元素x|-1x3 BA=x|3