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1、2018年中考数学学生试卷解答错误面面观 2018年中考数学阅卷结束，我们对本地区3109名考生的答卷进行了分析和归纳，找出答卷的问题症结所在，对2018年中考数学的复习会有一定的借鉴作用.下面针对答卷中每一个小题列出错误类型，分析产生错误的可能成因以及提出改进建议. 1.2的相反数是 A.2B.-2C.-12D.12 错误类型.选择A，是对相反数的概念不了解；.选择C、D，是倒数、相反数概念混淆. 教学建议教学时，在学生了解相反数、倒数的概念后，采用对比强化概念. 2.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨，将300 000用科学计数法表示
2、应为 A.0.3106B. 3105C. 3106D.30104 错误类型.选择A、D，是对科学计数法“a10n”中a的取值范围不清楚；.选择C，是指数和位数之间的关系不清楚. 教学建议教学时，要抓住两点，一是“a”的确定，二是n=位数-1. 3.图2是某几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥B.圆柱 C.正三棱柱D.正三棱锥 错误类型.选择A、B，是“正”的干扰，因为学生没有接触过“正”的图形，新的概念的出现，打扰了学生的正常思维，也说明学生在解答选择题时方法单一，排除法用得不好；.选择D，说明学生不能从“主、俯、左”全方位考虑和判断. 教学建议加强选择题解法的教学，选择题的解法包括直接法、排
3、除法、图示法、逆推法等. 4.某篮球队12名队员的年龄如表1所示 表1年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是 A.18，19B.19，19C.18，19.5D.19，19.5 错误类型.选择B，是对众数的概念不清楚；.选择C，是不会求平均数；.选择D， 是对众数的概念不清楚和不会求平均数. 教学建议在中考中，众数、中位数、平均数是中考的重点内容，教学时，要使学生明确他们的概念，正确使用加权平均公式进行正确的计算. 5.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S（单位平方米）与工作时间t（单位小时）的函数关系的图象如图2所示，则休息后园林队每
4、小时绿化面积为 A.40平方米B.50平方米 C.80平方米D.100平方米 错误类型.选择A，是用1604=40；.选择C，是用160（4-2）=80；.选择D，是用100-60. 教学建议分析以上错误类型，可以归结成一个结论不熟悉函数图象.学习函数离不开图象，要重视函数图象画法这种能力的培养，更要重视识图能力的培养，这不仅为了考试，在现实生活中应用也非常广泛. 6.如图3，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为 A.22B.4C.42D.8 错误类型.选择A，表现为马虎；.选择B、D，不会解答此题. 教学建议解答几何题目，标图是十分重要的，合理的标图不仅能
5、克服马虎现象，还可以引导你得到正确的解题思路. 7.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 错误类型.读不懂题目的意思，阅读能力较差；.思考问题单调，不能借助于动手操作寻找变化规律；.识别函数图象的能力较差. 教学建议函数图象预测题，由于它的综合性、创新性、解答的开放性、选拔性成为近几年中考必考题之一，这种题目的教学，要充分发挥学生主动性，课堂上教师一定要创设探究的氛围，学生要敢想敢说敢干，教师要捕捉学生的思维亮点，得到创新的解题思路. 8.分解因式ax
6、4-9ay2=. 错误类型.（ax2+y）（ax2-y）；.a（x4-9y2），10a（x-y）6；.a（x2-3y）2；.a（x2+3y）（x2-3y）；.a=（x2+3y）（x2-3y）. 教学建议归结以上的错因不提公因式、分解不彻底、在实数范围内分解、不知用什么公式、丢系数丢指数.教学时，可采用逆检验来克服丢系数丢指数，也可通过增加解题步骤减少错误率，把一个整式进行分解因式，填括号是一个难点，再一个难点就是乘法公式的逆用也是难点，只有通过讲清算理和一定题目的训练才能突破两个难点. 9.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的
7、高度为m. 错误类型.1.5；.150；.456. 教学建议加强分数、小数互化训练；强化“对应”成比例，不要把比例式写反；应用问题，要联系实际，检验答案是否符合实际. 10.如图6，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y=kx （k0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为. 错误类型.y=x；.y=x+2；.y=-4x. 教学建议认真审题，注重把实际问题转化为数学问题，然后使问题得到解答，在解答函数问题时注意数形结合. 11.在平面直角坐标系xOy，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A
