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1、高效课堂应让学生学会探索 课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”组建自主学习小组，倡导小组自主学习、合作探究为主的课堂教学模式，就是要科学的呈现新课程理念。确实，单独的行为参与不利于学生高层次思维能力的发展，只有积极的情感体验和思维交流，才能促进学生全面素质的提高；如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和应用，就不能适应时代的发展要求。 高效课堂要三看：一看自主程度、二看合作效度、三看探究深度。其中合作效度最为关键。在实践中，常发现以下问题：1.小组讨论积极性不够；2.小组合作意识不强；3.老师设置的问题缺乏启发性和探索性；4.让学生充分讨论与
2、课堂时间控制把握不准，常出现学生刚刚要进入交流状态，因为下课的时间要到了，老师只有宣布合作结束；5.有些讨论一片热闹场面，其实是在用个别优等生的回答代替小组讨论的结果。 要解决上述问题，提高课堂的有效性，必须让学生学会探索。并且，笔者认为，可通过以下几个方面把握对学生的探索意识与能力的培养。 一、把握良机 1、在归纳中发现规律：归纳是从具体事物或系列问题中抽象出数学规律的重要方法，是研究代数问题的常用手段，课本中运用较多。如：八年级数学（上册）课本中第159页的“探究”即可通过归纳找出规律。 二、变换角度 在数学教学中，经常多角度、多方向地探求知识可有效地培养学生思维的广阔性。教师应鼓励学生摆
3、脱固有模式，通过推广、特殊化等手段引出或转化成新的知识。 1、变换图形位置。初中阶段的位置变换主要平移和旋转两种。如： 从上图可知：应用切割线定理可证明切线长定理，从而由旋转发现了两个定理间的联系。 2、逆向探索命题。初中教材中有许多典型命题，通过对它们的逆向探索常可得到新的发现，教师应在平时结合逆定理的教学有意培养学生研究逆命题的良好习惯。如：要求分别求证：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等。九年级总复习时，有学生提出：易证“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”，“两边上的中线相等的三角形是等腰三角形”但“两内角平分线相等的三角形是否是等腰三角形”呢？对学生能主动
4、探索发现上述问题，我给予了高度评价，同时告诉大家：这个问题1840年即由莱默斯（L.Lehmus）提出并由施泰纳（J.steiner）首先加以证明。通过引导和点拨，该同学很快领会了荷塞（Hesse）证法的思路并独立写出了较完整的论证过程。 值得注意的是：有些真命题的逆命题可能不是真命题。教师应注意指导学生掌握探究它们的方法，以培养学生思维的深刻性和批判性。 三、留心观察 2、在对特殊图形的观察中发现知识。从特殊到一般是人类认识的基本规律之一，对特殊图形观察探索从而发现新知识的方法在教材中应用很多。如：圆周角定理、弦切线定理，教师应先引导学生观察发现结论，然后在一般图形中验证。探索过程中对学生的思维适时点拨，以利于学生将一般转化为特殊，再通过归纳得出定理。 有探索才有发现，有发现才能创新。我们应该立足于课本，精选习题，注重不同角度、不同层面的引导，让学生学会探索，把握发现的基本方法。如此，必能促进学生在参与小组讨论、交流、展示中的有效性，从而实现探究有效、课堂高效。