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1、“一次函数”复习课的教学思考 一、使用教材 苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第五章。 二、教学目标 1.知识与技能 知道一次函数与正比例函数的意义，掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数 能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质。 2.过程与方法 初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式。 会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； 由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念。 培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。 3.情感态度与价值观 渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性。 激发学习数学的
2、兴趣，培养分析问题、解决问题的能力。培养应用、创新意识。 三、教学重点 一次函数的概念、图象、性质。 四、教学难点 数形结合能力的培养。 五、教学过程 1.创设情境，导入复习内容 师为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下每户每月用水量不超过6 m3时，水费按0.6元/m3收费；每户每月用水量超过6 m3时，超过部分按1元/m3收费。设每户每月用水量为x m3，应缴水费y元。 那么，y与x之间有怎样的函数关系呢？ （这时，教师边用多媒体出示问题，边读题。教师选择节约用水这一情境，激发学生学习这节课的兴趣，从生活中来，又回到生活中去，培养学生应用数学解决问题的意识，并初
3、步感受水资源的紧缺，注意节约用水。） 2.提出复习课题，引发回顾探究 （待学生回答出两个一次函数y1=0.6x，y2=x+3.6的表达式后） 师这一节我们就来复习一次函数（板书课题） 请同学们思考一下（可以讨论），你们认为，我们对一次函数的复习应从哪几个方面入手？ （学生可能回答不全，教师可进行适当补充） 3.提出整体复习内容，分步复习 学生回答后，教师总结从一次函数的定义、图象、性质、应用四个方面进行复习（教师通过引导，让学生自己回顾，使学生对本节的重点内容有一个整体认识）。 回顾一次函数一般形式。 师同学们还记得一次函数的一般形式吗？ 学生可能会回答出一次函数一般形式是y=kx+b，k、b
4、为常数（k0），并有可能回答出正比例函数y=kx（k0） 屏幕出示函数y=（m-1）xm+3是一次函数，m= 。 画图象并探究如何利用图象获得信息，让学生加深认识。 师对于一次函数，首先要会画一次函数的图象，找位同学到黑板上画出函数y1=0.6x与y2=x+3.6的图象（其他同学在下面画，然后同位交换，互相检查对错、改正。体现生生合作）。 师提出几个问题 A.画图象经历了哪几个主要步骤？ B.一般找哪两个点？ C.为什么只找了两个点？ 师我们一起来观察函数y1=0.6x与y2=x+3.6的图象，可以从中获得哪些信息？ 师下面我们就来巩固一下我们的探究结果。 屏幕出示 用箭头标出y随x的增大而变
5、化的趋势。 直线y2=x+3.6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 对于直线y2=x+3.6，x 时，y0；x 时，y0； y 时，x0。 （这时，三个题都是学生在黑板上标、画，而其他学生在自己的本子上标、画，然后得出答案，此过程让学生在动脑、动手中体会一次函数图象的有关性质及数形结合思想。） 对图象性质进一步认识。 师刚才通过对图象的观察，可以得出图象的哪些性质？ （学生回答，屏幕出示，请同桌两个起来，一个举出一次函数的例子，一个说出其性质，这时，生生互动，在巩固一次函数性质的基础上体现合作交流。） 屏幕显示写出m的3个值，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的值都是随x值的增大
6、而减小（学生通过一个小小的开放题型，进一步熟悉性质并锻炼了发散思维能力。） 利用图象，求一次函数表达式。 师我们不但要根据一次函数画出图象、会观察图象，而且能够利用图象求出一次函数表达式。（这时学生根据刚才画的图象求一次函数表达式，一生到黑板板演，教师订正，学生交换检查对错，会做的同学帮助不会的改错。此环节注重了学生基础知识的训练掌握。） 4.回归应用 师学习数学，我认为最主要的作用是利用它来解决我们学习、生活中的问题，给我们的学习、生活带来便利，所谓“数学来源于实践，又应用于实践”正是如此，下面，我们再把思路拉回到本节课的开始。 屏幕显示已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 5.你能某城市一居民家计算一下，缴10元钱用水多少吨？ （让学生在实际应用中体会数学学习的乐趣。） 6.本课你有什么收获？ 巩固本课所学的知识点，对有疑惑的问题通过问老师，问同学的方式加以解决。 回顾本节课的复习方式，是从哪几个方面、怎样来复习一次函数的？（此时可让学生讨论。） 屏幕出示复习一次函数的方法从一个函数入手，从它的定义、图象、性质、应用等方面逐个分析、拓展。 （ 江苏省宝应县山阳镇长沟初级中学）第 6 页