8、2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，.若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2018的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为. 错误类型.表示坐标不写括号；.求“a、b应满足的条件”丢解. 教学建议找规律题，也是近几年中考必考题之一，这种题目的教学，重点在如何找规律，近几年这类题目的考察特点是，根据题目条件列（计算）出符合条件的一列数（式或其他），然后再归纳写出题目要求的结果. 12.如图7，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB.求证A=E. 错误类型.利用平行和已知
9、直接得全等三角形，缺条件；.用“边边边”公理；.缺步骤，不写全等三角形. 教学建议教学时，首先要加强逻辑训练，要使学生理解题目的解答要符合逻辑，全等三角形教学时，要通过证明格式强化逻辑关系. 13.计算（6-）0+（-15）-1-3tan30+|-3|. 错误类型.零指数计算结果错误；.负指数计算结果有误；.三角函数值计算结果有误；.绝对值计算结果有误；.有理数计算结果有误. 教学建议加强代数和函数的概念教学，熟记零指数、负指数、特殊角三角函数值的记忆，理解绝对值的非负性.本题目的算式是一个多项式，只有计算出每一项的数值，才能将算式转化为实数算式. 14.解不等式12x-123x-12，并把它
10、的解集在数轴上表示出来. 错误类型.去分母时出错；.移项时不变号；.不等式性质应用不熟；.在数轴上表示解集出错. 教学建议在很好掌握一元一次方程解法的基础上，利用类比的方法学习一元一次不等式的解法，同时通过比较两种解法找出不同点和相同点；数轴作为代数学习的工具，一定要引起重视. 15.已知x-y=3，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值. 错误类型.乘法公式的应用有误；.不会将x2-2xy+y2变形为（x-y）2；.不会用整体代入方法解题. 教学建议教学时，在学生熟练掌握知识点的基础上，有计划、有步骤进行综合训练是十分必要的. 16.已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m0
11、）.（1）求证方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值. 错误类型.不了解完全平方式的非负性；.不熟悉求一个一元二次方程整数根的方法；. 解综合题的思考方法单一. 教学建议加强完全平方式的非负性教学；一元二次方程整数根的求法，一般采用逐渐逼近的数学方法，即先考虑有实根，再考虑有理根，再考虑整数根，在考虑正整数根. 17.列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电
12、费. 错误类型.不会根据已知列方程；.解不对方程；. 缺少检验环节. 教学建议列方程或方程组解应用题，是中考的传统题型，本题的难点在于根据已知列方程或方程组，教学时，除要搞清题目中的数量关系外，还要重视先列代数式，再得方程或方程组. 18.如图9，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD.（1）求证四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值. 错误类型 .不知道菱形的判定定理；.不会添加辅助线；. 不熟悉几何综合题的分析方法. 教学建议数学中的公式、定理是需要理解的！没有理解，就没有记忆
13、，没有记忆谈不上应用，因此，要记住数学课标中规定的定理、公理和公式；“几何题目是标出来的”，只有将所给条件在图形中标出来，通过看图分析才能找到解题途径；才能添加出合理的辅助线. 19.对某一个函数给出如下定义若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足-MyM，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，图15中的函数是有界函数，其边界值是1. （1）分别判断函数y=1/x（x0）和y=x+1（-4a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围； （3）将函数y=x2（-1xm，m0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足t1？ 错误类型.（1）审题时对有界函数的含义理解不透，判断出错；.（2）数形结合的思想运用得不到位；.难度太大，学生不会做. 教学建议中考的最后一题，难度一般都比较大，但前两问难度不大，学生只要保持良好的心态，静下心来思考，是会得分的.教师的平时教学，要以课标为准绳，把握课标的实质，既要教知识，也要培养学生良好的心态，更要培养战胜困难的决心，只有这样学生才能在大考中取得好成绩.第 10 页