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1、由教学解决问题的策略引发的思考0075-02 苏教版四年级数学下册解决问题的策略是进一步运用列表和画图的方法去探究数量之间的内在连接，找准量变化的本质因素，发现规律，学习利用规律解决问题。 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在扩建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 课例一 师你发现了哪些数学信息？ 生长方形花圃，长8米。长增加了3米，面积增加18平方米。 生要求原来花圃的面积。 师你打算用什么方法表明这些信息呢？试试看。 学生尝试，教师组织展示，明确方法后，指导学生进行分析与解答，随即教学“试一试”。 课例二 师例题中的信息好像挺复杂的，
2、你能找清并理顺它们之间的连接点吗？ 生例题中主要说明了长方形的变化，进而导致了图形的变化。 生不是的，是长增加了3米，面积增加了18平方米，但我感觉花圃的宽没有变。 师是这样的吗？各小组再研究研究。 师原来是这样。这些数学信息之间有这样的联系，我们准备怎样将它们整理清晰呢？小组尝试分析，看看有没有比较简洁的方法。 生1列表法。 师展示自己的表格，说说对应的数量关系。 师他分析得不错。你们感觉是什么？ 生2他的不好，一点儿也不清楚。 师那你用的是什么方法呢？ 生2画图。 师哦，可以画图吗？那请你说说看。 生2我分三步画的，第一步画长方形，长8米；第二步画长增加3米，应该两条长都增加3米；第三步增
3、加的长和原来花圃的宽构成小长方形，它的面积就是增加部分的面积18平方米。 师你真有头脑，分析得这么清楚。大家认为这种方法可行吗？自己再完善一下，并在小组中交流自己的想法，找准联系点。要多向该同学学习哦！ 师谁愿意来展示并分析自己的画图方法。 生3图中画的是一个比较大的长方形（原来的花圃），一个小长方形（增加的面积）。 生4从图中我一眼就看出宽没有变化，也可以直接求出花圃的宽。 师说得真好！看来，题目中除了明显的信息，还有隐藏的信息，需要我们仔细去找。画图是一种不错的选择，可以让所有的关系一一地呈现在我们的面前。 组织学生计算解答，并再对照图形交流各自的想法，然后进行评价与反思 【教学思考】 教
4、学流程显示，“课例一”引导学生经历了收集信息、尝试理清数量关系、指导解答、交流总结等四个过程。“课例二”则让学生经历了找信息分析关系、整理信息、尝试展示、画图理解与交流、评价反思与感悟等六个过程。 相比而言，“课例二”解决问题的策略意识更浓。利用“白菜”卡通的提示可以根据题目的条件和问题，画出示意图，使学生初步感悟到一是当解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法时，画出示意图会帮助思考；二是要理清题目的条件和问题，知道画图应该画什么，要正确地反映题意，直观显示数量关系。让学生经历理解与感悟，知道例题中三句话的本质要义，实现三步画图，每步画的图都对应一种数量信息，完整的示意图就会清晰、全面、直观地表
5、达真实题意，这样适当降低了画图的坡度与难度，有助于学习兴趣的激发，促进学习的投入，推进有效学习的历程。 一、收集信息是开始，但不是结局 解决数学问题需要我们整理题目中信息，知道数量的层次与关系，促进学生深入感知题意，顺利切入教学活动的开始。但我们也应清楚地意识到，学生收集数学信息的活动是机械、表面化的。学生只关注问题情境中数的信息，而很难发现隐藏的重要信息，缺乏深究的意识。“课例一”就暴露出了这样的弊端，学生只说出了例题中显性的数学信息，而忽视画图意识的培养，对题中隐藏的信息缺乏明确的提炼，必然会影响解决问题的进程。 造成这种格局的原因很多，但主要是学生缺少对情境内容的理解，简单化、肤浅化的纯
6、粹的数学信息，阻碍了学生的深入思考和研究，淡化了理解问题的情感参与过程。适时地调动学生的生活经验和搜索知识经验，促使学生生成对情境内容的积极情感体验，进一步拓展情境的生活味、情节性、逻辑性，从而为信息的处理提供理性的支撑，深入发掘情境内容的整体性认识，有助于学生及时上升到数学层面去关注掌控数学信息。关注情境本身的熟悉、理解和解读，会顺利实现从“现实问题”到“数学问题”的过渡。课例二很好地克服了以上的不足，解读细致、探究到位、方向明确、目的鲜明，导致发现的信息灵活且深刻，有助于理解数量关系、发现问题的本质属性、找准信息的连接点，实现问题的有效突破。 二、整理信息是过程，但不是定式 “课例一”通过
7、发现信息、简单整理信息后，直接让学生自主解题，缺乏有效引导学生整理加工信息过程，缺少必要的解读和感悟的经历，学生的感知必然很肤浅，建构问题解决的模型也是含糊的。“课例二”则有效地规避了问题的再现，充分激活学生的知识经验，引导学生用自己的方式建立对信息的理解和加工过程，科学地连接条件信息与问题信息之间的沟通，迅速凸现数量关系，实现“探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识”等探究学习的突破，并在解题的活动中发展策略意识和培养创新能力。让学生经历整理筛选，进而形成科学的思路，找到解法，训练和发展学生解决问题的策略，让他们学会方法、体验方法、形成技能技巧，杜绝被动接受和机械模仿的现象发生。 三、反思
8、信息是关键，但不是程式 “发展应用意识、形成解决问题的一些基本策略，体验策略的多样性，发展实践能力与创新精神、初步形成评价与反思的意识”是小学数学教学的基本任务之一。因此，解决问题的教学价值绝不仅仅是答案的获得，而更应注重学生思维的发展、逻辑的训练、方法策略的熏陶，提升学生的智能潜力。 首先转变教学的着眼点，实现“答案本位”转移到“策略指导”的质的飞跃。在具体的情境中让学生不断地感悟与反思，科学地掌握基本的方法和策略，切实提高解决问题的能力，适时适度地充实学习内容，凸现策略的应用，使学生在应用中认识策略、掌握策略，体会策略的价值，增强策略意识。 其次着力引导学生发现知识，经历解决问题的过程，感受策略应用的魅力。特别凸显评价反思过程，让学生在评析中富有实效地回顾问题解决的全过程，促进思维的井然有序，加速知识的固化和内化，实现智能水平快速提升。精心设计问题，促进评思活动的有效开展，在活动中学生通过评价他人与他人评价来认识自我，完善自我，获取新的体验与感悟，助长理性思考。 （责编 林 剑）第 7 页