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1、高考数学中比较大小的策略 在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：?呗砸唬褐苯臃褪谴犹馍杼跫?出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。?1.若S1=21x2dx,S2=21SX(1xSX)dx,S3=21exdx,则S1S2S3的大小关系为（）AS1 SX(73SX)。?以S21，y=log52=SX(1log25SX)0),满足关系f(2+x)=f(2x)，试比较f(0.5)与f()的大小。?悸贩治鲇梢阎?条件f(
2、2+x)=f(2x)可知，在与x=2左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图像关于直线x=2对称，又由?阎?条件知它的开口向上，所以，可根据该函数的大致?枷窦蚪莸亟獬龃颂狻猓海缤?1）由f(2+x)=f(2x)，TP21.TIF,5。1,PZ知f(x)是以直线x=2为对称轴，开口向上的抛物线它与x=2距离越近的点，函数值越小。?摺?JB(|20.5JB)|JB(|2JB)|f(0.5)f()?嘉?障碍有些同学对比较f(0.5)与f()的大小，只想到求出它们的值。而此题函数f(x)的表达式不确定无法代值，所以无法比较。出现这种情况的原因，是没有充分挖掘已知条件的含义，因而思维受到阻碍，做题时要
3、全面看问题，对每一个已知条件都要仔细推敲，找出它的真正含义，这样才能顺利解题。提高思维的变通性。?呗运牡餍员冉戏?4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20,+)(x12)，有SX(f（x2）f（x1）x2x1SX)0.则A.f（3）f（-2）f（1）B.f（1）f（-2）f（3）C.f（-2）f（1）f（3）D.f（3）f（1）f（-2）?:由（x2x1）（f（x2）f（x1）0等价，于SX(f（x2）f（x1）x2x1SX)则x1，x2-，0)(x12)在上单调递增,又f(x)是偶函数,故f(x)在x1，x20,+)(x12)单调递减.且满足nN*时,f(-2)=f(2),3
4、210,得f（3）f（-2）f（1）,故选A.?呗?5特殊值法?JP3就是运用满足题设条件的某些特殊数值对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好JP。?5.若00时，F(x)=f(x)+xf(x)0，此时函数递增，则a=F(logSX(12SX)4)=F(log24)=F(2)=F(2),b=F(KF(2KF),c=F(lgSX(15SX)=F(lg5)=F(lg5)，因为0bc，选C.?厶嵘?训练?JP31（估算法）三个数(SX(25SX)SX(15SX),(SX(65SX)S
5、X(15SX),(SX(65SX)SX(25SX)的大小顺序是（B）。JP?HT6,7A(SX(65SX)SX(15SX)lge0,知ab,又c=SX(12SX)lge,作商比较知cb,选B。4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20,+)(x12)有(x2-x1)（f（x2）f（x1）)0.则当时nN*,有()Af(-n)f(n-1)f(n+1)B.f(n-1)f(-n)f(+1)C.(C)f(n+1)f(-n)f(n-1)D.f(n+1)f(n-1)f(-n)5.设a=（SX(35SX)）SX(25SX),b=（SX(25SX)）SX(35SX)，c=（SX(25SX)）SX
6、(25SX)，则a，b，c的大小关系是A.acbB.abcC.cabD.bca?HTFL)HTCD179mmFL(K2解：y=xSX(25SX)在x0时是增函数，所以ac，y=(SX(25SX)x在x0时是减函数，所以cb。?痉椒芙帷扛?据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6.已知a=log23+log2KF(3KF)，b=log29log2KF(3KF)，c=log32则a,b,c的大小关系是A.a=bcC.abc?猓?a=log23+log2KF(3KF)=log23+SX(12SX)log23=SX(32SX)log23，b=log29log2KF(3KF)=2log23SX(12SX)log23=SX(32SX)log23，c=log32=SX(log22log23SX)=SX(1log23SX)则a=bc7.若0f（x），则有（）JPAe2013f(2013)e2013f(0)Be2013f(2013)f(0),f(2013)e2013f(0)De2013f(2013)f(0),f(2013)f(x)，并且ex0，所以g(x)g(0)，g(2013)f(0)，SX(f(2013)e2013SX)f(0)，f(2013)