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一道高考题的赏析 一、这道题解法的多样性和层次性。作为高考题，多数学生都会有思路。即使想不到巧妙的解法，至少还可以通过思路二来做。但解决问题的层次高低，已经在解题时间上区分出来了，体现了高考试题的区分度。 二、试题的设置体现了创新意识。2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明指出“注重数学的应用意识和创新意识的考查。创新意识的考查，要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。”思路一正是跳出求直线方程的常规方法，利用对称性，创造性地得出结果。体现了数学的对称美。 这种解法的意义还在于，学生意识到解数学题还可以这样“取巧”。数学给很多学生的印象就是“埋头苦算”，所以当笔者告诉学生这道题就是要你“猜”的时候，学生现出了惊奇的神色。事实上，从数学史我们知道，数学并不是一步步冰冷的逻辑推理的结果，很多时候都是数学家借助良好的直觉看到远处，然后才是推理，验证，修补，完善。课程标准确定了“过程与方法”的目标，指出应体现知识的发生过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，获取知识的能力和方法，等等，这也有助于学生认识数学的特点，树立学好数学的信心。 三、解题后留有反思的空间。从结果逆推，得到一道平面几何题，用初中知识即可解决，并且当为锐角、直角或钝角时均成立。一道好的题目就是这样有一咏三叹，余音绕梁的感觉。 第 2 页