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1、高中数学多媒体教学中如何培养学生的能力 以高中数学新教材正弦和余弦函数的图象和性质为例，通过教学使学生掌握正弦函数和余弦的性质，能正确运用这些性质去分析和解决一些问题，从而培养学生的观察能力、归纳能力，逻辑思维能力等。 How to Develop Students Ability in High School Mathematics Multimedia Teaching Zhang Qiang (Zoucheng Secondary School,Shandong Zoucheng273500) AbstractThe new high school mathematics textboo
2、k images of sine and cosine functions and nature,for example,by teaching the students to grasp the nature of sine and cosine,can correctly use these properties to analyze and solve some problems,which culture observation,inductive ability,logical thinking ability of students. KeywordsMemory;Observat
3、ion;Attention;Logical thinking;Innovation 随着现代科学的高速发展和教育改革的不断深入，现代教育技术在全面推行素质教育，实施教育现代化的进程中发挥了很大的作用，利用多媒体辅助教学，数形结合、图文并茂，有动感的鲜艳图面，化“抽象”为“具体”，可以收到较好的教学效果。以高中数学新教材正弦和余弦函数的图象和性质为例，通过教学使学生掌握正弦函数和余弦的性质，能正确运用这些性质去分析和解决一些问题，从而培养学生的观察能力、归纳能力，逻辑思维能力等。 一、显示CAI软件辅助教学，培养学生学习数学的兴趣和记忆力 教学时，首先引导学生回忆，以前已学过的幕函数，指数函数，
4、对数函数的图象和性质，那么正弦函数和余弦函数又有哪些性质呢？上节课所学的正弦函数和余弦函数曲线还记得吗？江西大学的吴汉明教授在演讲“教学艺术”时讲到愚者问得笨、智者问得巧、难而有度，引人入胜。教师提出问题后，借学生回忆之时，启动电脑，显示图象1、教师如此提问承上启下地引入新课，能激发学生的学习兴趣，培养他们的记忆力。 二、显示CAI软件和使用投影仪辅助教学，培养学生的观察能力和注意力 借助电脑图象所显示的正弦曲线，教师边移动鼠标边启发学生，图象在x轴的正负方向上可以无限延伸，得出函数y=sinx的定义域是（，），也就是R，这完全可由学生自己通过观察得出，再根据三角函数的定义得出1sinx1，即
5、函数y=sinx，XR的值域是1.1。然后显示电脑图象2说明正弦期限是夹在y=1和y=1两条直线之间的图象，也就是函数的最大值是1，最小值是1。教师此时继续发问在X取什么值时，y取最大值1？y取最小值1？学生可能回答不够全面，教师用鼠标移动光标指出对应点边作补充后帮助学生得出结论，函数y=sinx在x+，kz时取得最大值y=1。在x=-=2k，kz时取得最小值y=-1。函数的周期性由诱导公式sin（x=2k）=sinx（kz）知道，正弦函数值是按照一定的规律重复出现的，这是正弦函数的重要性质周期性，由此提出周期函数，周期和最小正周期的三个定义（胶片投影）这三个定义较抽象，这时教师提醒注意观察电
6、脑图象3，教师边移动鼠标边加以分析说明正弦函数y=sinx在14，-2，-2，0，2，4，4，6的图象都重复出现区间0，2上的图象。然后由师生们一起讨论，综合分析后得出结论正弦函数y=sinx，xR是周期函数，2k（kz，k0）都是它的周期，其中最小周期是2，如未特别声明，以后所说函数的周期是指它的最小值周期。 接着是余弦曲线的显示，复习其定义域，值域，周期性三个性质。 函数的周期性既是重点又是难点，学生往往对于这些概念难于接受，而通过CAI软件的显示，学生认真观察，那么学生认识就会更清晰，理解会更透彻，印象就会更深刻，记忆更加牢固。特别是对周期性的理解变得更加直观形象，从而培养了学生的观察和
7、注意力。 三、显示CAI软件，培养学生的逻辑思维能力 教师提问已学过的奇数函数和偶数函数的定义，请两位同学用诱导公式填空，交换司在黑板上板书sin（-x）=_，cos（-x）=_。这时学生也许会纳闷老师为什么做这些呢？这时教师马上提问正弦函数是奇数函数还是偶数函数？这种引入新课的方式是以旧带新，这样做有以下优点（1）既是复习又是引进，复习不是重复，引进不是生硬塞入。（2）构思周密，目的明确，前后知识联系紧密。（3）设置悬念，引人入胜，过渡自然。（4）激发学生的热情和求知欲望。 正弦函数和余弦函数奇偶性的教学。教师让学生用奇数函数和偶数函数的定义去判断一下，y=sinx，xR的奇偶性，然后结合电
8、脑图象4正弦曲线绕着原点旋转180后y轴两边的图象与旋转前的图象完全重合。 这样，能让学生在只管、动感的画面中深刻认识奇数函数的图象关于原点对称的演化过程，而这点正是学生难于接受的，所以利用CAI软件设计了正弦曲线以原点为中心对称的图象转动轨迹，化抽象为直观，突破了难点，培养了学生的逻辑思维能力。 同理余弦函数的奇偶性也设计了y轴对折后图象完全重合。 四、显示CAI软件和借助投影仪辅助教学，培养学生的创新研究能力 正弦函数和余弦函数的单调性的教学，教师引导学生观察电脑图象5红球沿着y=sinx在-，上的曲线从上向下滚动，接着在区间，上，从上向下滚动，师生们一起观察两遍这个动感过程后，教师再启发
9、学生结合周期性，让学生自己由猜想发现验证推广发现教学知识，导出弦函数的单调性 正弦函数y=sinx，xR，当x- +2k，+2k（kz）时都从-1增大到1是增函数，当x+2k，+2k（kz）时都从1减到-1，是减函数，同理余函数的单调性也是借助电脑图象和投影可推导出来，这样让学生参与教学问题的实验与研究。逐渐培养学生的数学研究能力。 五、利用CAI软件进行分层教学，进行课堂联系进一步培养学生智力和潜能 在传统分层教学中，教师把学生分为好、中、差三类，这样会给差生带来自卑感，优生容易产生骄傲情绪。利用CAI软件分层教学，能在教师的指导下，学生的积极参与对所学知识有所感知，然后通过CAI进行学习与
10、练习，回答问题后反馈给教师。教师可以通过网络教室的主机进行控制，学生一人一台电脑，这样学生各自只知道自己是哪个层次的，但教师心中有数，可以对各层次的学生的情况进行不同的知道、练习，增强其自信心，对于优生提供较高层的练习，充分开发优秀生的智力和潜能。 本文通过正、余弦函数等几个课型，应用CAI软件进行教学，从五个层面对培养学生能力，提高学生素质进行有效实施，这种教学方法的效果和优势是显然的，设计的软件融图、文、声、动画为一体，能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，改变学生对学习教学既单一枯燥无味的看法，而且多媒体教学改变了传统的课堂教学模式，使课堂教学多样化，师生之间能双向交流，学生能亲自参与体验，既能提高教学质量，又能培养他们的创新精神和各种能力。第 7 页